北師大版高一數(shù)學(xué)必修一期末試卷
北師大版高一數(shù)學(xué)必修一期末試卷
教師們?cè)诩磳⒌絹?lái)的考試之時(shí)，準(zhǔn)備好了學(xué)生們的復(fù)習(xí)工作了嗎?讓我們來(lái)預(yù)先做一份試卷，這份設(shè)計(jì)良好的試卷!下面是學(xué)習(xí)啦小編網(wǎng)絡(luò)整理的北師大版高一數(shù)學(xué)必修一期末試卷以供大家學(xué)習(xí)參考。
北師大版高一數(shù)學(xué)必修一期末試卷
一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，滿分70分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上)
1、已知集合 ，則 。
2、已知冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ，則冪函數(shù)的解析式 。
3、若扇形的半徑為 ，圓心角為 ，則它的面積為 。
4、若集合 ，對(duì)應(yīng)關(guān)系 是 到 的映射，則集合 。
5、已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 。
6、已知函數(shù) 滿足 ，則 。
7、在區(qū)間 內(nèi)，與角 終邊相同的角的集合是 。
8、方程 的解在區(qū)間 內(nèi)，則 = 。
9、已知函數(shù) ，則 。
10、設(shè) ， ， ，則 由小到大的順序是 。
11、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 。
12、已知函數(shù) 是定義在 的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為 。
13、已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則函數(shù) 的零點(diǎn)的集合為
14、已知函數(shù) ，若 是函數(shù) 的最小值，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 。
二、解答題(本大題共6小題，共計(jì)90分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
15、(本題滿分14分)已知函數(shù) 。
(1)將函數(shù) 寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的大致的簡(jiǎn)圖(作圖要求：①要求列表;②先用鉛筆作出圖象，再用 的黑色簽字筆將圖象描黑);
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并寫(xiě)出函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值。
16、(本小題滿分14分)
設(shè)全集 ，函數(shù) 的定義域?yàn)榧?，集合 。
(1)若 ，求 ;
(2)若 C UB，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
17、(本小題滿分15分) 計(jì)算下列各式的值：
(1) ;
(2) 。
18、(本小題滿分15分) 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元， 每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益函數(shù)為 ，其中 是儀器的產(chǎn)量(單位：臺(tái));
(1)將利潤(rùn) 表示為產(chǎn)量 的函數(shù)(利潤(rùn)=總收益-總成本);
(2)當(dāng)產(chǎn)量 為多少臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
19、(本小題滿分16分) 已知二次函數(shù) 滿足 ，且 。
(1)求 的解析式;
(2) 若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(3) 若關(guān)于 的方程 有區(qū)間 上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍(注：相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè))。
20、(本小題滿分16分) 設(shè)常數(shù) ，函數(shù) 。
(1)當(dāng) 時(shí)，判斷并證明函數(shù) 在 的單調(diào)性;
(2)當(dāng) 時(shí)，討論函數(shù) 的奇偶性，并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng) 時(shí)，若存在區(qū)間 ，使得函數(shù) 在 的值域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
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