九年級數(shù)學(xué)上冊解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題
在即將到來的九年級數(shù)學(xué)上冊單元考試，同學(xué)們要準(zhǔn)備哪些解三角形的應(yīng)用的練習(xí)題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學(xué)上冊解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題目
一、填空題
1、：P是∠ 的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，
則sin(900 - )=_____________.
2、32 可用銳角的余弦表示成__________.
3、在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=7，
則sinA= ， tanB= .
4、若 為銳角，tan = ，則sin = ，cos = .
5、當(dāng)x= 時(shí)， 無意義.(00
6、求值： .
7、：一棵大樹的一段BC被風(fēng)吹斷，頂端著地與地面成300角，頂端著地處C與大樹底端相距4米，則原來大樹高為_________米.
8、已知直角三角形的兩直角邊的比為3:7，則最小角的正弦值為_______.
9、：有一個(gè)直角梯形零件ABCD、AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠D=120°，則該零件另一腰AB的長是__________cm.
10、已知：tanx=2 ，則sinx+2cosx2sinx-cosx =____________.
二、選擇題
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4,則sinA的值是( )
A. 1515 B. 13 C. 14 D. 154
2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA•tan 50°=1，那么∠A的度數(shù)是( )
A. 50° B. 40° C. (150 )° D. (140 )°
3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=15 ，則cosB的值為( )
A. 15 B. 45 C. 265 D. 25
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，則下列關(guān)系式中正確的是( )
A. c=α•sinA B. c=α sinA C. c=α•cosB D. c=α cosA
5、如果α是銳角，且cosα=45 ，那么sinα的值是( )
A. 925 B. 45 C. 35 D. 1625
6、1米長的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽光下的影長為0.8米;在同一時(shí)刻，若某電視塔的影長為100米，則此電視塔的高度應(yīng)是( )
A.80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米
7、化簡(1-sin50°)2 -(1-tan50°)2 的結(jié)果為( )
A. tan50°-sin50° B. sin50°-tan50°
C. 2-sin50°-tan50° D. -sin50°-tan50°
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，則S△ABC等于( )
A. 3 B. 300 C. 503 D. 150
三、 答題(本大題共4個(gè)小題，每小題7分，共28分)
1、 計(jì)算tan60°-tan45°1+tan60°•tan45° +2sin60°
2、 在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分線交BC于D，
AD=1033 cm,求∠B，AB，BC.
3、甲、乙兩樓相距50米，從乙樓底望甲樓頂仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°，求兩樓的高度，要求畫出正確形。
4、某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀所示，AB∥CD，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算AC、BD和CD的長度(精確到0.1米，2 ≈1.414，3 ≈1.732).
5、某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時(shí)到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)間的距離。(結(jié)果不取近似值)
九年級數(shù)學(xué)上冊解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題答案
一、1、35 ，2、sin60°，3、，4、 55 255 ,5、45°, 6、 38 ，7、 ，8、35858 ，9、 ，10、 43 .
二、CBCB CACD
三、1、解：原式=3-11+3 +2(32 )=4-232 +3 =2
2、解：在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AD為∠A的平分線，
設(shè)∠DAC=α
∴α=30°,
∠BAC=60°，∠B=90°-60°=30°
從而AB=5×2=10(cm)
BC=AC•tan60°=53 (cm)
3、解：CD=50m, ∠BCD=60°
BD=CD•tan∠BCD
=50•tan60°
=50×3 =503 (m)
BE=AE•tan∠BAE
=50•tan30°
=50×33 =5033 (m)
AC=BD-BE=503 -5033 =10033 (m)
答：略.
4、解：過C作CE⊥BA交BA延長線于E，
過B作BF⊥CD交CD延長線線于F.
在Rt△CAE中，∠DBF=30°，
∴ DF=FB•tan30°=5×33 ≈5×0.577
≈2.89(m).
∴ BD=2DF≈2×2.89≈5.8(m).
∴ CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4(m)
答：AC約為7.1米，BD約為5.8米，CD約為3.4米.
5、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH=2AD
設(shè)CH=x，則DH=x 而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,
∴BHCH =tan30° BH=33 x
∴BD=x-33 x=12 ×20
∴x=15+5 3 ∴2x=30+10 3
答：A、D兩點(diǎn)間的距離為(30+10 3 )海里。
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