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2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷

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2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷

  九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試與學(xué)生的學(xué)習(xí)是息息相關(guān)的。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考的測試卷,希望會給大家?guī)韼椭?/p>

  2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷

  一、 選擇題(每小題3分,共36分)

  1.下列函數(shù): 中,是 關(guān)于 的反比例函數(shù)的有( )個

  A. 1個 B.2個 C. 3個 D.4個

  2. 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),下列事件中是不可能事件的是 ( )

  A.點數(shù)之和為12. B.點數(shù)之和小于3.

  C.點數(shù)之和大于4且小于8. D.點數(shù)之和為13.

  3. 已知反比例函數(shù)y= 的象在每一個象限內(nèi),y隨x增大而減小,則( ).

  A.m≥5 B.m<5 C.m>5 D.m≤5

  4. 從2,3,4,5中任意選兩個數(shù),記作 和 ,那么點( , )在函數(shù) 象上的概率是 ( )

  5.下列四個三角形,與左中的三角形相似的是( )

  6.已知直線a∥b∥c,直線m,n與直線a,b,c分別交于點A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,則BF=(   )

  A.7  B.7.5 C.8  D.8.5

  7.已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是(  )

  A.ABAD=ACAE B.ABAD=BCDE C.∠B=∠D D.∠C=∠AED

  8. 將拋物線 向上平移3個單位,再向左平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為(  )

  9. 二次函數(shù)y=kx - 6x + 3的像與X軸有交點,則K的取值范圍是( )

  A.K﹤3 B.K﹤3且K≠0 C.K≤3 D.K≤3且K≠0

  10. 在函數(shù) 中,自變量 的取值范圍是( )

  11. 已知反比例函數(shù) 的象如右所示,則二次函數(shù) 的象大致為( )

  12. ,在矩形ABCD中 ,AB=10 , BC=5 . 若點M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點,則BM+MN的最小值為( )

  A. 10 B. 8 C. D. 6

  二、填空題(每小題3分,共18分)

  13.在一個袋中,裝有五個除數(shù)字外其它完全相同的小球,球面上分別寫有1,2,3,4, 5這5個數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個小球,球面數(shù)字的算術(shù)平方根是無理數(shù)的概率是   .

  14. 從某玉米種子中抽取6批,在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗,有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

  種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000

  發(fā)芽種子粒數(shù) 85 398 652 793 1 604 4 005

  發(fā)芽頻率 0.850 0.745] 0.851 0.793 0.802 0.801

  根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計,該玉米種子發(fā)芽的概率約為 (精確到0.1).

  15. 在函數(shù) (a為常數(shù))的像上三點(—1 , ),( ),( )

  則函數(shù)值 、 、 的大小關(guān)系是__________________.

  16. 反比例函數(shù)y= (x<0)的象經(jīng)過點P ,則k的值為______.

  17.△ABC∽△DEF,且相似比是3:4,△ABC的面積是18cm2,則△DEF的面積為___________cm2.

  18. 在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中點,過P點的直線交AB于點Q,若以A,P,Q為頂點的三角形和以A,B,C為頂點的三角形相似,則AQ的長為__________.

  三、解答題(19-25題每題8分,26題10分共66分)

  19.(本小題8分) 在一個不透明的箱子里,裝有紅、白、黑各一個球,它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.

  (1)隨機(jī)地從箱子里取出1個球,則取出紅球的概率是多少?

  (2)隨機(jī)地從箱子里取出1個球,放回攪勻再取第二個球,請你用畫樹狀或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求兩次取出相同顏色球的概率.

  20. (本小題8分)一次函數(shù)的象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y= (k≠0)的象在第一象限交于點C,如果點B的坐標(biāo)為(0,2),OA=OB,B是線段AC的中點.

  (1)求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式;

  (2)若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,請求出相應(yīng)的自變量 的取值范圍.

  21.(本小題8分) 為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計.請根據(jù)統(tǒng)計中的信息解答下列問題:

  (1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是   ;

  (2)1中∠α的度數(shù)是   ,并把2條形統(tǒng)計補(bǔ)充完整;

  (3)若全市九年級有學(xué)生35000名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)為   .

  (4)測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形的方法求出選中小明的概率.

  22. (本小題8分)某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體實驗.測得成人服藥后血液中藥物深度 (微克/毫升)與服藥時間 小時之間的函數(shù)關(guān)系所示(當(dāng) 時, 與 成反比)

  (1)請根據(jù)象求出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時?

  23.△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=180 mm,高AD=120 mm,要把它加工成矩形零件,使一邊在BC上,其余兩個頂點分別在邊AB、AC上.

