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初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

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初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

  對(duì)于初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),要掌握好每一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn),這樣才有利于你在考試中的發(fā)揮。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)以供大家學(xué)習(xí)。

  初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)(一)

  三角形的重心定義:

  重心:重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。

  三角形的重心的性質(zhì):

  1.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1。

  2.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。

  3.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。

  4.在平面直角坐標(biāo)系中,重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均,即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);

  空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo):(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo):(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo):(Z1+Z2+Z3)/3

  5.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)的連線的任意一條連線將三角形面積平分。

  6.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

  初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)(二)

  直角三角形的判定方法:

  判定1:定義,有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

  判定2:判定定理:以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

  判定3:若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半,則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

  判定4:兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

  判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù),則兩直線互相垂直。那么

  判定6:若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形。

  判定7:一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半,則這個(gè)三角形為直角三角形。(與判定3不同,此定理用于已知斜邊的三角形。)

  初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)(三)

  三角形的外心定義:

  外心:是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),即外接圓的圓心。

  外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

  三角形的外心的性質(zhì):

  1.三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心;

  2三角形的外接圓有且只有一個(gè),即對(duì)于給定的三角形,其外心是唯一的,但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè),這些三角形的外心重合;

  3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi);

  鈍角三角形的外心在三角形外;

  直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

  在△ABC中

  4.OA=OB=OC=R

  5.∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA

  6.S△ABC=abc/4R

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