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初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷

時(shí)間: 鄭曉823 分享

  初三是學(xué)習(xí)壓力大的一年,同學(xué)們要如何準(zhǔn)備即將到來的期末考試的數(shù)學(xué)試題來練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷,希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>

  初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷:

  一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分.)

  1.如果一個(gè)一元二次方程的根是x1=x2=1,那么這個(gè)方程是……………………………………()

  A.(x+1)2=0 B.(x-1) 2=0 C.x2=1 D.x2+1=0

  2.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢?0,90,75,75,80,80.下列表述錯(cuò)誤的是()

  A.平均數(shù)是80 B.極差是15 C.中位數(shù)是75 D.方差是25

  3.已知⊙O的半徑是5,直線l是⊙O的切線,P是l上的任一點(diǎn),那么下列結(jié)論正確的是……()

  A. 05 D. OP≥5

  4.二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是………………………………………………………()

  A.(1,2) B.(1,6) C.(-1,6) D.(-1,2)

  5.已知圓錐的底面半徑為3cm,母線為5cm,則圓錐的側(cè)面積是…………………………………()

  A.30πcm2 B.15πcm2 C.15π2 cm2 D.10πcm2

  6.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是………………………()

  A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-1

  7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,下列結(jié)論正確的是……………………()

  A.sinA=32 B.tanA=12 C.cosB=32 D.tanB=3

  8.如圖,⊙O的直徑CD=5cm,弦AB⊥CD,垂足為M,OM︰OD=3︰5.則AB的長(zhǎng)是……()

  A.23cm B.3cm C.4cm D.25cm

  9.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為……………………………………………………()

  A. B. C. D.

  10.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=12∠A,tan∠CBF=13 ,則CF的長(zhǎng)為……………………………………()

  A.52 B.123 C.125 D.5

  二、填空題(本大題共8小題,每題2分,共16分.)

  11.方程x2=2x的根為 .

  12.一元二次方程x2-3x-1=0的兩根是x1,x2,則x1+x2= .

  13.如圖,△ABC中,DE∥BC,DE=2,AD=4,DB=6,則BC= .

  14.某水庫堤壩的橫斷面如圖所示,迎水坡AB的坡度是1︰3,堤壩高BC=50m,則AB= m.

  15.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD的度數(shù)為 .

  16.若二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象開口向下且經(jīng)過原點(diǎn),則a的值是 .

  17.如圖,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的 ⌒EF上,若OA=1cm,∠1=∠2,則 ⌒EF的長(zhǎng)為 cm.

  18.△ABC中,∠ACB=120°,AC=BC=3,點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn),滿足∠ADB=60°,若CD的長(zhǎng)度為整數(shù),則所有滿足題意的CD的長(zhǎng)度的可能值為 .

  三、解答題(本大題共10小題,共84分.)

  19.(本題8分)解下列方程:

  (1) (x+3)2=5(x+3); (2) x2+4x-2=0.

  20.(本題8分)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,某校對(duì)初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

  (1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整.

  (2)求每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間達(dá)到2小時(shí)的學(xué)生所占調(diào)查學(xué)生的百分比.

  (3)這批參加調(diào)查的初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是多少.

  21.(本題8分)小張、小王和另兩名同學(xué)一起去看電影《尋龍?jiān)E》,小張買到4張座位相連的電影票,座位號(hào)順次為8排3、4、5、6座.現(xiàn)在小張和小王從中隨機(jī)各抽取一張電影票,求小張和小王抽取的電影票正好是相鄰座位的概率(請(qǐng)通過畫樹狀圖或列表法寫出分析過程).

  22.(本題8分)如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F.

  (1)△ABE與△ADF相似嗎?請(qǐng)說明理由.

  (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的長(zhǎng).

  23.(本題8分)如圖,AB是⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,

  P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠APD=30°.

  (1)求證:DP是⊙O的切線.

  (2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

  24.( 本題8分)如圖,小明從P處出發(fā),沿北偏東60°方向行駛200米

  到達(dá)A處,接著向正南方向行駛一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處觀測(cè)到

  出發(fā)時(shí)所在的P處在北偏西37°方向上,這時(shí)P、B兩點(diǎn)相距多少米?

  (精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,

  2≈1.41,3≈1.73)

  25.(本題8分)如圖,Rt△ABC中,∠C=90o,O為AB上一點(diǎn),以O(shè)為

  圓心,OB長(zhǎng)為半徑的圓,交BC邊于點(diǎn)D,與AC邊相切于點(diǎn)E.