  (1)若這個矩形是正方形,那么邊長是多少?

  (2)若這個矩形的長是寬的2倍,則邊長是多少?

  24. (本小題8分)⊙O的內(nèi)接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延長線于D點,OC交AB于E點.

  (1)求∠D的度數(shù);

  (2)若 ,求線段 的長.

  25. (本小題8分) 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC邊上的一個動點(不與B,C點重合),∠ADE=45°.

  (1)求證:△ABD∽△DCE;

  (2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

  (3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時,求AE的長.

  26. (本小題10分)在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,D是邊CB上的一個動點(不與C、B重合),反比例函數(shù)y= (k>0)的象經(jīng)過點D且與邊BA交于點E,連接DE.

  (1)連接OE,若△EOA的面積為2,則k=   ;

  (2)連接CA,請問DE與CA是否平行?請說明理由;

  (3)是否存在點D,使得點B關(guān)于DE的對稱點在OC上?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

  2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷答案

  一、選擇題

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 A D B D B B B A D C D B

  二、填空題 13. 14.0.8 15. 16. -6 17. 32 18.3或

  三、解答題

  19. 解:(1)∵在一個不透明的箱子里,裝有紅、白、黑各一個球,它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別,

  ∴隨機(jī)地從箱子里取出1個球,則取出紅球的概率是: ;………………3分

  (2)畫樹狀得:

  ………………6分

  ∵共有9種等可能的結(jié)果,兩次取出相同顏色球的有3種情況,

  ∴兩次取出相同顏色球的概率為: = . ………………8分

  20.解:(1)∵OA=OB,點B的坐標(biāo)為(0,2),

  ∴點A(﹣2,0),點A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的象上,

  ∴ ,解得k=1,b=2,

  ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.………………2分

  ∵B是線段AC的中點,∴點C的坐標(biāo)為(2,4),

  又∵點C在反比例函數(shù)y= (k≠0)的象上,∴k=8

  ∴反比例函數(shù)的解析式為y = .………………4分

  (2) 或 ………………8分

  21. 解:(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是: =40(人),………………1分

  (2)根據(jù)題意得:360°× =54°,答:1中∠α的度數(shù)是54°;………………2分

  C級的人數(shù)是:40﹣6﹣12﹣8=14(人),

 ?。?hellip;……………3分

  (3)根據(jù)題意得:

  35000× =7000(人),

  答:不及格的人數(shù)為7000人. ………………4分

  (4)根據(jù)題意畫樹形如下:

  共有12種情況,選中小明的有6種,………………7分

  則P(選中小明)= = .………………8分

  22.解:(1)當(dāng) 時, ;………………3分

  當(dāng) 時, ………………6分

  (2)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升持續(xù)時間為6小時. ………………8分

  23.解:(1) 72mm ………………4分

  (2) mm, mm 或 45mm,90mm. ………………8分

  24.解:(1) ∠D=45°………………4分

  (2) ………………8分

  25.解:

  (1)提示:除∠B=∠C外,可證∠ADB=∠DEC.………………3分

  (2)提示:由已知及△ABD∽△DCE可得 從而y=AC-CE=x2- (其中 ).………………6分

  (3)當(dāng)∠ADE為頂角時: 提示:當(dāng)△ADE是等腰三角形時,△ABD≌△DCE.可得

  當(dāng)∠ADE為底角時: ………………8分

  26.

  解:(1)連接OE,如,1,

  ∵Rt△AOE的面積為2, ∴k=2×2=4.………………3分

  (2)連接AC,1,設(shè)D(x,5),E(3, ),則BD=3﹣x,BE=5﹣ ,

  = ,

  ∴ ∴DE∥AC.………………6分

  (3)假設(shè)存在點D滿足條件.設(shè)D(x,5),E(3, ),則CD=x,

  BD=3﹣x,BE=5﹣ ,AE= .

  作EF⊥OC,垂足為F,2,

  易證△B′CD∽△EFB′,

  ∴ ,即 = ,

  ∴B′F= ,

  ∴OB′=B′F+OF=B′F+AE= + = ,

  ∴CB′=OC﹣OB′=5﹣ ,

  在Rt△B′CD中,CB′=5﹣ ,CD=x,B′D=BD=3﹣x,

  由勾股定理得,CB′2+CD2=B′D2,

  (5﹣ )2+x2=(3﹣x)2,

  解這個方程得,x1=1.5(舍去),x2=0.96,

  ∴滿足條件的點D存在,D的坐標(biāo)為D(0.96,5).………………10分


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