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文昌中學(xué)2016-2017學(xué)年高一文理科數(shù)學(xué)試卷

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文昌中學(xué)2016-2017學(xué)年高一文理科數(shù)學(xué)試卷

  在考試快要到來的時候,學(xué)生需要多做一些的練習(xí)題,下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀咭坏奈睦砜圃嚲淼姆治?,希望能夠幫助到大家?/p>

  文昌中學(xué)2016-2017學(xué)年高一文科數(shù)學(xué)試卷

  第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

  一、選擇題

  1.已知a,b,c∈R,下列不等式成立的是A.若a>b,則ac2>bc2;B.若ab≠0,則+2;

  C.若a>b>0,n∈N*,則an>bn;D. 若a>b,則ac>bc;

  2.已知等差數(shù)列中,,則的值是

  A.15B.10C.5D.8

  3.已知等比數(shù)列中,則等于

  A.B. C. D.243

  4.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知A=,a=1,b=,則B=

  A.或 B.或 C. D.

  5.在△ABC中,角AB, C所對的邊分別為ab, c,若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb+lg(b+c),則A=( )

  A.90° B.60° C.150° D.120°

  6.若a>1,則a+的最小值是

  A. B.2 C. D.3

  7.設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值為

  A.6 B.3 C.9 D.2

  8.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足:a1=2,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項公式為

  A.an=2B.an=nC.an=4nD.an=4n-2

  9.已知二次不等式ax2+bx+1>0的解集為,則ab的值為

  A.-6 B.6 C.-5 D.5

  10.下列結(jié)論正確的是

  A.當(dāng)x>0且x≠1時,lg x+≥2 B.當(dāng)x>0時,+≥2

  C.當(dāng)x2時,x+的最小值為2 D.當(dāng)0

  11.如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C與D,測得∠BCD=15°,∠BDC=135°,CD=30m,并在點C處測得塔頂A的仰角為30°,則塔高AB為

  A.10 m B.10 mC.15 m D.10 m

  12.設(shè)函數(shù) ,則不等式的解集是

  A. B.

  C. D.

  第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

  二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

  13.設(shè)等比數(shù)列{}的公比q=2,前n項和為, 則= .

  14.已知數(shù)列的前n項和,則其通項公式為___________15.已知點(3,1)和(1,1)在直線的同側(cè),則的取值范圍是 .

  16.在各項為正的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項為2,則2a7+a11的最小值是__________.17.()已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.

  當(dāng)a=5時,解不等式f(x)<0;

  若不等式f(x)>0的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍18.()已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a,b是方程的兩個根,求:角C的度數(shù);△ABC的面積及AB的長度。19.在ABC中,角,,所對的邊分別為為,,,

  且

  (Ⅰ)求角;

  (Ⅱ)若,,求,的值20.設(shè)等差數(shù)列{}的前項和為,已知=,.

 ?、?求數(shù)列{}的通項公式;

  (Ⅱ)當(dāng)n為何值時,最大,并求的最大值。21.

  在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,,

  Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

 ?、?記,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.22.某化工企業(yè)201年底投入100萬元購入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是05萬元,此外每年都要花費一定的維護(hù)費,第一年的維護(hù)費為2萬元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元.設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用為y(單元:萬元).

  ()

  (1)用x表示y;

  當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時,企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備

  2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期

  高一年級數(shù)學(xué)(文科)期考試題參考答案

  第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

  一、選擇題(每小題5分,共60分)

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

  13. 14. 15. 16.8

  ()

  17.解:因為當(dāng)a=5時,不等式f(x)<0,

  即x2+5x+6<0,

  所以(x+2)(x+3)<0,

  所以-30的解集為R,

  即關(guān)于x的一元二次不等式x2+ax+6>0的解集為R.

  所以Δ=a2-24<0,8分

  解得-20)

  由已知得,則解得 ………………3分所以數(shù)列{an}是以3為首項,3為公比的等比數(shù)列,4分

  即分

  解法2:等比數(shù)列的性質(zhì)也可以解答。

  Ⅱ)由(Ⅰ)得分

  所以 ②…9分

  由,得

  ∴ ………………12分

  22.解:由題意得,

  y=,即y=x++15(x∈N*).5分

  由基本不等式得:

  y=x++15≥2 +15=215,8分

  當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=10時取等號

  故該企業(yè)10年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備12分

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