高中物理必修2知識點歸納(2)
高中物理必修2第五章知識點
『夯實基礎(chǔ)知識』
1.開普勒行星運動三定律簡介(軌道、面積、比值)
丹麥開文學(xué)家開普勒信奉日心說，對天文學(xué)家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學(xué)才華，開普勒在其導(dǎo)師弟谷連續(xù)20年對行星的位置進行觀測所記錄的數(shù)據(jù)研究的基楚上，通過四年多的刻苦計算，最終發(fā)現(xiàn)了三個定律。
第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運動，太陽則處在這些橢圓軌道的一個焦點上;第二定律：行星沿橢圓軌道運動的過程中，與太陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等;第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.即
r3k2T開普勒行星運動的定律是在丹麥天文學(xué)家弟谷的大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上概括出的，給出了行星運動的規(guī)律。2.萬有引力定律及其應(yīng)用
(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個物體的連線方向。
FGMm(1687年)r2G6.671011Nm2/kg2叫做引力常量，它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體，相距1m時的相互作用力，1798年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測出。萬有引力常量的測定卡文迪許扭秤實驗原理是力矩平衡。
實驗中的方法有力學(xué)放大(借助于力矩將萬有引力的作用效果放大)和光學(xué)放大(借助于平面境將微小的運動效果放大)。萬有引力常量的測定使卡文迪許成為“能稱出地球質(zhì)量的人”：對于地面附近的物體m，
2mEmgRE有mgG(式中RE為地球半徑或物體到地球球心間的距離)，可得到mE。2GRE(2)定律的適用條件：嚴格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠
遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應(yīng)為兩物體重心間的距離.對于均勻的球體，r是兩球心間的距離.
當兩個物體間的距離無限靠近時，不能再視為質(zhì)點，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。
注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個質(zhì)點相距1m時相互作用的萬有引力.
(3)地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響。重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要向心力.重力實際上是萬有引力的一個分力.另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力，如圖所示，在緯度為的地表處，萬有引力的一個分力充當物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向心力F向=mRcosω2(方向垂直于地軸指向地軸)，而萬有引力的另一個分力就是通常所說的重力mg，其方向與支持力N反向，應(yīng)豎直向下，而不是指向地心。
由于緯度的變化，物體做圓周運動的向心力F向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極R逐漸減小，向心力mRcosω2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力加速度g也逐漸增大。
ωNFO′心mgOF引m甲
在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有F=F向
mm+m2g，所以m2g=F一F向=G122-m2Rω自2。
r物體在兩極時，其受力情況如圖丙所示，這時物體不再做圓周運動，沒有向心力，物體受到的萬有引力F引和支持力N是一對平衡力，此時物體的重力mg=N=F引。
ωF引oNNF引oω乙丙
綜上所述
重力大?。簝蓚€極點處最大，等于萬有引力;赤道上最小，其他地方介于兩者之間，但差別很小。
重力方向：在赤道上和兩極點的時候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬有引力的夾角很小。
由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，物體需要的向心力很小，所以大量的近似計算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于其重力，即
GmM≈mg2R說明：由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，重力的變化為千分之五;地面到地心的距離每增加一千米，重力減少不到萬分之三，所以，在近似的計算中，認為重力和萬有引力相等。
萬有引力定律的應(yīng)用：
基本方法：衛(wèi)星或天體的運動看成勻速圓周運動，F(xiàn)萬=F心(類似原子模型)方法：軌道上正常轉(zhuǎn)：
Mmv2422G2mmrm2rrrT地面附近：G
Mm=mgGM=gR2(黃金代換式)2R(1)天體表面重力加速度問題
通常的計算中因重力和萬有引力相差不大，而認為兩者相等，即m2g=G
m1m2，R2g=GM/R2常用來計算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即gh=GM/(R+h)2，比較得gh=(
r)2gRhMmM得g=G，由此推得兩個不RR22設(shè)天體表面重力加速度為g，天體半徑為R，由mg=Gg1R22M1同天體表面重力加速度的關(guān)系為2
g2R1M2(2)計算中心天體的質(zhì)量
某星體m圍繞中心天體m中做圓周運動的周期為T，圓周運動的軌道半徑為r，則：
m中m42r32由G2mr得：m中2GTTr例如：利用月球可以計算地球的質(zhì)量，利用地球可以計算太陽的質(zhì)量?？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無法計算的。
(3)計算中心天體的密度2M3r2Mρ===234VR3GTR3由上式可知，只要用實驗方法測出衛(wèi)星做圓周運動的半徑r及運行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M.若知道行星的半徑則可得行星的密度(4)發(fā)現(xiàn)未知天體
用萬有引力去分析已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的星體的運動，可以知道在此星體附近是否有其他星體，例如：歷史上海王星是通過對天王星的運動軌跡分析發(fā)現(xiàn)的。冥王星是通過對海王星的運動軌跡分析發(fā)現(xiàn)的人造地球衛(wèi)星。
這里特指繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，實際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對做橢圓運動的衛(wèi)星一般不作定量分析。
1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運動的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。
2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當衛(wèi)星所需的向心力，于是有GmM2222mammrm()r2rTr實際是牛頓第二定律的具體體現(xiàn)。
第一宇宙速度的計算.
