鹽城市九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
鹽城市九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
同學(xué)們要在對學(xué)過的知識一定要多加練習(xí),這樣才能進(jìn)步。 下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于鹽城市九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
鹽城市九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷:
一、選擇題:每小題3分,共30分.
1.拋物線 的頂點坐標(biāo)是( )
A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(2,-3) D.(-2,﹣3)
2.將兩個全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個圖形,其中屬于中心對稱圖形的是( )
3. 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,若AB=OA=OB,則∠C等于( )
A.30° B.40°
C.60° D.80°
4.方程 的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.無法確定是否有實數(shù)根
5.在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出2個球,下列事件中,不可能事件是( )
A.摸出的2個球有一個是白球 B.摸出的2個球都是黑球
C.摸出的2個球有一個黑球 D.摸出的2個球都是白球
6.已知點 , 是反比例函數(shù) 的圖像上的兩點,下列結(jié)論正確的是( )
7.已知點 ,它關(guān)于原點的對稱點是點 ,則點 的坐標(biāo)是( )
A.(3,1) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-3,﹣1)
8.如圖所示,邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上,將△ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1,則點A1的坐標(biāo)為( )
A.( ,1) B.( ,-1)
C.(-1, ) D.(2,1)
9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B均在函數(shù) (k>0,x>0)的圖象上,⊙A與x軸相切,⊙B與y軸相切.若點B的坐標(biāo)為(1,6),⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍,則點A的坐標(biāo)為( )
A.(2,2) B.(2,3)
C.(3, 2) D.(4, )
10.已知函數(shù) 的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為 且 ,則該函數(shù)的最小值是( )
A.2 B.-2 C.10 D.-10
二、填空題:每小題3分,共18分.
11.若函數(shù) ,當(dāng) 時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減少,則m的取值范圍是_________.
12.從點 中任取一個點,則該點在 的圖像上的概率是_________.
13.半徑是2的圓的內(nèi)接正方形的面積是__________
14.若將拋物線 的圖像向右平移3個單位,則所得拋物線的解析式是__________
15.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是_________
16.如圖是二次函數(shù) 的部分圖像 ,在下列四個結(jié)論中正確的是___________
①不等式 的解集是 ;② ;③ ;④
三、解答題:滿分102分.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,演算步驟或證明過程.
17.(9分)解方程: .
18.(9分)如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求弦AB的長
19. (10分)如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點E的對應(yīng)點為F.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求點E運(yùn)動到點F所經(jīng)過的路徑的長
20. (10分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
(1)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
(2)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
21. (12分)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤6元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元,但一天產(chǎn)量減少5件.
(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.
22. (12分)如圖所示,AB為半圓O的直徑,C為圓上一點,AD平分∠BAC交半圓于點D,過點D作DE⊥AC,DE交AC的延長線于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,DE= ,求線段AC的長
23.(12分)反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示,過點A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù) 的圖象于點M,△AOM的面積為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點B的坐標(biāo)為(t,0),其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù) 的圖象上,求t的值
24.(14分)如圖1,已知矩形ABCD的寬AD=8,點E在邊AB上,P為線段DE上的一動點(點P與點D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分別在直線AB,CD上,過點P作直線HK AB,作PF⊥AB,垂足為點F,過點N作NG⊥HK,垂足為點G
(1)求證:∠MPF=∠GPN
(2)在圖1中,將直角∠MPN繞點P順時針旋轉(zhuǎn),在這一過程中,試觀察、猜想:當(dāng)MF=NG時,△MPN是什么特殊三角形?在圖2中用直尺畫出圖形,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠EDC=30°時,設(shè)EP=x,△MPN的面積為S,求出S關(guān)于x的解析式,并說明S是否存在最小值?若存在,求出此時x的值和△MPN面積的最小值;若不存在,請說明理由。
25.(14分)如圖,已知拋物線 與x軸交于點A,B,與y軸負(fù)半軸交于點C且OB=OC,點P為拋物線上的一個動點,且點P位于x軸下方,點P與點C不重合。
(1)求拋物線的解析式
(2)若△PAC的面積為 ,求點P的坐標(biāo)
(3)若以A、B、C、P為頂點的四邊形面積記作S,則S取何值時,對應(yīng)的點P有且只有2個?
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