北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后練習(xí)題
北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后練習(xí)題
我們作為學(xué)生，應(yīng)該為即將到來的考試做出什么樣的準備呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后練習(xí)題以供大家閱讀。
北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后練習(xí)題
1.如果一個實數(shù)x滿足________________，那么稱x為a的n次實數(shù)方根.
2.式子na叫做______，這里n叫做________，a叫做__________.
3.(1)n∈N*時，(na)n=____.
(2)n為正奇數(shù)時，nan=____;n為正偶數(shù)時，nan=______.
4.分數(shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是： =__________(a>0， m、n∈N*，且n>1);
(2)規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是： =____________(a>0，m、n∈N*，且n>1);
(3)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于____，0的負分數(shù)指數(shù)冪__________.
5.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：
(1)aras=______(a>0，r、s∈Q);
(2)(ar)s=______(a>0，r、s∈Q);
(3)(ab)r=______(a>0，b>0，r∈Q).
一、填空題
1.下列說法中：①16的4次方根是2;②416的運算結(jié)果是±2;③當n為大于1的奇數(shù)時，na對任意a∈R都有意義;④當n為大于1的偶數(shù)時，na只有當a≥0時才有意義.其中正確的是________(填序號).
2.若2<a<3，化簡2-a2+43-a4的結(jié)果是________.
3.在(-12)-1、 、 、2-1中，最大的是______________________________.
4.化簡3aa的結(jié)果是________.
5.下列各式成立的是________.(填序號)
①3m2+n2= ;②(ba)2= ;③6-32= ;④34= .
6.下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為________.
?、佼攁<0時， =a3;
?、趎an=|a|(n>0);
③函數(shù)y= -(3x-7)0的定義域是(2，+∞);
④若100a=5,10b=2，則2a+b=1.
7. 614-3338+30.125的值為________.
8.若a>0，且ax=3，ay=5，則 =________.
9.若x>0，則(2 + )(2 - )-4 •(x- )=________.
二、解答題
10.(1)化簡：3xy2•xy-1•xy•(xy)-1(xy≠0);
(2)計算： +-402+12-1-1-50• .
11.設(shè)-3<x<3，求x2-2x+1-x2+6x+9的值.
能力提升
12.化簡： ÷(1-23ba)×3a.
13.若x>0，y>0，且x-xy-2y=0，求2x-xyy+2xy的值.
北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后知識點梳理
1.nan與(na)n的區(qū)別
(1)nan是實數(shù)an的n次方根，是一個恒有意義的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但這個式子的值受n的奇偶性限制：當n為大于1的奇數(shù)時，nan=a;當n為大于1的偶數(shù)時，nan=|a|.
(2)(na)n是實數(shù)a的n次方根的n次冪，其中實數(shù)a的取值由n的奇偶性決定：當n為大于1的奇數(shù)時，(na)n=a，a∈R;當n為大于1的偶數(shù)時，(na)n=a，a≥0，由此看只要(na)n有意義，其值恒等于a，即(na)n=a.
2.有理指數(shù)冪運算的一般思路
化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)，靈活運用指數(shù)冪的運算性質(zhì).同時要注意運用整體的觀點、方程的觀點處理問題，或利用已知的公式、換元等簡化運算過程.
3.有關(guān)指數(shù)冪的幾個結(jié)論
(1)a>0時，ab>0;
(2)a≠0時，a0=1;
(3)若ar=as，則r=s;
(4)a±2 +b=( ± )2(a>0，b>0);
(5)( + )( - )=a-b(a>0，b>0).
§2.2 指數(shù)函數(shù)
2.2.1 分數(shù)指數(shù)冪
知識梳理
1.xn=a(n>1，n∈N*) 2.根式 根指數(shù) 被開方數(shù) 3.(1)a (2)a |a| 4.(1)nam
(2) (3)0 沒有意義 5.(1)ar+s (2)ars (3)arbr
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