方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力就是衛(wèi)星做圓周運動的向心力.G
mMrh2v2GM=m，v=。當h↑，v↓，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運行
rhrh的最大速度。其大小為r>>h(地面附近)時，V1GM=7.9×103m/sr方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運動的向心力.
v12.當r>>h時.gh≈gmgmrh所以v1=gr=7.9×103m/s第二宇宙速度(脫離速度)：
如果衛(wèi)生的速大于7.9km/s而小于11.2km/s，衛(wèi)星將做橢圓運動。當衛(wèi)星的速度等于或大于11.2km/s的時候，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的人造行星，或飛到其它行星上去，把v211.2km/s叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。
第三宇宙速度：物體掙脫太陽系而飛向太陽系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度，又稱逃逸速度，其值為：v316.7km/s
(2)當發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時，被發(fā)射物體的運動情況將有所不同①當v
?、诋攙1≤v
?、郛攙2≤v
⑴同步衛(wèi)星。“同步”的含義就是和地球保持相對靜止(又叫靜止軌道衛(wèi)星)，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，⑵特點
(1)地球同步衛(wèi)星的軌道平面，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上。
這是因為：不是赤道上方的某一軌道上跟著地球的自轉(zhuǎn)同步地作勻速圓運動，衛(wèi)星的向心力為地球?qū)λΦ囊粋€分力F1，而另一個分力F2的作用將使其運行軌道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步衛(wèi)星才可能在穩(wěn)定的軌道上運行。
(2)地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同
(3)球同步衛(wèi)星的線速度：環(huán)繞速度
GMMm23.08km/s由G2m得vrrr(5)運行方向一定自西向東運行人造天體在運動過程中的能量關(guān)系
當人造天體具有較大的動能時，它將上升到較高的軌道運動，而在較高軌道上運動的人
造天體卻具有較小的動能。反之，如果人造天體在運動中動能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過程中，因引力對其做正功，故導(dǎo)致其動能將增大。
同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機械能不同。其中衛(wèi)星的動能為EKGMm，由于
2r重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢能不能再用Ek=mgh計算，而要用到公式EPGMm(以無窮遠處引力勢能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半r徑。由于從無窮遠向地球移動過程中萬有引力做正功，所以系統(tǒng)勢能減小，為負。)因此機械能為EGMm。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機械能2r越大，發(fā)射越困難。
高中物理必修2第六章知識點
功和功率
『夯實基礎(chǔ)知識』(一)功：
1、概念：一個物體受到力的作用，并且在這個力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力...對物體做了功。
2、做功的兩個必要因素：力和物體在力的方向上的位移
3、公式：W=FScosα(α為F與s的夾角).功是力的空間積累效應(yīng)。4、單位：焦耳(J)
5、意義：功是能轉(zhuǎn)化的量度，反映力對空間的積累效果。6、說明
(1)公式只適用于恒力做功位移是指力的作用點通過位移(2)要分清“誰做功，對誰做功”。即：哪個力對哪個物體做功。
(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，與力垂直方向分解。
(4)功是標量，沒有方向，但功有正、負值。其正負表示力在做功過程中所起的作用。正功表示動力做功(此力對物體的運動有推動作用)，負功表示阻力做功.
