高中物理常用公式(2)
高中物理常用公式
10.純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.動能：Ek=mv2/2 {Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12.重力勢能：EP=mgh {EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝
13.電勢能：EA=qφA {EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(V)(從零勢能面起)｝
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機(jī)械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負(fù)值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少;
(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做負(fù)功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);
(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功，則重力(彈性、電、分子)勢能減少
(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(guān)(見2、3兩式);(5)機(jī)械能守恒成立條件：除重力(彈力)外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E=kx2/2，與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。
高中物理常用公式（四）
八、分子動理論、能量守恒定律
1.阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023/mol;分子直徑數(shù)量級10-10米
2.油膜法測分子直徑d=V/s {V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝
3.分子動理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的;大量分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動;分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)r
(2)r=r0，f引=f斥，F(xiàn)分子力=0，E分子勢能=Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力
(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F(xiàn)分子力≈0，E分子勢能≈0
5.熱力學(xué)第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動機(jī)不可造出〔見第二冊P40〕｝
6.熱力學(xué)第二定律
克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化(熱傳導(dǎo)的方向性);
開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化(機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性){涉及到第二類永動機(jī)不可造出〔見第二冊P44〕｝
7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達(dá)到{宇宙溫度下限：-273.15攝氏度(熱力學(xué)零度)｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運(yùn)動越明顯,溫度越高越劇烈;
(2)溫度是分子平均動能的標(biāo)志;
3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;
(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引=F斥且分子勢能最小;
(5)氣體膨脹,外界對氣體做負(fù)功W<0;溫度升高，內(nèi)能增大ΔU>0;吸收熱量，Q>0
(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零;
(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離;
(8)其它相關(guān)內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)保〔見第二冊P47〕/物體的內(nèi)能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。
九、氣體的性質(zhì)
1.氣體的狀態(tài)參量：
溫度：宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動的劇烈程度的標(biāo)志，
熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：T=t+273 {T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝
體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3=103L=106mL
壓強(qiáng)p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)：分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運(yùn)動速率很大
3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T為熱力學(xué)溫度(K)｝
注:(1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān);
(2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學(xué)溫度(K)。
高中物理常用公式（五）
十、電場
1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e=1.60×10-19C);帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍
2.庫侖定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷的電量(C)，
r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝
3.電場強(qiáng)度：E=F/q(定義式、計(jì)算式){E:電場強(qiáng)度(N/C)，是矢量(電場的疊加原理)，q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)｝
4.真空點(diǎn)(源)電荷形成的電場E=kQ/r2 {r：源電荷到該位置的距離(m)，Q：源電荷的電量｝
5.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=UAB/d {UAB:AB兩點(diǎn)間的電壓(V)，d:AB兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向的距離(m)｝
6.電場力：F=qE {F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強(qiáng)度(N/C)｝
7.電勢與電勢差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.電場力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，
UAB:電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強(qiáng)電場強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離(m)｝
9.電勢能：EA=qφA {EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(V)｝
10.電勢能的變化ΔEAB=EB-EA {帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝
11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB (電勢能的增量等于電場力做功的負(fù)值)
12.電容C=Q/U(定義式,計(jì)算式) {C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝
13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù))
常見電容器
14.帶電粒子在電場中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進(jìn)入勻強(qiáng)電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)
類平 垂直電場方向:勻速直線運(yùn)動L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E=U/d)
拋運(yùn)動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動d=at2/2，a=F/m=qE/m
注:
(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分;
(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,電場線不相交,切線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向,電場線密處場強(qiáng)大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直;
3)常見電場的電場線分布要求熟記;
(4)電場強(qiáng)度(矢量)與電勢(標(biāo)量)均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負(fù)有關(guān);
(5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場強(qiáng)為零,
導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面;
(6)電容單位換算：1F=106μF=1012PF;
