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初三數(shù)學(xué)上期末考試題

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  初三數(shù)學(xué)上期末試題

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.若將一個正方形的各邊長擴(kuò)大為原來的4倍,則這個正方形的面積擴(kuò)大為原來的(  )

  A.16倍 B.8倍 C.4倍 D.2倍

  2.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

  A. B. C. D.

  3.下列隨機(jī)事件的概率,既可以用列舉法求得,又可以用頻率估計獲得的是(  )

  A.某種幼苗在一定條件下的移植成活率

  B.某種柑橘在某運輸過程中的損壞率

  C.某運動員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率

  D.投擲一枚均勻的骰子,朝上一面為偶數(shù)的概率

  4.正六邊形的邊長為2,則它的面積為(  )

  A. B. C.3 D.6

  5.袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球、c個黃球,則任意摸出一個球是黃球的概率為(  )

  A. B. C. D.

  6.如圖,鐵路道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當(dāng)短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高(桿的寬度忽略不計)(  )

  A.4m B.6m C.8m D.12m

  7.下列說法正確的是(  )

  A.兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形

  B.相似的兩個五邊形一定是位似圖形

  C.所有的正方形都是位似圖形

  D.兩個位似圖形一定是相似圖形

  8.如圖,將△ABC繞點C(0,﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C,設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,b),則點A′的坐標(biāo)為(  )

  A.(﹣a,﹣b) B.(﹣a.﹣b﹣1) C.(﹣a,﹣b+1) D.(﹣a,﹣b﹣2)

  9.下列4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點都在格點上,則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是(  )

  A. B. C. D.

  10.過以下四邊形的四個頂點不能作一個圓的是(  )

  A. 等腰梯形 B. 矩形

  C. 直角梯形 D. 對角是90°的四邊形

  11.如圖,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD與BE相交于點F,連接ED,圖中的相似三角形的對數(shù)為(  )

  A.4對 B.6對 C.8對 D.9對

  12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中錯誤的是(  )

  A.函數(shù)有最小值 B.當(dāng)﹣10

  C.a+b+c<0 D.當(dāng)x< ,y隨x的增大而減小

  二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分,請將答案直接填在答題紙中對應(yīng)橫線上.

  13.兩地的實際距離是2000m,在繪制的地圖上量得這兩地的距離是2cm,那么這幅地圖的比例尺為  .

  14.在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機(jī)摸出一個小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個小球,則兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率為  .

  15.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3)把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A′BO′,點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′、O′,那么AA′的長為  .

  16.如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,則它的內(nèi)切圓半徑是  .

  17.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是過點(1,0)且平行于y軸的直線,若點P(4,0)在該拋物線上,則4a﹣2b+c的值為  .

  18.將邊長為4的正方形ABCD向右傾斜,邊長不變,∠ABC逐漸變小,頂點A、D及對角線BD的中點N分別運動列A′、D′和N′的位置,若∠A′BC=30°,則點N到點N′的運動路徑長為  .

  三、解答題:本大題共7小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.

  19.(8分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.

  (1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;

  (2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.

  20.(8分)學(xué)生甲與學(xué)生乙學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計了如下游戲:學(xué)生甲手中有6,8,10三張撲克牌,學(xué)生乙手中有5,7,9三張撲克牌,每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的為本局獲勝,每次獲取的牌不能放回.

  (1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比較,請列舉出所有情況;

  (2)并求學(xué)生乙本局獲勝的概率.

  21.(10分)如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,若AD=3,DB=2,BC=6,求DE的長.

  22.(10分)已知二次函數(shù)y=2x2﹣4x+1

  (1)用配方法化為y=a(x﹣h)2+k的形式;

  (2)寫出該函數(shù)的頂點坐標(biāo);

  (3)當(dāng)0≤x≤3時,求函數(shù)y的最大值.

  23.(10分)如圖,CD是圓O的弦,AB是直徑,且CD⊥AB,垂足為P.

  (1)求證:PC2=PA•PB;

  (2)PA=6,PC=3,求圓O的直徑.

  24.(10分)已知AB為⊙O的直徑,OC⊥AB,弦DC與OB交于點F,在直線AB上有一點E,連接ED,且有ED=EF.

  (Ⅰ)如圖1,求證ED為⊙O的切線;

  (Ⅱ)如圖2,直線ED與切線AG相交于G,且OF=1,⊙O的半徑為3,求AG的長.

  25.(10分)如圖,拋物線y=x2﹣mx﹣3(m>0)交y軸于點C,CA⊥y軸,交拋物線于點A,點B在拋物線上,且在第一象限內(nèi),BE⊥y軸,交y軸于點E,交AO的延長線于點D,BE=2AC.

  (1)用含m的代數(shù)式表示BE的長.

  (2)當(dāng)m= 時,判斷點D是否落在拋物線上,并說明理由.

  (3)若AG∥y軸,交OB于點F,交BD于點G.

 ?、偃簟鱀OE與△BGF的面積相等,求m的值.

 ?、谶B結(jié)AE,交OB于點M,若△AMF與△BGF的面積相等,則m的值是  .

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