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初三數(shù)學(xué)期末考點

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初三數(shù)學(xué)期末考點

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  初三數(shù)學(xué)期末考點(一)

  圓的周長公式:C=2πr中的π是定義;

  圓的面積公式:S=π*r*r,

  圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母 π (讀“Pài”)表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。(在一般計算時π人們都把π這無限不循環(huán)小數(shù)化成3.14)

  圓周率:π

  什么是圓周率?

  圓周率是一個常數(shù),是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數(shù),即是一個無限不循環(huán)小數(shù)。但在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進(jìn)行計算,即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計算,也只取值至小數(shù)點后約20位。

  什么是π?

  π是第十六個希臘字母,本來它是和圓周率沒有關(guān)系的,但大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。既然他是大數(shù)學(xué)家,所以人們也有樣學(xué)樣地用π來表圓周率了。但π除了表示圓周率外,也可以用來表示其他事物,在統(tǒng)計學(xué)中也能看到它的出現(xiàn)。

  初三數(shù)學(xué)期末考點(二)

  圓的面積s=π×r×r

  其中,π是周圍率,約等于3.14

  r是圓的半徑。

  圓的周長計算公式為:C=2πR.C代表圓的周長,r代表圓的半徑。圓的面積公式為:S=πR2(R的平方).S代表圓的面積,r為圓的半徑。

  橢圓周長計算公式

  橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)

  橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

  橢圓面積計算公式

  橢圓面積公式:S=πab

  橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

  以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體,公式為用。

  初三數(shù)學(xué)期末考點(三)

  圓的基本性質(zhì)

  1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

  2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

  3.在同一平面內(nèi),到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓。

  4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

  5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

  6.同圓或等圓的半徑相等。

  7.過三個點一定可以作一個圓。

  8.長度相等的兩條弧是等弧。

  9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

  10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

  初三數(shù)學(xué)期末考點(四)

  圓與直線

  1.直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切。

  2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

  3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

  4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

  5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

  6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

  7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

  8.圓的切線垂直于過切點的半徑。

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