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初三數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷附答案

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初三數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷附答案

  在初三數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)中,發(fā)掘教材,夯實課本基礎(chǔ)知識是根本。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷,希望對大家有幫助!

  初三數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷

  一、選擇題(本題共24分,每小題3分)

  下列各小題均有4個選項,其中只有一個選項是正確的,請你把正確答案的字母序號填在下

  表中相應(yīng)的題號下面。

  1.-3的絕對值是

  A.3 B.-3 C. D.

  2.如圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,則sinA的值是

  A. B.

  C. D.

  3.2011年10月29日《北京日報》報道:“從1998年至今,全市共有3 000 000人次參加了無償獻(xiàn)血”,將3 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

  A. B. C. D.

  4.如圖,⊙O中,弦AB的長為6cm,圓心O到AB的距離為4cm,

  則⊙O的半徑長為

  A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

  5.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以點( )為圓心,4為半徑的圓

  A.與x軸相交,與y軸相切 B.與x軸相離,與y軸相交

  C.與x軸相切,與y軸相離 D.與x軸相切,與y軸相交

  6. 袋中有同樣大小的3個小球,其中2個紅色,1個白色.從袋中任意地同時摸出兩個球, 這兩個球都是紅球的概率是

  A. B. C. D.1

  7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分別在AB,AC上,

  將△ABC沿DE折疊,使點A落在A′處,若A′為CE的中點,

  則折痕DE的長為

  A. B.2 C.4 D.5

  8.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD相交于O,

  ∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8cm,則△COD的面積為

  A. B.

  C. D.

  二、填空題(本題共15分,每小題3分)

  9.如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,

  AC是⊙O的直徑,∠P= 40°,則∠BAC= _ °. .

  10.如果拋物線 與x軸交于不同的兩個點,

  那么m的取值范圍是____ . .

  11.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,如果

  ∠DAB=52°,那么∠ACD= ____ °. .

  12. 已知一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象,有一個

  交點的縱坐標(biāo)是2,則b的值為____ .

  13.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,

  點P是 半圓弧AC的中點,聯(lián)結(jié)BP,線段BP把圖形

  APCB(指半圓和三角形ABC組成的圖形)分成兩部分,

  則這兩部分面積之差的絕對值是________.

  三、解答題(本題共9分,其中第14小題5分,第15小題4分)

  14.計算:

  解 :

  15.已知 ,求代數(shù)式 的值.

  解:

  四、解答題(本題共15分,每小題5分)

  16. 已知,如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,

  BC=6.求AB的長.

  解:

  17. 如圖,在△ABC中,∠ABC=80º,∠BAC=40º,AB的垂直平分線

  分別與AC、AB交于點D、E,連接BD.

  求證:△ABC∽△BDC.

  證明:

  18.如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切

  于點D,且AD平分∠BAC .

  求證:AC⊥BC.

  證明:

  五、解答題(本題共15分,每小題5分)

  19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點 的坐標(biāo)分別

  為 .

  (1)請在圖中畫出 ,使得 與 關(guān)于

  點 成中心對稱;

  (2)直接寫出(1)中 的三個頂點坐標(biāo).

  解:

  20.右圖中曲線是反比例函數(shù) 的圖象的一支.

  (1)這個反比例函數(shù)的另一支位于哪個象限?常數(shù)n的取值范圍是什么?

  (2)若一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A,

  與x軸交于點B,△AOB的面積為2,求反比例函數(shù)的解析式.

  解:

  21.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,對角線AC⊥BD,且∠DBC=30°.

  求梯形ABCD的高.

  解:

  六、解答題(本題共10分,每小題5分)

  22. 如圖,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O為坐標(biāo)原點,

  邊OA在x軸上,OA=AB=1個單位長度.把Rt△OAB

  沿x軸正方向平移1個單位長度后得△ .

  (1)求以A為頂點,且經(jīng)過點 的拋物線的解析式;

  (2)若(1)中的拋物線與OB交于點C,與y軸交于

  點D,求點D、C的坐標(biāo).

  解:

  23. 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC

  于點D,過點D作EF⊥AC于點E,交AB的延長線于點F.

  (1)求證:EF是⊙O的切線;

  (2)當(dāng)AB=5,BC=6時,求DE的長.

  (1)證明:

  七、解答題 (本題共12分,每小題6分)

  24. 如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – 3x 的圖象相交于A點,

  與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng) 時,一次函數(shù)值

  大于反比例函數(shù)的值,當(dāng) 時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

  (1)求一次函數(shù)的解析式;

  (2)設(shè)函數(shù)y2= ax 的圖象與y1= – 3x (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= ax

  的圖象上取一點P(P點的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP

  的面積等于2,求P點的坐標(biāo).

  解:

  25.已知關(guān)于x的二次函數(shù) (a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1),且與x軸交于不同的

  兩點A、B,點A的坐標(biāo)是(1,0).

  (1)求c的值;

  (2)求a的取值范圍;

  (3)該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點,設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的

  對角線相交于點P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當(dāng) 時,

  求 的值.

  解:

  初三數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷答案

  一 、選擇題(本題共24分,每小題3分)

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 A C D C D B B A

  二、填空題(本題共15分,每小題3分)

  9. ;10. ; 11. 38°; 12. ; 13. 4.

  三、解答題(本題共9分,其中第14小題5分,第15小題4分)

  14.解 :

  ………………………………………………………..4分

  = …………………………………………………………………………..5分

  15.解:

  ∵ ,∴ 原式=0.