(5)功大小只與F、s、α這三個量有關(guān).與物體是否還受其他力、物體運動的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)
(二)功的四個基本問題。
涉及到功的概念的基本問題，往往會從如下四個方面提出。
1、做功與否的判斷問題：物體受到力的作用，并在力的方向上通過一段位移，我們就說這個力對物體做了功。由此看來，做功與否的判斷，關(guān)鍵看功的兩個必要因素，第一是力;第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當位移平行于力，則位移就是力的方向上的位的位移;當位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移;當位移與力既不垂直又不平行于力，則可對位移進行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。
2、會判斷正功、負功或不做功。判斷方法有：(1)用力和位移的夾角θ判斷;當0當當
22時F做正功，
2時F不做功，
時F做負功。
(2)用力和速度的夾角θ判斷定;(3)用動能變化判斷。3、做功多少的計算問題：
(1)按照定義求功。即：W=Fscosθ。公式中F是做功的力;S是F所作用的物體發(fā)生的位移;而θ則是F與S間的夾角。這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。
具體求功時可以有兩種處理辦法①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosα，即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個分位移
?、赪等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個分力
在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。至于變力做功的計算，通?？梢岳霉δ荜P(guān)系通過能量變化的計算來了解變力的功。(2)W=Pt
(3)用動能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。當F為變力時，高中階段往往考慮用這種方法求功。
這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應(yīng)的功的數(shù)值(4)能量的轉(zhuǎn)化情況求，(功是能量轉(zhuǎn)達化的量度)(5)F-s圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值.(6)多個力的總功求解
①用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w=Fscosα計算功.注意α應(yīng)是合外力與位移s間的夾角.
②分別求各個外力的功：W1=F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各個外力功的代數(shù)和.4、做功意義的理解問題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。
(三)了解常見力做功的特點：
(1)一類是與勢能相關(guān)的力，如重力、彈簧的彈力、電場力等，它們的功與路程無關(guān)系，只與位移有關(guān)。
重力做功和路徑無關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：W=mgh，當末位置低于初位置時，W>0，即重力做正功;反之則重力做負功。(2)摩擦力做功靜摩擦力做功的特點
?、凫o摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。
?、谠陟o摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)，而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.滑動摩擦力做功的特點
?、倩瑒幽Σ亮梢詫ξ矬w做正功，也可以對物體做負功，當然也可以不做功。
?、谧龉εc物體的運動路徑有關(guān)。滑動摩擦力做功要看物體運動的路程，這是摩擦力做功的特點，必須牢記。
?、垡粚瑒幽Σ亮ψ龉Φ倪^程中，如圖所示，上面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小木塊以速度V0從木板的左端滑上木板，當木塊和木板相對靜止時，木板相對地面滑動了S，小木塊相對木板滑動了d，則由動能定理知：
滑動摩擦力對木塊所做功為：
Ek木塊f(sd)
滑動摩擦力對木板所做功為：
Ek木板fs
得：Ek木板Ek木塊fd
式表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機械能的減少量等于滑動摩擦力與木塊相對木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)一對作用力和反作用力做功的特點：
①作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等。
?、谝粚樽饔梅醋饔玫哪Σ亮ψ龅目偣赡転榱?靜摩擦力)、可能為負(滑動摩擦力)，但不可能為正
(3)斜面上支持力做功問題：
?、傩泵婀潭ú粍?，物體沿斜面下滑時斜面對物體的支持力不做功
?、谛泵嬷糜诠饣乃矫嫔希粋€物體沿斜面下滑，物體受到的支持力對物體做負功，如圖所示，物體下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距離，需要注意的是位移S是物體相對于地面的位移，不要認為是斜面，否則會得出物體受到的支持力做功為0的錯誤結(jié)論。
FSQPF
功率
1、功率的定義：功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢.2、功率的定義式：PW，所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率。t′3、功率的計算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：①求某一時刻的瞬時功率。這時F是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應(yīng)的P為F在該時刻的瞬時功率;②當v為某段位移(時間)內(nèi)的平均速度時，則要求這段位移(時間)內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時間內(nèi)的平均功率。
③重力的功率可表示為PG=mgVy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積
4、單位：瓦(w)，千瓦(kw);5、標量
6、功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。7、通常講的汽車的功率是指汽車的牽引力的功率PF牽v二、汽車的兩種起動問題
汽車的兩種加速問題。當汽車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是PF牽v和F-f=ma
①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值
PPvmmm?？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀佟＿@種加速過程發(fā)動機做的功只能用
FfW=Pt計算，不能用W=Fs計算(因為F為變力)。
②恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了。
PP這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為vmmmvm，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做Ff恒定功率的變加速運動了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機
做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算(因為P為變功率)。要注意兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別。
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