  (1)求證:BE平分∠ABC;

  (2)若CD︰BD=1︰2,AC=4,求CD的長(zhǎng).

  26.(本題8分)某飾品店以20元/件的價(jià)格采購了一批今年新上市的飾品進(jìn)行了為期30天的銷售,銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:P=-2x+80(1≤x≤30);又知前20天的銷售價(jià)格Q1(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:Q1=12x+30(1≤x≤20),后10天的銷售價(jià)格Q2則穩(wěn)定在45元/件.

  (1)試分別寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1(元)和后10天的日銷售利潤(rùn)R2(元)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)請(qǐng)問在這30天的銷售期中,哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大利潤(rùn)值.

  (注:銷售利潤(rùn)=銷售收入-購進(jìn)成本)

  27.(本題10分)如圖,點(diǎn)A(-10,0),B(-6,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(8,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

  (1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo).

  (2) 當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值.

  (3) 以PC為直徑作圓,當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.

  28.(本題10分)如圖,一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(−2,0),點(diǎn)B(0,4)和點(diǎn)C(4,0),該拋物線的頂點(diǎn)為D.

  (1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)D坐標(biāo).

  (2) 如圖,若P為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M,求四邊形PMAB的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

  (3)過拋物線頂點(diǎn)D,作DE⊥x軸于E點(diǎn),F(xiàn)(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點(diǎn),求m的取值范圍.

  初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷答案:

  一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)

  1.B 2.C 3. D 4. A 5. B 6 .C 7. D 8.C 9. B 10. A

  二、填空題:(本大題共8小題,每小題2分,共16分.)

  11. x1=0,x2=2 12.3 13.5 14.100

  15.32° 16.-1 17.2π3 18.3、4、5、6

  三、解答題:(本大題共10小題,共84分.)

  19. (1)解:(x+3)(x+3-5)=0……2分 (2)解:x=-4±16+82……………………2分

  x1=-3,x2=2………4分 x1=-2+6,x2=-2-6 …………4分

  20. (1)畫圖正確………………………………………………………………………………2分

  (2)8÷50×100%=16%.……………………………………………………………… 4分

  (3)戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=10×0.5+20×1+12×1.5+8×250=1.18(小時(shí)).……… 8分

  21. 用畫樹狀圖法表示:

  ……………………4分

  結(jié)果為(3,4)(3,5)(3,6)(4,3)(4,5)(4,6)(5,3)(5,4)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)共有12種不同的情況,其中相鄰的座位為(3,4)(4,3)(4,5)(5,4)(5,6)(6,5)共6種. ……6分

