初三上冊數(shù)學(xué)知識點
數(shù)學(xué)有效教學(xué)是一套完整的為促使學(xué)生學(xué)習(xí)、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而采用的教學(xué)策略,教學(xué)中的有效主要體現(xiàn)在學(xué)生的初三數(shù)學(xué)上冊知識學(xué)習(xí)上,體現(xiàn)在學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展上。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的初三上冊數(shù)學(xué)的知識點,希望你們喜歡。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點第21-22章
第21章 二次根式
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式與分式,知道用式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會遇到二次根式。“二次根式” 一章就來認(rèn)識這種式子,探索它的性質(zhì),掌握它的運算。
在這一章,首先讓學(xué)生了解二次根式的概念,并掌握以下重要結(jié)論:
注:關(guān)于二次根式的運算,由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握,教科書先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性,并運用二次根式的乘除法則進(jìn)行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進(jìn)行二次根式的化簡。
“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容,再安排二次根式加減乘除混合運算的內(nèi)容。在本節(jié)中,注意類比整式運算的有關(guān)內(nèi)容。例如,讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減,又如,通過例題說明在二次根式的運算中,多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。
第22章 一元二次方程
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就來認(rèn)識這種方程,討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設(shè)計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念,給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解,對一元二次方程的解加以體會,并給出一元二次方程的根的概念,
“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時,首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到這個方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程,引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程,學(xué)了“公式法”以后,學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時,首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時,首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。
“22.3實際問題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個探究欄目,分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題,使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點第23-24章
第23章 旋轉(zhuǎn)
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平移、軸對稱,探索了它們的性質(zhì),并運用它們進(jìn)行圖案設(shè)計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)。“旋轉(zhuǎn)”一章就來認(rèn)識這種變換,探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上,認(rèn)識中心對稱和中心對稱圖形。
“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過實例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上,通過例題說明作一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計。
“23.2中心對稱”一節(jié)首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學(xué)生探究中心對稱的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上,通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后,通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系,以及利用這一關(guān)系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。
“23.3課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)及其組合),靈活運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計。
第24章 圓
圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章,學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識圓,探索它的性質(zhì),并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學(xué)習(xí),學(xué)生的解決圖形問題的能力將會進(jìn)一步提高。
“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論,并運用這些結(jié)論解決問題。接下來,讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系,并運用上述關(guān)系解決問題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系,并運用上述關(guān)系解決問題。
“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念,并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。
“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系,介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點第25章
第25 章 概率初步
將一枚硬幣拋擲一次,可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面,出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章,學(xué)生就能更好地認(rèn)識這個問題了。掌握了概率的初步知識,學(xué)生還會解決更多的實際問題。
“25.1概率”一節(jié)首先通過實例介紹隨機(jī)事件的概念,然后通過擲幣問題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中,涉及列表及畫樹形圖。
“25.3利用頻率估計概率”一節(jié)通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。
“25.4課題學(xué)習(xí) 鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學(xué)生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應(yīng)用。
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