初三數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷含答案
初三數(shù)學(xué)期末考試中,有許多的數(shù)學(xué)難題等著我們?nèi)ソ獯?,所以不要放松自己。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷,希望對大家有幫助!
初三數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷
一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)
【下列各題的四個結(jié)論中,有且只有一個結(jié)論是正確的,選對得4分;不選、錯選或者多選得零分】
1. 下列圖形一定是相似圖形的是 ( )
(A)兩個矩形; (B)兩個正方形;
(C)兩個直角三角形; (D)兩個等腰三角形.
2. 在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA= ,下列各式中正確的是 ( )
(A) AB=16 (B) sinA=0.6 (C) BC=18 (D) tgC=0.75
3. 拋物線 的頂點坐標(biāo)是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 已知點C是線段AB的中點,如果設(shè) ,那么下列結(jié)論中,正確的是( ).
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
5.若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過兩點 、 ,則對稱軸方程為( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)無法確定.
6、如圖,在 中, , ,垂足為點 ,
的平分線分別交 、 于點 、 ,連結(jié) ,
下列結(jié)論中錯誤的是( )
(A) ∽ ; (B) ∽ ;
(C) ∽ ; (D) ∽ .
二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
9. 設(shè)2y-3x=0(y≠0),則 _____________________.
10. 計算:cos60°+ctg45°= .
11. 拋物線 沿 軸向左平移3個單位,再沿 軸向下平移2個單位,所得的圖象對應(yīng)的解析式是 .
12. 小杰乘雪橇沿坡比為1﹕ 的斜坡筆直滑下,滑下的 距離 (米)與時間 (秒)的關(guān)系為 ,若小杰滑到坡底的時間為4秒,則他下降的高度為
(第12題)
13. 如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=3,BC=4,將直角三角形紙片ABC折疊,使直角邊AC落在斜邊AB上,折痕為AD,則BD=____________.
14. 如果拋物線 的頂點在 軸上,那么 .
15. 如圖,在 中,已知 , 是 的重心,則 的值是 .
(第15題) (第17題) (第18題)
16. 已知等腰梯形的一條較短的底邊長為6cm,較長的底邊的一個底角的
正弦值為 ,梯形高為9cm,那么這個等腰梯形的較長的
底邊長__________cm
17、二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的圖象如右下圖所示,則直線y=-ax-c不經(jīng)過第____象限
18、如圖,在直角梯形 中, , , , , ,將梯形沿直線 翻折,使點 落在 邊上的 點上, 點落在 邊上的 點上,則 .
三、簡答題:(本大題共7題,第19--22題,每題10分;第23、24題,
每題12分.第25題14分, 滿分78分)
19. (本題滿分10分)計算: .
20. 如圖,在 中,點 是 中點,點 在邊 上,且 ,如果 , , 求邊 的長.
21. (本題滿分10分)如圖,已知在 中, ,點 在 上, ,且 ,若 .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
22、已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過 、 、 三點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式; (2)指出所求函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸,并畫出其大致圖像.
23、(本題滿分10分)如圖,在 中, , ,過點 作 ,交 的平分線 于點 .
(1)不添加字母,找出圖中所有相似的三角形,并證明;
(2)證明: .
24、(本題滿分12分)拋物線 的圖象如圖所示,已知該拋物線與 軸交于 、 兩點,頂點為 ,
(1)根據(jù)圖象所給信息,求出拋物線的解析式;(3分)
(2)求直線 與 軸交點 的坐標(biāo);(4分)
(3)點 是直線 上的一點,且 與 相似,求點 的坐標(biāo). (5分)
25.(本題滿分14分)
已知,在 中 , .
(1)求 的長(如圖a);(3分)
(2) 、 分別是 、 上的點,且 ,連結(jié) 并延長,交 的延長線于點 ,設(shè) (如圖b).
?、偾?關(guān)于 的函數(shù)解析式,并寫出 的定義域;(5分)
?、诋?dāng) 為何值時, 是等腰三角形?(6分)
初三數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷答案
24.解:(1)設(shè) ……………………………………… 1分
∵圖像經(jīng)過點(-1,0),
∴ …………………………………………………… 1分
∴ ………………………………………………………1分
(2) ,解得 ,∴ ……………1分
設(shè) , 解得 ……………………1分
∴ ……………………………………………………………1分
∴ .………………………………………………………………1分
(3)設(shè) , ………………………………………1分
當(dāng) ∽ , , …………………1分
………………………………………………………………1分
當(dāng) ∽ , 過點 作 軸,垂足為點 ,
∴
∴ ………………………1分
∴ ,∴ ………………………………………………1分
綜上所述, 的坐標(biāo)是 或 .
25.(1)過點 作 ,垂足為點 ……………………………1分
∵在 中, ,
………………………………………1分
∴在 中, ………………1分
(2)①
過點 作 ∥ ,交 于點 .…………………………………1分
…………………………………………………1分
∵ ∥ , ……………………………………………1分
, …………………………2分
②若 , , ,矛盾∴ 不存在. …1分
若 ,則 , ,矛盾
∴ 不存在.………………………………………………… 1分
若 ,過點 作 ,垂足為點 .
………………………………………………………1分
………………………………………………1分
整理得 ,又 ,解得 (舍)……1分
∴當(dāng) 時, 是等腰三角形. …………………………………1分