不卡AV在线|网页在线观看无码高清|亚洲国产亚洲国产|国产伦精品一区二区三区免费视频

學習啦 > 學習方法 > 初中學習方法 > 初三學習方法 > 九年級數(shù)學 > 九年級數(shù)學上冊相似三角形的應用練習題

九年級數(shù)學上冊相似三角形的應用練習題

時間: 鄭曉823 分享

九年級數(shù)學上冊相似三角形的應用練習題

  九年級數(shù)學上冊的相似三角形的應用的知識點即將學完,教師們需要準備好練習題供學生們練習,下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于九年級數(shù)學上冊的相似三角形的應用練習題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>

  九年級數(shù)學上冊相似三角形的應用練習題目

  一、基礎練習

  1.如1,AB是斜靠在墻壁上的長梯,梯腳B距離1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長為_______m.

  (1) (2) (3)

  2.要做甲、乙兩個形狀相似的三角形框架,已知三角形框架甲的三邊分別為50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一邊長為20cm.那么,符合條件的三角形框架乙共有_____種,這種框架乙的其余兩邊分別為________.

  3.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,現(xiàn)將它折疊,使點B與點C重合,則折痕長是______.

  4.如2,矩形ABCD,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△ABP,△DPA,△PCD兩兩相似,則a,b間的關系一定滿足( )

  A.a≥ b B.a≥b C.a≥ b D.a≥2b

  5.如3,已知三角形鐵皮ABC的邊BC=acm,BC邊上的高AM=hcm要剪出一個正方形鐵片DEFG,使D、E在BC上,G、F分別在AB、AC上,則正方形DEFG的邊長=_______.

  6.如4,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高______m(桿的寬度忽略不計).

  (4) (5) (6)

  7.如5,設在小孔口前24cm處有一枝長21cm的蠟燭AB,AB經(jīng)小孔O形成的像A′B′恰好澆在距小孔后面16cm處的屏幕上,則像A′B′的長是______cm.

  8.如6所示,一張矩形紙片ABCD,AD=9,AB=12,將紙片折疊,使A、C兩點重合,折線MN=________.

  9.如7所示,ABCD為正方形,A、E、F、G在同一條直線上,并且AE=5cm,EF=3cm,那么FG=_______cm.

  (7) (8)

  10.如8,在Rt△ABC中,CD為斜邊AB上的高,DE為Rt△CDB的斜邊BC上的高,若BE=6,CE=4,則AD=_______.

  二、整合練習

  1.如,現(xiàn)有兩個邊長比為1:2的正方形ABCD與A′B′C′D′,已知點B、C、B′、C ′在同一直線上,且點C與B′重合,請你利用這兩個正方形,通過截割、平移、旋轉等方法,拼出兩個相似比為1:3的三角形,要求:

  (1)借助原拼;(2)簡要說明方法;(3)注明相似的兩個三角形.

  2.如,運河邊上移栽了兩棵老樹AB、CD,它們相距20m,分別自兩樹上高出地面3m、4m的A、C處,向兩側地面上的點E和D、B和F處用繩索拉緊,以固定老樹,那么繩索AD與BC的交點P離地面的高度為多少米?

  3.小R、小D、小H在一起研究相似三角形,分別得到三個命題:

  (1)兩個相似三角形,如果它們的周長相等,那么這兩個三角形全等;

  (2)兩個相似三角形,如果有兩組邊長相等,那么這兩個三角形全等;

  (3)不等邊△ABC的邊長為a、b、c,那么以 、 、 為邊長的△A′B′C一定不能與△ABC相似.

  請你判定一下,這三個命題中,哪些是真命題?說說你的理由.

  九年級數(shù)學上冊相似三角形的應用練習題答案

  一、基礎練習

  1.4.4

  2.3 若20與50對應,則另兩邊分別為24cm、32cm;若20與60對應,則另兩邊分別為 cm;若20與80對應,則另兩邊分別為 cm、15cm.

  3.因△ABC為Rt△,B與C重合,折痕DE為BC的中垂線交BC于D、AC于E、

  Rt△CDE∽Rt△CAB, .

  4.△ABP、△DPA、△PCD兩兩相似,即∠APD=90°,

  即以AD為直徑的圓與BC至少有一個交點P,所以a≥2b,選D.

  5.設正方形DEFG的邊長為x,由FG∥BC,

  所以△AGF∽△ABC,設AM交GF于N, (cm).

  6.8m 7.14

  8.設MN與AC交于點O,MN垂直平分AC,AD=9,AB=12,AC= =15,

  △CON∽△CDA, .

  9.設FG=xcm,由△AFD∽△GAB和△AED∽△GEB,

  得 .

  10.由DE∥AC,△BDE∽△BAC, ,CE=4,BE=6,DE為Rt△CDB斜邊BC上的高,△DEB∽△CED,DE2=CE•BE=24,BD2=24+36=60,BD=2 ,AD= .

  二、整合練習

  1.連結BD并延長交A′D′于點E,交C′D′的延長線于點F,

  將△DA′E繞點E旋轉至△FD′E位置,則△BAD∽△FC′B,

  且相似比為1:3.

  2.過P作PH⊥BD于H,由于AB⊥BD,CD⊥BD,

  所以AB∥CD,PH∥CD,△ABP∽△DCP,BP:PC=AB:CD=3:4,

  BP:BC=3:7,又△BPH∽△BCD, = ,

  所以PH= ×4= ,即點P離地面的高度為 m.

  (這里AB、CD相距20m為多余條件).

  3.真命題為(1)、(3).

  理由是(1)若△ABC∽△A′B′C′,

  它們的相似比為k,(k≠0)則 =k,

  △ABC的周長為AB+BC+CA,△A′B′C′的周長為A′B+B′C′+C′A′,

  又AB=A′B′k,BC=B′C′k,CA=C′A′k.由周長相等,得k=1,

  所以AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,

  所以△ABC≌△A′B′C′.

  (2)是假命題,可舉反例 若△ABC∽△A′B′C′,

  設AB=1,BC=2,CA= ,A′B′= ,B′C′=2 ,C′A′=2,

  雖然有兩組邊長相等,但它們顯然不全等.

  (3)不等邊△ABC中,不妨設a>b>c,

  若△A′B′C′與△ABC相似,則a、b、c的對應邊只能為 、 、 ,

  又 ,即 = = ,a=b=c與△ABC是不等邊三角形矛盾,

  所以以 、 、 構成的△A′B′C′一定不能與△ABC相似.

  (如果△ABC的三邊長分別為a、b、c,

  則可讓 、 、 一定能構成△A′B′C′


猜你感興趣:

1.九年級數(shù)學上學期期末試題

2.九年級數(shù)學上冊解直角三角形的應用練習題

3.九年級數(shù)學上冊元一二次方程的應用練習題

4.九年級數(shù)學圖形的旋轉同步練習題

5.九年級數(shù)學上冊期末檢測試卷

1160274