初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思
以便提高對(duì)教學(xué)過(guò)程的超認(rèn)知，初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)的在教學(xué)上教師們要有哪些反思呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(一)
教學(xué)過(guò)程中我將教材內(nèi)容進(jìn)行整合:首先，讓學(xué)生回顧初中相關(guān)內(nèi)容--銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值等;然后將初中的銳角三角形放到直角坐標(biāo)系中，出現(xiàn)了點(diǎn)的坐標(biāo)，鄰、對(duì)、斜變成了橫、縱、r(=OP)。老教材上的定義自然推出;再次，將r特殊化令r=1,新教材上的定義立即出現(xiàn);最后，進(jìn)行定義的應(yīng)用，教材14頁(yè)例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義;強(qiáng)化練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺(jué)良好。但接下來(lái)發(fā)生的事卻直得深思，自習(xí)輔導(dǎo)課上針對(duì)上節(jié)內(nèi)容布置當(dāng)堂作業(yè)，題目是教材17頁(yè)第一題，當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì)，出錯(cuò)率20%，我很愕然。立即進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)情調(diào)研：讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一張白紙，可以不署名，限時(shí)做教材23頁(yè)A組練習(xí)第二題，當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì)，出錯(cuò)率60%，真的沒(méi)有想到。過(guò)后，我在備課本的教學(xué)反思處寫(xiě)下了四條教學(xué)反思：
(1)知識(shí)與能力：這節(jié)課從知識(shí)傳授上看比較成功，三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習(xí)的處理上，投入的時(shí)間不足，沒(méi)有及時(shí)將知識(shí)內(nèi)化為能力，但通過(guò)作業(yè)和調(diào)研題的講解，師生對(duì)三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。
(2)循序漸進(jìn)：A組練習(xí)二的目的是為了調(diào)研，此題相對(duì)于學(xué)生已有的知識(shí)是難了一點(diǎn)，因此出錯(cuò)率高。在今后的教學(xué)中要注意梯度的設(shè)計(jì)，跨度不要太大，貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際。
(3)教給與教會(huì)：這節(jié)課也許是我設(shè)計(jì)得太自然了，臺(tái)階過(guò)密、跨度太小，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有遇到陷阱，沒(méi)有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計(jì)，臺(tái)階不要過(guò)密，要有一定的思維跨度(與反思2相反)。
(4)不可忽視的浮夸風(fēng)：新課改給中小學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新鮮空氣，但同時(shí)也滋生了蒼蠅，個(gè)別教師對(duì)新課改理解不深、盲目跟風(fēng)，片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問(wèn)”。學(xué)生為了表現(xiàn)自己，爭(zhēng)搶回答問(wèn)題，失去了對(duì)問(wèn)題的深入思考，致使學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)了，計(jì)算器的使用也降低了學(xué)生基本的運(yùn)算能力。當(dāng)統(tǒng)計(jì)完調(diào)研題后，我提問(wèn)數(shù)學(xué)課代表，讓他猜測(cè)答對(duì)率，他回答--80%(實(shí)際為40%)。進(jìn)一步表明了學(xué)生過(guò)高估計(jì)自己的解題能力，存在著嚴(yán)重的“浮夸風(fēng)”。在今后的教學(xué)中要切實(shí)抓好落實(shí)，把數(shù)學(xué)解題真正落實(shí)到學(xué)生的筆頭上。
初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(二)
任意角的三角函數(shù)是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，是本章的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的重點(diǎn)放在了任意角的三角函數(shù)的理解上。在本節(jié)課的開(kāi)頭以學(xué)生所熟悉的直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐步深入，引出任意三角函數(shù)的定義，以問(wèn)題的形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
通過(guò)任意角三角函數(shù)的定義，啟發(fā)學(xué)生找到各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限的符號(hào)以及在坐標(biāo)軸上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”這一句話來(lái)概括了各個(gè)象限的符號(hào)。
在例題的設(shè)置上，例1是已知一個(gè)角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求這個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)值。通過(guò)這個(gè)例題的練習(xí)，讓學(xué)生更好地鞏固了任意三角函數(shù)的定義，會(huì)求任意一個(gè)角的三角函數(shù)。例2和例3的設(shè)置是讓學(xué)生進(jìn)一步熟記各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限的范圍以及坐標(biāo)軸上的值。例4是把幾個(gè)三角函數(shù)組合在一起，形成一個(gè)新的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的表達(dá)形式求定義域，能夠讓學(xué)生反過(guò)來(lái)已知三角函數(shù)值的符號(hào)去判斷角的大小。四個(gè)立體的設(shè)置讓學(xué)生更好地掌握任意角的三角函數(shù)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)課再次利用學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)的細(xì)胞分裂例子，從研究指數(shù)函數(shù)的反面入手，已知了分裂后的個(gè)數(shù)求分裂的次數(shù)，由此引出了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。把對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相對(duì)比能夠發(fā)現(xiàn)它們的定義域和值域相互交換，它們互為反函數(shù)。