(7)電子伏(eV)是能量的單位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽/示波管、示波器及其應(yīng)用等勢面。
十一、恒定電流
1.電流強(qiáng)度：I=q/t{I:電流強(qiáng)度(A)，q:在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C)，t:時間(s)｝
2.歐姆定律：I=U/R {I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝
3.電阻、電阻定律：R=ρL/S{ρ:電阻率(Ω?m)，L:導(dǎo)體的長度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝
4.閉合電路歐姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內(nèi)+U外
{I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝
5.電功與電功率：W=UIt，P=UI{W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
7.純電阻電路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總=IE，P出=IU，η=P出/P總
{I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝
9.電路的串/并聯(lián) 串聯(lián)電路(P、U與R成正比) 并聯(lián)電路(P、I與R成反比)
電阻關(guān)系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
電流關(guān)系 I總=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
電壓關(guān)系 U總=U1+U2+U3+ U總=U1=U2=U3
功率分配 P總=P1+P2+P3+ P總=P1+P2+P3+
10.歐姆表測電阻
(1)電路組成 (2)測量原理
兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被測電阻Rx后通過電表的電流為
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix與Rx對應(yīng)，因此可指示被測電阻大小
(3)使用方法:機(jī)械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測量讀數(shù){注意擋位(倍率)｝、撥off擋。
(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。
11.伏安法測電阻
電流表內(nèi)接法： 電流表外接法：
電壓表示數(shù)：U=UR+UA 電流表示數(shù)：I=IR+IV
Rx的測量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的測量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)<R真
選用電路條件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 選用電路條件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
12.滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法
限流接法
電壓調(diào)節(jié)范圍小,電路簡單,功耗小 電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大
便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp>Rx 便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp<Rx
注1)單位換算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大;
(3)串聯(lián)總電阻大于任何一個分電阻,并聯(lián)總電阻小于任何一個分電阻;
(4)當(dāng)電源有內(nèi)阻時,外電路電阻增大時,總電流減小,路端電壓增大;
(5)當(dāng)外電路電阻等于電源電阻時,電源輸出功率最大,此時的輸出功率為E2/(2r);
(6)其它相關(guān)內(nèi)容：電阻率與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體及其應(yīng)用超導(dǎo)及其應(yīng)用〔見第二冊P127〕。
高中物理常用公式（六）
十二、磁場
1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場的強(qiáng)弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T=1N/A?m
2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),F:安培力(F),I:電流強(qiáng)度(A),L:導(dǎo)線長度(m)}
3.洛侖茲力f=qVB(注V⊥B);質(zhì)譜儀{f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不計(jì)(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進(jìn)入磁場的運(yùn)動情況(掌握兩種)：
(1)帶電粒子沿平行磁場方向進(jìn)入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運(yùn)動V=V0
(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁場:做勻速圓周運(yùn)動,規(guī)律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB
;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)運(yùn)動周期與圓周運(yùn)動的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下);
©解題關(guān)鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角(=二倍弦切角)。
注：(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負(fù);
(2)磁感線的特點(diǎn)及其常見磁場的磁感線分布要掌握;
(3)其它相關(guān)內(nèi)容：地磁場/磁電式電表原理/回旋加速器/磁性材料
十三、電磁感應(yīng)
1.[感應(yīng)電動勢的大小計(jì)算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動勢(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感線運(yùn)動) {L:有效長度(m)｝
3)Em=nBSω(交流發(fā)電機(jī)最大的感應(yīng)電動勢) {Em:感應(yīng)電動勢峰值｝
4)E=BL2ω/2(導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),S:正對面積(m2)}
3.感應(yīng)電動勢的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定{電源內(nèi)部的電流方向：由負(fù)極流向正極｝
*4.自感電動勢E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大),
ΔI:變化電流,?t:所用時間,ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝
注：(1)感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點(diǎn);
(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化;(3)單位換算：1H=103mH=106μH。
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感/日光燈。
十四、交變電流(正弦式交變電流)
1.電壓瞬時值e=Emsinωt 電流瞬時值i=Imsinωt;(ω=2πf)
2.電動勢峰值Em=nBSω=2BLv 電流峰值(純電阻電路中)Im=Em/R總
3.正(余)弦式交變電流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2
4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系
U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出
5.在遠(yuǎn)距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′=(P/U)2R;
(P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻);
6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s);t:時間(s);n:線圈匝數(shù);B:磁感強(qiáng)度(T);
S:線圈的面積(m2);U輸出)電壓(V);I:電流強(qiáng)度(A);P:功率(W)。
注:(1)交變電流的變化頻率與發(fā)電機(jī)中線圈的轉(zhuǎn)動的頻率相同即:ω電=ω線，f電=f線;
(2)發(fā)電機(jī)中,線圈在中性面位置磁通量最大,感應(yīng)電動勢為零,過中性面電流方向就改變;
(3)有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)定義的,沒有特別說明的交流數(shù)值都指有效值;
(4)理想變壓器的匝數(shù)比一定時,輸出電壓由輸入電壓決定,輸入電流由輸出電流決定，輸入功率等于輸出功率,
當(dāng)負(fù)載的消耗的功率增大時輸入功率也增大，即P出決定P入;
(5)其它相關(guān)內(nèi)容：正弦交流電圖象/電阻、電感和電容對交變電流的作用。
十五、電磁振蕩和電磁波
1.LC振蕩電路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:頻率(Hz)，T:周期(s)，L:電感量(H)，C:電容量(F)｝
2.電磁波在真空中傳播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:電磁波的波長(m)，f:電磁波頻率｝
注:(1)在LC振蕩過程中,電容器電量最大時，振蕩電流為零;電容器電量為零時，振蕩電流最大;
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