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2017初三數(shù)學(xué)上期末試卷及答案

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  放開往日的學(xué)習(xí)中的緊張,用一顆平常心去輕松面對,相信你會考出自己理想的成績的。愿好運一直陪伴著你!放下包袱開動腦筋,勤于思考好好復(fù)習(xí),祝你九年級數(shù)學(xué)期末考試取得好成績!下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的2017初三數(shù)學(xué)上期末試卷,希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>

  2017初三數(shù)學(xué)上期末試題

  一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分)

  1.如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是(  )

  A. B. C. D.

  2.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為(  )

  A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x﹣4)2=17 D.(x﹣4)2=15

  3.下列說法正確的是(  )

  A.“打開電視任選一頻道,播放動畫片”是必然事件

  B.“任意畫出一個正六邊形,它的中心角是60°”是必然事件

  C.“旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”是隨機事件

  D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次正面朝上的一定是5次

  4.如圖,市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室,則儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)的函數(shù)圖象大致是(  )

  A. B. C. D.

  5.如圖,已知PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P=40°,則∠BAC的度數(shù)是(  )

  A.10° B.20° C.30° D.40°

  6.如圖,點A為∠α邊上的任意一點,作AC⊥BC于點C,CD⊥AB于點D,下列用線段比表示cosα的值,錯誤的是(  )

  A. B. C. D.

  7.如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A,B間的距離,有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是(  )

  A.MN∥AB

  B.AB=24m

  C.△CMN∽△CAB

  D.△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1:2

  8.教師節(jié)期間,某校數(shù)學(xué)組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信.據(jù)統(tǒng)計,全組共發(fā)了240條祝福短信,如果設(shè)全組共有x名教師,依題意,可列出的方程是(  )

  A.x(x+1)=240 B.x(x﹣1)=240 C.2x(x+1)=240 D. x(x+1)=240

  9.已知兩點A(5,6),B(7,2),先將線段AB向左平移一個單位,再以原點O為位似中心,將其縮小為原來的 得到線段CD,則點A的對應(yīng)點C的坐標為(  )

  A.(2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(2,3)或(﹣2,﹣3) D.(3,3)或(﹣3,﹣3)

  10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc>0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④方程ax2+bc+c=﹣2的根為x1=x2=﹣1;⑤若點B(﹣ ,y1),C(﹣ ,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y2

  A.2 B.3 C.4 D.5

  二、填空題(本題有6小題,每小題3分,共18分)

  11.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是      .

  12.在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球,通過多次摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%,估計袋中白球有      個.

  13.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內(nèi)水的深度為      m.

  14.在平面直角坐標系中,將拋物線y=x2﹣4先向右平移2個單位,再向上平移3個單位,得到的拋物線解析式為      .

  15.用一個圓心角為120°,半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面,這個圓錐的底面圓的半徑為      .

  16.如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A,D在x軸的正半軸,點C在y軸的正半軸上,點F再AB上,點B,E在反比例函數(shù)y= 的圖象上,OA=2,OC=6,則正方形ADEF的邊長為      .

  三、解答題(共9小題,滿分72分)

  17.(1)解方程:2x2+x﹣15=0

  (2)計算:sin30°﹣ sin45°+tan60°﹣cos30°+20160.

  18.如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B (1,1),C(4,3).

  (1)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1BC1;

  (2)求出圖(1)中點C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π)

  19.在“陽光體育”活動時間,九年級A,B,C,D四位同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打一場比賽,用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中A,C兩位同學(xué)進行比賽的概率.

  20.小明坐于堤邊垂釣,如圖,河堤AC的坡角為30°,AC長2 ,釣竿AO的傾斜角∠ODC是60°,其長OA為5米,若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.

  21.如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=3x+1的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點B,且點B的橫坐標為1,過點A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象于點C,連接BC.

  (1)求反比例函數(shù)的表達式及△ABC的面積;

  (2)直接寫出當x<1時,y= (k≠0)中y的取值范圍.

  22.如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB,分別交于點D、E,且∠CBD=∠A;

  (1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

  (2)若AD:AO=6:5,BC=2,求BD的長.

  23.神農(nóng)嘗百草,泡泡青菜便是其中之一,小隨同學(xué)利用假期開網(wǎng)店批發(fā)出售泡泡青菜,他打出促銷廣告:最優(yōu)質(zhì)泡泡青菜35箱,每箱售價30元,若一次性購買不超過10箱時,售價不變;若一次性購買超過10箱時,沒多買1箱,所買的每箱泡泡青菜的售價均降低0.3元.已知該青菜成本是每箱20元,若不計其他費用,設(shè)顧客一次性購買泡泡青菜x(x為整數(shù))箱時,該網(wǎng)店從中獲利y元.

  (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

  (2)顧客一次性購買多少箱時,該網(wǎng)店從中獲利最多,最多是多少?

  24.如圖,E是四邊形ABCD的邊AB上一點.

  (1)猜想論證:如圖,分別連接DE、CE,若∠A=∠B=∠DEC=65°,試猜想圖中哪兩個三角形相似,并說明理由.

  (2)觀察作圖:如圖‚,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖‚中矩形ABCD的邊AB上畫出所有滿足條件的點E(點E與點A,B 不重合),分別連結(jié)ED,EC,使四邊形ABCD被分成的三個三角形相似(不證明).

  (3)拓展探究:如圖ƒ,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處,若點E恰好將四邊形ABCM分成的三個三角形相似,請直接寫出 的值.

  25.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A (1,0)、B(0,3)及C(3,0)點,動點D從原點O開始沿OB方向以每秒1個單位長度移動,動點E從點C開始沿CO方向以每秒1個長度單位移動,動點D、E同時出發(fā),當動點E到達原點O時,點D、E停止運動.

  (1)求拋物線的解析式及頂點P的坐標;

  (2)若F(﹣1,0),求△DEF的面積S與E點運動時間t的函數(shù)解析式;當t為何值時,△DEF的面積最大?最大面積是多少?

  (3)當△DEF的面積最大時,拋物線的對稱軸上是否存在一點N,使△EBN是直角三角形?若存在,求出N點的坐標,若不存在,請說明理由.

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