人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)即將學(xué)完，同學(xué)們要準(zhǔn)備哪些練習(xí)題復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程的練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題(一)
一、選擇題：(每小題3分,共24分)
1.下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
2.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2 +3x=(1+2x)(2+x),④3 - =0,⑤ -8x+ 1=0中,
一元二次方程的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
4.方程x2=6x的根是( )
A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6C.x=6 D.x=0
5.方2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A. ; B. ; C. ; D.以上都不對(duì)
6.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是( )
A.11 B.15 C.-15 D.±15
7.不解方程判斷下列方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空題：(每小題3分,共24分)
9.方程 化為一元二次方程的一般形式是________,它的一次項(xiàng)系數(shù)是______.
10.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是__________.
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡(jiǎn)便.
12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_(kāi)_______.
13.如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是__________.
14.如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,那么它的根是_______.
15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根, 則k 的取值范圍是_______.
16.某種型號(hào)的微機(jī),原售價(jià)7200元/臺(tái),經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后,現(xiàn)售價(jià)為3528元/臺(tái),則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)_____________.
三、解答題(2分)
17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?(每小題5分,共15分)
(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))
18.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?
19.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0.
(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.
(2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解應(yīng)用題(每題10分,共20分)
20.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).
21.某商場(chǎng)今年1月份銷售額為100萬(wàn)元,2月份銷售額下降了10%, 該商場(chǎng)馬上采取措施,改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達(dá)到129.6萬(wàn)元,求3, 4月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率.
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題答案
一、 DAABC,DBD
二、
9.x2+4x-4=0,4
10.
11.因式分解法
12.1或
13.2
14.
15.
16.30%
三、
17.(1)3， ;(2) ;(3)1，2a-1
18.m=-6,n=8
19.(1)Δ=2k2+8>0,∴不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.
(2)
四、
20.20%
21.20%
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題(二)
一、選擇題(共8題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.
2下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A. ; B. ; C. ; D.以上都不對(duì)
4.關(guān)于 的一元二次方程 的一個(gè)根是0，則 值為( )
A、 B、 C、 或 D、
5.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是( )
A、 B、3 C、6 D、9
7.使分式 的值等于零的x是( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
9.已知方程 ，則下列說(shuō)中，正確的是( )
(A)方程兩根和是1 (B)方程兩根積是2
(C)方程兩根和是 (D)方程兩根積比兩根和大2
10.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空題:(每小題4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡(jiǎn)便.
12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_(kāi)_______.
13.
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= ______, b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于____.
17.已知3- 是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=________,另一根為_(kāi)______.
18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.
19.已知 是方程 的兩個(gè)根，則 等于__________.
20.關(guān)于 的二次方程 有兩個(gè)相等實(shí)根，則符合條件的一組 的實(shí)數(shù)值可以是 ， .
三、用適當(dāng)方法解方程：(每小題5分，共10分)
21. 22.
四、列方程解應(yīng)用題：(每小題7分，共21分)
23.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).
24.如圖所示，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬?
25.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多?
26.解答題(本題9分)
已知關(guān)于 的方程 兩根的平方和比兩根的積大21，求 的值
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題答案
一、選擇題：
1、B 2、D 3、C 4、B 5、D
6、B 7、A 8、B 9、C 10、D
二、填空題：
11、提公因式 12、- 或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2
16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2
20、2 ，1(答案不唯一，只要符合題意即可)
三、用適當(dāng)方法解方程：
21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+ )2=0
x2-3x+2=0 x+ =0
(x-1)(x-2)=0 x1=x2= -
x1=1 x2=2
四、列方程解應(yīng)用題：
23、解：設(shè)每年降低x，則有
(1-x)2=1-36%
(1-x)2=0.64
1-x=±0.8
x=1±0.8
x1=0.2 x2=1.8(舍去)
答：每年降低20%。
24、解：設(shè)道路寬為xm
(32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x1=1 x2=35(舍去)
答：道路應(yīng)寬1m
25、⑴解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去) x2=20
⑵解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，則所得贏利為
(40-x)(20+2x)
=-2 x2+60x+800
=-2(x2-30x+225)+1250
=-2(x-15)2+1250
所以，每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)贏利最多，為1250元。
26、解答題：
解：設(shè)此方程的兩根分別為X1,X2，則
(X12+X22)- X1X2=21
(X1+X2)2-3 X1X2 =21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21
m2-16m-17=0
m1=-1 m2=17
因?yàn)椤?ge;0，所以m≤0，所以m=-1
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