高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧分析
高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧分析
立體幾何是數(shù)學(xué)的?？嫉闹R點，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀咧袛?shù)學(xué)的立體幾何的解題的技巧介紹，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧
1.平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:
(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。
(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。
(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應(yīng)優(yōu)先考慮。
2.空間角的計算方法與技巧:
主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。
(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：
(2)直線和平面所成的角
?、僮鞒鲋本€和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計算，或用向量計算。
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(3)二面角
①平面角的作法：(i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。
②平面角的計算法：
(i)找到平面角，然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式.
3.空間距離的計算方法與技巧:
(1)求點到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。
(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。
(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線，進(jìn)而計算;也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離;有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點到平面的距離來求解。
4.熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是;面積射影公式;“立平斜關(guān)系式”;最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。
5.平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。
6.與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。
7.立體幾何讀題：
(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。
(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。
(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一
做題之后加強反思，做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。所以要把自己學(xué)到的知識合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，這樣高中數(shù)學(xué)水平才能長進(jìn)。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法二
積累高中數(shù)學(xué)資料隨時整理，要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)容。這樣，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法三
配合老師主動學(xué)習(xí)，高一新生的學(xué)習(xí)主動性太差是一個普遍存在的問題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)是絕對不夠;老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。準(zhǔn)備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法四
合理規(guī)劃步步為營，高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步，就要給自己制定一個較長遠(yuǎn)的切實可行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃，例如第一學(xué)期的期末，自己計劃達(dá)到班級的平均分?jǐn)?shù)，第一學(xué)年，達(dá)到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學(xué)習(xí)計劃，詳細(xì)地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調(diào)整。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)
1.做題之后加強反思
2.主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高
3.重視改錯錯不重犯
4.積累資料隨時整理
5.配合老師主動學(xué)習(xí)
6.合理規(guī)劃步步為營。
高中數(shù)學(xué)的主要的考點歸納
一：集合
考點1:集合的基本運算
考點2：集合之間的關(guān)系
二：函數(shù)
考點3：函數(shù)及其表示
考點4：函數(shù)的基本性質(zhì)
考點5：一次函數(shù)與二次函數(shù).
考點6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
考點7：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
考點8：冪函數(shù)
考點9：函數(shù)的圖像
考點10：函數(shù)的值域與最值
考點11：函數(shù)的應(yīng)用
三：立體幾何初步
考點12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖
考點13：空間幾何體的表面積和體積
考點14：點、線、面的位置關(guān)系
考點15：直線、平面平行的性質(zhì)與判定
考點16：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)
考點17：空間中的角
考點18：空間向量
四：直線與圓
考點19：直線方程和兩條直線的關(guān)系
考點20：圓的方程
考點21：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
五：算法初步與框圖
考點22：算法初步與框圖
六：三角函數(shù)
考點23：任意角的三角函數(shù)、同三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式
考點24：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)
考點25：三角函數(shù)的最值與綜合運用
考點26：三角恒等變換
考點27：解三角形
七：平面向量
考點28：平面向量的概念與運算
考點29：向量的運用
八：數(shù)列
考點30：數(shù)列的概念及其表示
考點31：等差數(shù)列
考點32:等比數(shù)列
考點33：數(shù)列的綜合運用
九：不等式
考點34：不等關(guān)系與不等式
考點35：不等式的解法
考點36：線性規(guī)劃
考點37：不等式的綜合運用
十：計數(shù)原理
考點38：排列與組合
考點39：二項式定理
十一：概率與統(tǒng)計
考點40：古典概型與幾何概型
考點41：概率
考點42：統(tǒng)計與統(tǒng)計案例
十二：常用邏輯用語
考點43：簡單邏輯
考點44：充分條件與必要條件
十三：圓錐曲線
考點45：橢圓
考點46：雙曲線
考點47：拋物線
考點48：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
考點49：圓錐曲線方程
考點50：圓錐曲線的綜合問題
十四：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
考點51：導(dǎo)數(shù)與積分
考點52：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
十五：推理與證明
考點53：合情推理與演繹推理
考點54：直接證明與間接證明
考點55：數(shù)學(xué)歸納法
十六：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
考點56：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
十七：選考內(nèi)容
考點57：幾何證明選講
考點58：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
考點59：不等式選講
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