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初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn):數(shù)據(jù)的離散程度

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初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn):數(shù)據(jù)的離散程度

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握一個(gè)好方法。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)上冊《數(shù)據(jù)的離散程度》的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)以供大家學(xué)習(xí)。

  初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn):數(shù)據(jù)的離散程度

  2.1極差

  計(jì)算公式:極差=最大值-最小值

  在日常生活中,極差常用來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度

  2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差

  標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根

  方差和標(biāo)準(zhǔn)差也是用來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,即方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。

  性質(zhì):

  一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為x,方差為s,標(biāo)準(zhǔn)差為s

  則(1)數(shù)據(jù)x1a,x2a,xna的平均數(shù)為xa,方差為s,標(biāo)準(zhǔn)差為s

  (2)數(shù)據(jù)bx1,bx2,bxn的平均數(shù)為bx,方差為bs,標(biāo)準(zhǔn)差為bs

  (3)數(shù)據(jù)bx1a,bx2a,bxna的平均數(shù)為bxa,方差為bs,標(biāo)準(zhǔn)差為222222bs

  初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn): 二次根式

  3.1二次根式

  定義:一般地,式子a(a0)叫做二次根式

  性質(zhì):

  (1)a(a0)是非負(fù)數(shù)

  (2)當(dāng)a0時(shí),a2a

  (3)a2

  注:對字母取值范圍的考察。

  3.2二次根式的乘除

  分母有理化也是進(jìn)行二次根式除法的常用方法

  若兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,則稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式

  化簡二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足:

  (1) 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;

  (2) 被開方數(shù)中不含分母;

  (3) 分母中不含有根號

  滿足上述三個(gè)條件的二次根式叫最簡二次根式。

  3.3二次根式的加減

  同類二次根式定義:經(jīng)過化簡后,被開方數(shù)相同的二次根式,稱為同類二次根式 一般地,二次根式相加減,先化簡每個(gè)二次根式,然后合并同類二次根式。

  初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn): 一元二次方程

  4.1一元二次方程

  定義:像x2、2x19x24、xx0這樣,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程

  任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化成下面的形式:axbxc0(a、b、c是常數(shù),a0),這種形式叫做一元二次方程的一般形式。

  4.2一元二次方程的解法

  一、解法:

  1、直接開平方法

  2、配方法

  22 3、公式法:一般地,對于方程axbxc0(a0),當(dāng)b4ac0時(shí),它2222bb24ac的根是x2a

  4、因式分解法:平方差公式、完全平方公式、十字相乘法

  二、根的判別式:b4ac

  一元二次方程axbxc0(a0)的根的情況可由b4ac來判定:

  當(dāng)b4ac0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

  當(dāng)b4ac0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

  當(dāng)bac0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根;

  三、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

  4.3用一元二次方程解決問題

  1、熟悉書中幾種常見類型

  2、用一元二次方程解決問題的關(guān)鍵是找出問題中的相等關(guān)系,列出方程。

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