  四、解答題(本題共15分,每小題5分)

  16.解:作AD⊥BC于點D. ………………………1分

  ∵ AB=AC,∠BAC=120°,

  ∴ ∠B=30°,BD= …………………..2分

  在 中,

  ∵ …………………………………………………………………3分

  ∴ ………………………………………………5分

  17. 證明:

  ∵ DE是AB的垂直平分線,

  ∴ AD=BD. ……………………………………………..1分

  ∵ ∠BAC=40º,

  ∴ ∠ABD=40°…………………………………………2分

  ∵ ∠ABC=40°,

  ∴ ∠DBC=40°

  ∴ ∠DBC=∠BAC. ……………………………………3分

  ∵ ∠C=∠C, ……………………………………………………………………. 4分

  ∴△ABC∽△BDC.…………………………………………………………………. 5分

  18. 證明:連接OD . ……………………………….……1分

  ∵ OA = OD,

  ∴ ∠1 =∠3. …………………………………..2分

  ∵ AD平分∠BAC,

  ∴ ∠1 =∠2.

  ∴ ∠2 =∠3.

  ∴ OD∥AC. ………………………………………. 3分

  ∵ BC是⊙O的切線,

  ∴ OD⊥BC . …………………………………………………………………….…4分

  ∴ AC⊥BC .………………………………………………………………………..5分

  五、解答題(本題共15分,每小題5分)

  19. (1) 如圖所示. …………………………..2分

  (2)由(1)知,點 的坐標(biāo)分別為

  .………………………………………5分

  20. 解:(1) 這個反比例函數(shù)的另一支位于第四象限;………1分

  常數(shù)n的取值范圍是 ……….………………….2分

  (2) 設(shè)點A(m,n),令 ,得,

  ∴ B(2,0)………………………………………….3分

  依題意,得 ,∴

  ∴ ,解得

  ∴ A( )………………………………………4分

  ∴ …………….………………………………………………………………5分

  21. 解:作DE∥AC,交BC的延長線于點E,作DF⊥BE,垂足為F. ………………….…….1分

  ∵ AD∥BC,

  ∴ 四邊形ACED為平行四邊形.

  ∴ AD=CE=3,BE=BC+CE=8. …………..2分

  ∵ AC⊥BD,

  ∴ DE⊥BD.

  ∴ △BDE為直角三角形 ,

  ∵ ∠DBC=30°,BE=8,

  ∴ …………………………………………………….……………………..4分

  在直角三角形BDF中,∠DBC=30°,

  ∴ . …………………………………………………………………………5分

  六、解答題(本題共10分,每小題5分)

  22. 解:(1)由題意,得A (1,0), (2,0), (2,1).…………………………………1分

  設(shè)以A為頂點的拋物線的解析式為

  ∵ 此拋物線過點 (2,1),∴ 1=a (2-1)2.

  ∴ a=1.

  ∴ 拋物線的解析式為y=(x-1)2. ………………….……………………………2分

  (2)∵ 當(dāng)x=0時,y=(0-1)2=1.

  ∴ D點坐標(biāo)為 (0,1). …………………………………………………………3分

  由題意可知OB在第一象限的角平分線上,故可設(shè)C (m,m),

  代入y=(x-1)2,得m=(m-1)2,

  解得m1=3-52<1,m2=3+52>1(舍去).…………………………………….. 4分

  ∴ . ……………………………………………………………….. 5分

  23. (1)證明:連接OD. ……………………………………………………………………….1分

  ∵ AB=AC,

  ∴ ∠C=∠OBD

  ∵ OD=OB,

  ∴ ∠1=∠OBD. ……………………………………2分

  ∴ ∠1=∠C.

  ∴ OD∥AC .

  ∵ EF⊥AC,

  ∴ EF⊥OD.

  ∴ EF是⊙O的切線. …………………………….3分

  (2)解:連接AD.

  ∵ AB為⊙O的直徑,

  ∴ ∠ADB=90°. ………………………………………………………………………4分

  又 ∵ AB=AC,

  ∴ . ∴ .

  ∴ , ∴ ………………………….……..…5分

  七、解答題 (本題共12分,每小題6分)

  24. 解:(1)∵x< –1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于

  反比例函數(shù)值.

  ∴ A點的橫坐標(biāo)是–1,∴ A(–1,3) ……1分

  設(shè)一次函數(shù)解析式為y= kx+b,因直線過A、C

  則 解得:

  ∴ 一次函數(shù)解析式為y= –x+2 ………….3分

  (2)∵ y2 = ax 的圖象與y1= – 3x 的圖象關(guān)于y軸對稱,

  ∴ y2 = 3x ……………………………………………………….………….4分

  ∵ B點是直線y= –x+2與y軸的交點,∴ B (0,2) …………………………………5分

  設(shè) ,n>2 ,

  ∵ ,

  ∴ 解得 .

  ∴ P(52,65) ………………………………………………………………………….. 6分

  25.解:(1)將點C(0,1)代入 得 . …………………………………….1分

  (2)由(1)知 ,將點A(1,0)代入得

  , ∴

  ∴ 二次函數(shù)為 ……………………………….…………………….2分

  ∵ 二次函數(shù)為 的圖象與x軸交于不同的兩點,

  ∴ △ > 0. 而

  ∴ 的取值范圍是 且 ………….3分

  (3) ∵

  ∴ 對稱軸為

  ∴ …………………4分

  把 代入

3753939