  ∴P(相鄰座位)=612=12…………………………………………………………………8分

  22. (1) ∵DF⊥AE ∴∠AFD=90° ……………………………………………………… 1分

  ∵矩形ABCD,∴∠B=90°=∠AFD …………………………………………… 2分

  ∵AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB …………………………………………………… 3分

  ∴△ABE∽△DFA;………………………………………………………………… 4分

  (2) ∵AB=6,BE=8,∠B=90° ∴AE=10 ……………………………………… 5分

  ∵△ABE∽△DFA ∴ ABDF=AEAD 即6DF=1012…………………………………… 7分

  ∴DF=7.2.……………………………………………………………………… 8分

  23. (1)證明:連接OD

  ∵∠ACD=60° ∴∠AOD=120°,∴∠BOD=60°………………………………… 1分

  ∵∠APD=30° ∴∠ODP =90° 即PD⊥OD …………………………………… 2分

  ∴PD是⊙O的切線. ………………………………………………………………… 3分

  (2) ∵在Rt△POD中,OD=3cm, ∠APD=30° ∴PD=33 ……………… 4分

  ∴圖中陰影部分的面積=12×3×33-16×π×32………………………………… 6分

  =932-32π. ……………………………………………… 8分

  24.解:過點(diǎn)P作PH⊥AB于H,……………………………………………………… 1分

  在Rt△APH中,AP=200,∠PAH=60°,∴PH=1003 ……………………4分

  在Rt△PBH中,PH=1003,∠B=37°,∴ sin37°=PHPB ……………………5分

  ∴PB=PHsin37°≈100×1.730.60≈288(米)………………………………………………7分

  答:P、B兩點(diǎn)相距約288米. ……………………………………………………8分

  25. (1)證明:連接OE

  ∵OE=OB ∴∠OEB=∠OBE………………………… 1分

  ∵AC與⊙O相切 ∴OE⊥AC,即∠OEA=90°…… 2分

  ∴∠C=∠OEA=90° ∴OE∥BC

  ∴∠OEB=∠EBC……………………………………… 3分

  ∴∠OBE=∠EBC 即BE平分∠ABC…………………4分

  (2)過O作OF⊥BC于點(diǎn)F,連接OD

  ∵OD=OB ∴DF=BF………………………………… 5分

  ∵CD︰BD=1︰2 ∴CD=DF=FB

  ∵四邊形OECF為矩形 ∴CF=EO

  ∴OE=BD=OD=OB

  ∴△ODB為等邊三角形 ∴∠ABC=60°…………… 6分

  ∵AC=4 ∴BC=433………………………………… 7分

  ∴CD=13×BC=439…………………………………… 8分

  26. (1)根據(jù)題意,得

  R1=P(Q1-20)=(-2x+80)[(12x+30)-20]=-x2+20x+800 …………………… 2分

  R2=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20)=-50x+2000…………………………………4分

  (2)當(dāng)1≤x≤20時(shí),R1=-(x-10)2+900,∴當(dāng)x=10時(shí),R1的最大值為900,…… 5分

  當(dāng)21≤x≤30時(shí),R2=-50x+2000,………………………………………………… 6分

  ∵R2的值隨x值的增大而減小,∴當(dāng)x=21時(shí),R2的最大值是950,…………… 7分

  ∵950>900,∴在第21天時(shí),日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為950元.………… 8分

  27.(1)∵∠BOC=90°,∠CBO=45°,∴∠BCO=∠CBO=45°,……………………… 1分

  ∵B(-6,0),∴OC=OB=6,∴C(0,6);……………………………………… 2分

  (2)①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),

  ∵∠BCO=45°,∠BCP=15°,∴∠POC=30°,

  ∴OP=23 ∴t1=8+23 ………………………………………………………… 4分

 ?、诋?dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),

  ∵∠BCO=45°,∠BCP=15°,∴∠POC=60°,

  ∴OP=63 ∴t2=8+63 ………………………………………………………… 6分

  綜上所述:t的值為8+23或8+63.

  (3)由題意知,若該圓與四邊形ABCD的邊相切,有以下三種情況:

 ?、佼?dāng)該圓與BC相切于點(diǎn)C時(shí),有∠BCP=90°,

  從而∠OCP=45°,得到OP=6,此時(shí)PQ=2,∴t=2; ………………………… 7分

 ?、诋?dāng)該圓與CD相切于點(diǎn)C時(shí),有PC⊥CD,即點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,

  此時(shí)PQ=8,∴t=8; ………………………………………………………………… 8分

 ?、郛?dāng)該圓與AD相切時(shí),設(shè)P(8-t,0),設(shè)圓心為M,則M(8-t2,3),半徑r=(8-t2)2+32

  作MH⊥AD于點(diǎn)H,則MH=8-t2-(-10)=14-t2,

  當(dāng)MH2=r2時(shí),得(14-t2)2=(8-t2)2+32,解得t=17.1………………………………… 10分

  ∴t的值為2或8或17.1.

  28. (1)由題意設(shè)y=a(x+2)(x-4),把(0,4)代入得a=-12……………………………… 1分

  ∴該拋物線的解析式為y=-12(x+2)(x-4)= -12(x-1)2+92…………………… 2分

  ∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,92);………………………………………………………… 3分

  (2)設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把C(4,0),D(1,92)代入得k=-32,b=6

  ∴直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=-32x+6……………………………………………… 4分

  則可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,-32a+6),由題意得

  四邊形PMAB的面積=12×2×4+12×(-32a+6+4)×a

  =-34a2+5a+4=-34(a-103)2+373…………………………… 5分

  當(dāng)a=103時(shí),四邊形PMAB的面積最大,最大面積為373,…………………………6分

  此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(103,1). …………………………………………………………… 7分

  (3)設(shè)該圓圓心為G(m2,2),則r2=m24+4.

 ?、佼?dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)且該圓與DE相切時(shí),

  d=1-m2,由d=r得(1-m2)2=m24+4,解得m=-3. ……………………………… 8分

  ②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E右側(cè)且該圓經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),過點(diǎn)G作GK⊥y軸,交DE、y軸于點(diǎn)H、K,

  由GK2+KB2=r2=GH2+GD2得(m2)2+22=(m2-1)2+(52)2,解得m=134,…………9分

  綜上,m的取值范圍為−3≤m≤134.………………………………………………………10分


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