九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷
為即將到來的九年級數(shù)學(xué)的10月月考考試,教師們需要準(zhǔn)備好的月考試卷內(nèi)容供學(xué)生們復(fù)習(xí),下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷:
一、選擇題(每題3分 共計30分)
1.下列各點中,在函數(shù) 的象上的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-2) D.(1,2)
2.已知點P(x1,﹣2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三點都在反比例函數(shù)y= 的象上,則下列關(guān)系正確的是( ).
A.x1
3.若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致象是( )
4.已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC ∽△ADE的是( )
A. = B. = C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
5.已知△ABC和△DEF相似,且△ABC的三邊長分別為3、4、5,如果△DEF的周長為6,那么下列選項不可能是△DEF一邊長的是( )
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
6.兩個反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的象依次是C1和C2,設(shè)點P在C1上, 軸于點C,交C2于點A, 軸于點D,交C2于點B,則四邊形PAOB的面積為( )
A、2 B、 3 C、4 D、5
7.A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點,如果△RPQ∽△ABC,那么點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.已知:在△ABC中,BC=10,BC邊上的高h=5,點E在邊AB上,過點E作EF∥BC,交AC邊于點F.點D為BC上一點,連接DE、DF.設(shè)點E到BC的距離為x,則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)象大致為( )
9.在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點,邊BO在x軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標(biāo)為(m,3 ),反比例函數(shù) 的像與菱形對角線AO交于D點,連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時,k的值是( )
A.6 B.-6 C.12 D.-12
10.在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式為( )
A.b=a+c B.b=ac C.b2=a2+c2 D.b=2a=2c
第II卷(非選擇題)
二、填空題(每小題3分 共計24分)
11.已知反比例函數(shù)y= ,其象在第一、第三象限內(nèi),則k的值可為 .(寫出滿足條件的一個k的值即可).
12.在比例尺為1∶1 00 000的地上,量得甲、乙兩地的距離是15cm,則兩地的實際距離 km.
13.正方形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)y= 過點A,則k的值是 .
14.小明在A時測得某樹的影長為2 m,B時又測得該樹的影長為8 m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_________m.
15.在△ABC中, , ,直線 // // , 與 之間距離是1, 與 之間距離是2.且 , , 分別經(jīng)過點A, B,C,則邊AC的長為 .
16.一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā),經(jīng)過3個面爬到點B,如果它運動的路徑是最短的,則AC的長為 .
17.四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A、D在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B、E在反比例函數(shù) 的象上,OA=1,OC=6,則正方形ADEF的邊長為 .
18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:y=﹣x﹣1,雙曲線y= ,在l上取一點A1,過A1作x軸的垂線交雙曲線與點B1,過B1作y軸的垂線交l于點A2,請繼續(xù)操作并探究;過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2,過B2作y軸的垂線交l于點A3,…,這樣依次得到l上的點A1,A2,A3,…,An,…記點An的橫坐標(biāo)為an,若a1=2,則a2015= .
三、解答題(共計96分)
19.(9分)已知直線y=﹣3x與雙曲線y= 交于點P (﹣1,n).
(1)求m的值;
(2)若點A ( , ),B( , )在雙曲線y= 上,且 < <0,試比較 , 的大小.
20.(9分)已知:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上一點,且∠AED =∠B.若AE=5,AB=9,CB=6.
(1)求證:△ADE∽△ACB;(2)求ED的長.
21.(12分)已知反比例函數(shù) 的象經(jīng)過點 ,一次函數(shù) 的象經(jīng)過點 與點 ,且與反比例函數(shù)的象相交于另一點 .
(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)求點 的坐標(biāo).(3)求三角形OAB的面
22.(12分)某測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上,已知此人眼睛距地面1.6米,標(biāo)桿為3.2米,且BC=1米,CD=5米,求電視塔的高ED。
23.(12分)甲、乙兩家超市進行促銷活動,甲超市采用“買100減50”的促銷方式,即購買商品的總金額滿100元但不足200元,少付50元;滿200元但不足300元,少付100元;….乙超市采用“打6折”的促銷方式,即顧客購買商品的總金額打6折.
(1)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(100≤x<200)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p= ),寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況;
(2)王強同學(xué)認(rèn)為:如果顧客購買商品的總金額超過100元,實際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么當(dāng)然選擇甲超市購物.請你舉例反駁;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x(300≤x<400)元,認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少?請說明理由.
24.(14分)已知反比例函數(shù)y= (x>0,k是常數(shù))的象經(jīng)過點A(1,4),點B(m,n),其中m>1,AM⊥x軸,垂足為M,BN⊥y軸,垂足為N,AM與BN的交點為C.
(1)寫出反比例函數(shù)解析式;
(2)求證:△ACB∽△NOM;
(3)若△ACB與△NOM的相似比為2,求出B點的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式.
25.(14分)如(1),直線y=k1 x+b與反比例函數(shù)y= 的象交于點A(1,6),B(a,3)兩點.
(1)求k1、k2的值;
(2)如(1),等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD邊在x軸上,過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數(shù)的象交于點F,當(dāng)梯形OBCD的面積為12時,請判斷FC和EF的大小,并說明理由;
(3)如(2),已知點Q是CD的中點,在第(2)問的條件下,點P在x軸上,從原點O出發(fā),沿x軸負(fù)方向運動,設(shè)四邊形PCQE的面積為S1,△DEQ的面積為S2,當(dāng)∠PCD=90°時,求P點坐標(biāo)及S1:S2的值.
26.(14分)在矩形ABCD中,點P在邊CD上,且與C、D不重合,過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q,連接PQ,M為PQ中點.
(1)求證:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,點P在邊CD上運動,設(shè)DP=x,BM2=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求線段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,隨著a的大小的變化,點M的位置也在變化.當(dāng)點M落在矩形ABCD外部時,求a的取值范圍.
九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷答案:
1.B.
2.A.
3.B
4.B
5.D
6.B.
7.B.
8.D.
9.D
10.A
11.答案不唯一,只要符合k>2即可,如k=3.
12.15
13.-4.
14.4
15.
16. .
17.2
18.﹣ .
19.m=2; <
20. .
21.解:過A點作AH⊥ED,交FC于G,交ED于H.
由題意可得:△AFG∽△AEH,
∴
即 ,
解得:EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
22.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.5
23.(1)P= (100≤x<200),p隨x的增大而減小;(2)當(dāng)x=130時,在甲超市花130-50=80(元);在乙超市花130×0.6=78(元),(3)理由見解析.
24.(1)反比例函數(shù)解析式為y= ;(2)證明見解析.(3)B(3, ),解析式為y=- x+ .
25.(1)k1=-3,k2=6;(2)FC=EF;理由見解析.(3)P點坐標(biāo)為(- ,0);S1:S2=11:2.
26.(1)證明見解析;(2)y= x2-20x+125(0
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