用描點(diǎn)法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，再仿照研究指數(shù)函數(shù)的方法讓學(xué)生自主地去探究對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，值域，定點(diǎn)，單調(diào)性，函數(shù)值的分布等各個(gè)性質(zhì)。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要。通過(guò)類比，以舊引新，自然過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)，用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生確定探究問(wèn)題、探究方向和探究步驟，確保了探究的有效性;讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、觀察圖象，啟發(fā)學(xué)生思考、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納，注重探究的過(guò)程與方法。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)到 “對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。
例題的設(shè)置主要就是圍繞對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?？傋罨镜亩x域和值域開(kāi)始。再用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小以及解對(duì)數(shù)形式的不等式。對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的一種，因此，例5后的練習(xí)把對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)結(jié)合在了一起，并且加上了一個(gè)參數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)去討論參數(shù)的取值范圍。通過(guò)這些例題的練習(xí)使學(xué)生加深了對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解。
初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(三)
任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學(xué)生建立起計(jì)算一個(gè)任意角的三角函數(shù)與其終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學(xué)反思。如，計(jì)算方法、定義域、值域、符號(hào)表示、有關(guān)結(jié)論(與點(diǎn)的位置的選取無(wú)關(guān))后，首先提供“坐標(biāo)系”作為腳手架，并引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突—“在坐標(biāo)系下，如何研究一個(gè)任意角的三角函數(shù)?”并以坐標(biāo)系為平臺(tái)，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角(認(rèn)識(shí)研究方法的變化，以及符號(hào)表示的變化)——0~2π范圍內(nèi)的角(認(rèn)識(shí)該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化)——不同象限下終邊相同的角(逐漸形成計(jì)算一個(gè)任意角的三角函數(shù)的操作過(guò)程)。
銳角三角函數(shù)概念教學(xué)時(shí)如果是先給一個(gè)銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當(dāng)前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個(gè)直角三角形下，對(duì)學(xué)生概念的遷移會(huì)更有幫助。
“任意角和弧度制”，應(yīng)該完成用弧度制表示一個(gè)角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會(huì)對(duì)本節(jié)課“任意角的三角函數(shù)”概念的教學(xué)更有意義。
新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗(yàn)新知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案,主要圍繞這一點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì).
到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢讓學(xué)生提出自己的想法,同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是科學(xué)的因?yàn)橐粋€(gè)概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?科學(xué)的,不能隨心所欲地編造,必須去論證它的合理性,至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突.在這個(gè)立-破的過(guò)程中,讓學(xué)生去體驗(yàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成,在形成的過(guò)程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思.這樣也有助于學(xué)生對(duì)任意角三角函數(shù)概念的理解.
讓學(xué)生充分體會(huì)在任意角三角函數(shù)定義的推廣中,是如何將直角三角形這個(gè)"形"的問(wèn)題,轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)"數(shù)"的過(guò)程的.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.
《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)作為其目標(biāo)之一,在教學(xué)中不僅要突出知識(shí)的來(lái)龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐的空間,促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生的直覺(jué)猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),使其上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí),自覺(jué)地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題的策略,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現(xiàn)實(shí)世界,是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器,同時(shí)也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力。增進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
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