九年級數(shù)學上冊28.4垂徑定理練習題
九年級數(shù)學的28.4垂徑定理的知識點即將學完，教師們要為同學們準備哪些練習題呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于九年級數(shù)學上冊28.4垂徑定理練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學上冊28.4垂徑定理練習題：
一.選擇題
1.如圖1，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，那么弦AB的長是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
答案：D
2.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的一個動點，則線段OM長的最小值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案：B
3.過⊙O內一點M的最長弦為10 cm，最短弦長為8cm，則OM的長為( )
A.9cm B.6cm C.3cm D.
答案：C
4.如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為( )
A.12個單位 B.10個單位 C.1個單位 D.15個單位
答案：B
5.如圖， 的直徑 垂直弦 于 ，且 是半徑 的中點， ，則直徑 的長是( )
A. B. C. D.
答案：D
6.下列命題中，正確的是( )
A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑
B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦
C.弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心
D.在一個圓內平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心
答案：D
7.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )
A.5米 B.8米 C.7米 D.5 米
答案：B
8.⊙O的半徑為5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( )
A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm
答案：D
9.已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為( )
A.2 B.8 C.2或8 D.3
答案：C
二.填空題
1.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB與C，OC=3cm，則⊙O的半徑為 cm
答案：5 cm
2.在直徑為10cm的圓中，弦 的長為8cm，則它的弦心距為 cm
答案：3 cm
3.在半徑為10的圓中有一條長為16的弦，那么這條弦的弦心距等于
答案：6
4.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB與C，OC=3cm，則⊙O的半徑為 cm
答案：5 cm
5.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3厘米，則CD= 厘米
答案： cm
6.半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長為 cm.
答案： cm
7.過⊙O內一點M的最長的弦長為 ，最短的弦長為 ，則OM的長等于 cm
答案：
8.已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，CD=8，OE=1，則AB=____________
答案：
9.如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C， 且CD=l，則弦AB的長是
答案：6
10.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，則中間柱CD的高度為 m
答案：4
11.如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點，已知P(4，2)
和A(2，0)，則點B的坐標是
答案：(6，0)
12.如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥AC于點D，BC=6cm，則OD= cm
答案：3
13.如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=
答案：3
14.如圖，⊙O的半徑是5cm，P是⊙O外一點,PO=8cm，∠P=30º,則AB= cm
答案：6
15.⊙O的半徑為13 cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，那么AB和CD的距離是
Cm
答案：7cm 或17cm
16.已知AB是圓O的弦，半徑OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，則圓的半徑為
答案：5
17.一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為 米
答案：
18.在直徑為10厘米的圓中,兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是
厘米
答案：7或1
19.如圖，是一個隧道的截面，如果路面 寬為8米，凈高 為8米，那么這個
隧道所在圓的半徑 是___________米
答案：5
20.如圖，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為 cm
答案：3
21.已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為
答案：8或2
22.如圖，將半徑為 的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 ，則折痕 的長為
答案：
23.如圖，⊙O的的半徑為5，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，CD=6，那么 ∠B的余切值
為_________
答案：3
三.解答題
1.已知⊙O的弦AB長為10，半徑長R為7，OC是弦AB的弦心距，求OC的長
答案：
2.已知⊙O的半徑長為50cm，弦AB長50cm.
求：(1)點O到AB的距離;(2)∠AOB的大小
答案：(1) (2)
3.如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為15cm，求油面寬度AB
答案：40
4.如圖，已知⊙O的半徑長為R=5，弦AB 與弦CD平行，他們之間距離為7，AB=6求：弦CD的長.
答案：8
5.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點E，如果BE=OE，AB=12m，求△ACD的周長
答案：
6.如圖，已知C是弧AB的中點，OC交弦AB于點D.∠AOB=120°，AD=8.求OA的長
答案：
7.已知：如圖，AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點E，BC=8，AD=10.
求：(1)OE的長;(2)∠B的正弦值
答案：(1)3 (2)
8.如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D。已知：AB=24cm，CD=8cm
(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡);
(2)求(1)中所作圓的半徑.
答案：(1)略 (2)13
9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高AD上，AB=10，BC=12.
求⊙O的半徑
答案：
10.如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點.求AC的長.
答案：30
11.1300 多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對的弦長)為37.4米，拱高(弧的中點到弦的距離，也叫拱形高)為7.2米，求橋拱的半徑(精確到0.1米)
答案：27.9
12.已知：在△ABC中，AB=AC=10, BC=16.求△ABC的外接圓的半徑.
答案：
13.本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測得BC長為240米，A到BC的距離為5米，如圖5所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑。
答案：1442.5
14.如圖是地下排水管的截面圖(圓形)，小敏為了計算地下排水管的直徑，在圓形
弧上取了 , 兩點并連接 ，在劣弧 上取中點 連接 ，經(jīng)測量 米，
°，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請你計算出地下排水管的直徑。
答案：
15.一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米，管內有少量的污水(如圖)，此時的水面寬AB為0.6米.
(1)求此時的水深(即陰影部分的弓形高);
(2)當水位上升到水面寬為0.8米時，求水面上升的高度.
答案：(1)0.1 (2)0.1或0.7
16.已知：如圖， 是 的直徑， 是 上一點，CD⊥AB，垂足為點 ， 是 的中點， 與 相交于點 ， 8 cm， cm.
(1)求 的長;
(2)求 的值.
答案：(1)5 (2)
17.如圖，在半徑為1米，圓心角為60°的扇形中有一內接正方形CDEF，求正方形CDEF面積。
答案：
四.證明題
1.如圖，AB是⊙O的弦(非直徑)，C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD
答案：略
2.如圖， 是⊙ 的弦，點D是弧AB中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C.
求證：AD=DC
答案：略
3.已知：如圖所示：是兩個同心圓，大圓的弦AB交小圓于CD，求證：AC=BD
答案：略
4.如圖，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別是點M、N， BA、DC的延長線交于點P .
求證：PA=PC
答案：略
5.已知：如圖，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD.
求證：(1)PO平分∠BPD;(2)PA=PC
答案：略
6. 已知：如圖所示，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD.求證：(1)PA=PC;(2)
答案：略
五.作圖題
1.已知弧AB,用直尺和圓規(guī)平分這條弧.
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