北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷

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　　北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1. 點(diǎn)P(-2，b)是反比例函數(shù)y= 的圖象上的一點(diǎn)，則b=( )

　　A. -2 　B. -1 　 C. 1 　 D. 2

　　2. 用因式分解法解一元二次方程x(x-3) =x-3時(shí)，原方程可化為( )

　　A (x-1)(x-3)=0 B. (x+1)(x-3) =0 C. x (x-3)=0 D. (x-2)(x-3)=0

　　3. 準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小相同，兩張牌的牌面數(shù)字分別是0，1，從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為1的概率為( )

　　A. B. C. D.

　　4. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是( )

　　A. 0 B. 8 C. 4 D.0或8

　　5.如圖是同一時(shí)刻學(xué)校里一棵樹和旗桿的影子，如果樹高為3米，測(cè)得它的影子長(zhǎng)為1.2米，旗桿的高度為5米，則它的影子長(zhǎng)為( )

　　A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D . 3.6米

　　6.如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=1:2，BC=30cm，則FC的長(zhǎng)為( )

　　A. 10 cm 　 B . 20cm 　 C. 5cm 　 D. 6cm

　　7.桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是( )

　　8.已知點(diǎn)P(1,2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為M，則∆OPM的面積為(　　　)

　　A.2　　　　B.4　　　C.8　　　　D.1

　　9.如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R.如果QS=60 m，ST=120 m，QR=80 m，則河的寬度PQ為

　　A.40 m B.60 m C.120 m D.180 m

　　10.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE= AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F，若AB=2，∠ABC=600，則AE的長(zhǎng)為( )

　　A. B. C. D.

　　二.填空題(每小題4分，共24分)

　　11.方程(x-2)2=9的解是 .

　　12.反比例函數(shù)y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，1),則一次函數(shù)y=x+k 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1， ).

　　13.兩位同學(xué)玩“石頭、剪子、布”游戲，隨機(jī)出手一次，兩人手勢(shì)相同的概率是 .

　　14.如圖，在矩形ABCD中 ，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，則∠AOB的度數(shù)為　　　　 .

　　15. 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為　　　　.

　　16.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)M，使BM=1，連接AM，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長(zhǎng)為 .

　　三.解答題(每小題6分，共18分)

　　17.解一元二次方程x2-x-6=0

　　18.直線y=x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1，2)，寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。

　　19.如圖，在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且AE=CF，求證：DE=DF

　　四.解答題(每小題7分，共21分)

　　20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x、y軸交于點(diǎn)

　　A(1，0)，B(0，-1)與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1.

　　(1)求一次函數(shù)的解析式

　　(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。

　　21某班從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽出2人參加演講比賽，求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一名女生的概率。

　　22. 已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連結(jié)OE.過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DF.

　　(1)求證：△ODE≌△FCE;

　　(2)試判斷四邊形ODFC是什么四邊形，并說(shuō)明理由.

　　五.解答題(每小題9分，共27分)

　　23.某公園綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問(wèn)人行通道的寬度是多少米?

　　24.如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作GH⊥AE，分別交AB和CD于G、H，求GF的長(zhǎng)，并求 的值;

　　25.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

　　(1)求證：∆APD≌∆CPD

　　(2)求證：∆APE∽∆FPA

　　(3)猜想： 線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系?并說(shuō)明理由。

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