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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)練習(xí)題

時(shí)間: 鄭曉823 分享

  在九年級(jí)的數(shù)學(xué)的關(guān)于反比例函數(shù)的課程即將結(jié)束,同學(xué)們要準(zhǔn)備哪些練習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)的練習(xí)題,希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)練習(xí)題一

  1.下列函數(shù)中,不是反比例函數(shù)的是(  )

  A.y=-3x B.y=-32x C.y=1x-1 D.3xy=2

  2.已知點(diǎn)P(-1,4)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,則k的值是(  )

  A.-14 B.14 C.4 D.-4

  3.反比例函數(shù)y=15x中的k值為(  )

  A.1 B.5 C.15 D.0

  4.近視眼鏡的度數(shù)y(單位:度)與鏡片焦距x(單位:m)成反比例,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m,則y與x的函數(shù)解析式為(  )

  A.y=400x B.y=14x C.y=100x D.y=1400x

  5.若一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為10,則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系是(  )

  A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.反比例函數(shù)關(guān)系

  C.一次函數(shù)關(guān)系 D.不能確定

  6.反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,k),則反比例函數(shù)的解析式是____________.

  7.若y=1x2n-5是反比例函數(shù),則n=________.

  8.若梯形的下底長(zhǎng)為x,上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的13,高為y,面積為60,則y與x的函數(shù)解析式是__________(不考慮x的取值范圍).

  9.已知直線y=-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,a),反比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′.

  (1)求a的值;

  (2)直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo);

  (3)求反比例函數(shù)的解析式.

  10.已知函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù),求m的值.

  11.分別寫(xiě)出下列函數(shù)的關(guān)系式,指出是哪種函數(shù),并確定其自變量的取值范圍.

  (1)在時(shí)速為60 km的運(yùn)動(dòng)中,路程s(單位:km)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:h)的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)某校要在校園中辟出一塊面積為84 m2的長(zhǎng)方形土地做花圃,這個(gè)花圃的長(zhǎng)y(單位:m)關(guān)于寬x(單位:m)的函數(shù)關(guān)系式.

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)練習(xí)題二

  1.反比例函數(shù)y=-1x(x>0)的圖象如圖26­1­7,隨著x值的增大,y值(  )

  A.增大 B.減小

  C.不變 D.先增大后減小

  2.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,6),則下列各點(diǎn)中,此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是(  )

  A.(-3,2) B.(3,2)

  C.(2,3) D.(6,1)

  3.反比例函數(shù)y=k2+1x的圖象大致是(  )

  4.正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則k 的值是(  )

  A.2 B.-2 C.4 D.-4

  5.已知反比例函數(shù)y=1x,下列結(jié)論中不正確的是(  )

  A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1)

  B.圖象在第一、三象限

  C.當(dāng)x>1時(shí),0<y<1

  D.當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大

  6.已知反比例函數(shù)y=bx(b為常數(shù)),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第幾象限.(  )

  A.一 B.二 C.三 D.四

  7.若反比例函數(shù)y=kx(k<0)的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P(2,m),Q(1,n),則m與n的大小關(guān)系是:m____n (填“>”“=”或“<”).

  8.已知一次函數(shù)y=x-b與反比例函數(shù)y=2x的圖象,有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,則b的值為_(kāi)_______.

  9.已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:

  x -2 -1 12

  1

  y 23

  2 -1

  (1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

  (2)根據(jù)函數(shù)解析式完成上表.

  10.(2012年廣東)如圖26­1­9,直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,2),與x軸交于點(diǎn)B.

  (1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

  (2)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

  11.當(dāng)a≠0時(shí),函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=ax在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(  )

  12.如圖26­1­10,直線x=t(t>0)與反比例函數(shù)y=2x,y=-1x的圖象分別交于B,C兩點(diǎn),A為y軸上的任意一點(diǎn),則△ABC的面積為(  )

  A.3 B.32t C.32 D.不能確定

  13.正比例函數(shù)y=12x的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.

  (1)求反比例函數(shù)的解析式;

  (2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合),且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在x軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB最小.

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)練習(xí)題一答案

  1.C 2.D 3.C 4.C 5.B

  6.y=3x 解析:把點(diǎn)(1,k)代入函數(shù)y=2x+1得:k=3,所以反比例函數(shù)的解析式為:y=3x.

  7.3 解析:由2n-5=1,得n=3.

  8.y=90x 解析:由題意,得1213x+x•y=60,整理可得y=90x.

  9.解:(1)將P(-2,a)代入y=2x,得

  a=-2×(-2)=4.

  (2)∵a=4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,4).

  ∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,4).

  (3)將P′(2,4)代入y=kx得4=k2,解得k=8,

  ∴反比例函數(shù)的解析式為y=8x.

  10.解:由題意,得m2-2=-1,解得m=±1.

  又當(dāng)m=-1時(shí),m+1=0,所以m≠-1.

  所以m的值為1.

  11.解:(1)s=60t,s是t的正比例函數(shù),自變量t≥0.

  (2)y=84x,y是x的反比例函數(shù),自變量x>0.

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)練習(xí)題二答案

  1.A 2.A

  3.D 解析:k2+1>0,函數(shù)圖象在第一、三象限.

  4.D 5.D

  6.B 解析:當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則b<0,所以一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限.

  7.> 解析:k<0,在第四象限y隨x的增大而增大.

  8.-1 解析:將y=2代入y=2x,得x=1.再將點(diǎn)(1,2)代入y=x-b,得2=1-b,b=-1.

  9.解:(1)設(shè)y=kx(k≠0),把x=-1,y=2代入y=kx中,得2=k-1,∴k=-2.

  ∴反比例函數(shù)的解析式為y=-2x.

  (2)如下表:

  x -3 -2 -1 12

  1 2

  y 23

  1 2 -4 -2 -1

  10.解:(1)把A(4,2)代入y=kx,2=k4,得k=8,對(duì)于y=2x-6,令y=0,即0=2x-6,得x=3,∴點(diǎn)B(3,0).

  (2)存在.

  作AD⊥x軸,垂足為D,

  則點(diǎn)D(4,0),BD=1.

  在點(diǎn)D右側(cè)取點(diǎn)C,

  使CD=BD=1,

  則此時(shí)AC=AB,

  ∴點(diǎn)C(5,0).

  11.C

  12.C 解析:因?yàn)橹本€x=t(t>0)與反比例函數(shù)y=2x,y=-1x的圖象分別交于Bt,2t,Ct,-1t,所以BC=3t,所以S△ABC=12•t•3t=32.

  13.解:(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則

  b=ka,∴ab=k.

  ∵12ab=1,∴12k=1.∴k=2.

  ∴反比例函數(shù)的解析式為y=2x.

  (2)由y=2x,y=12x得x=2,y=1.∴A為(2,1).

  設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,則

  點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-1).

  令直線BC的解析式為y=mx+n.

  ∵B為(1,2),∴2=m+n,-1=2m+n.∴m=-3,n=5.

  ∴BC的解析式為y=-3x+5.

  當(dāng)y=0時(shí),x=53.∴P點(diǎn)為53,0.


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