函數一直都是高一學生學習數學的重點，有哪些知識點需要掌握呢?下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩祵W函數知識點，希望對你有幫助。

　　高一數學函數知識點

　　1.函數的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);

　　(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);

　　(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;

　　(5)奇函數在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性;

　　2.復合函數

　　(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;

　　3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)

　　(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

　　(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;

　　(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　　(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

　　(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

　　(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

　　4.函數的周期性

　　(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;

　　(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;

　　(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;

　　(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數;

　　(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;

　　(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;

　　5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

　　6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

　　7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

　　(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

　　(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;

　　(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

　　8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

　　(1)A中元素必須都有象且唯一;

　　(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

　　9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

　　10.對于反函數，應掌握以下一些結論：

　　(1)定義域上的單調函數必有反函數;

　　(2)奇函數的反函數也是奇函數;

　　(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;

　　(4)周期函數不存在反函數;

　　(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;

　　(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

　　11.處理二次函數的問題勿忘數形結合;二次函數在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系;

　　12.依據單調性，利用一次函數在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題;

　　13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;

　　高一數學函數典型例題分析

　　高一數學學習方法

　　預習

　　如果你想把數學學好，單純地做學校發(fā)的資料是遠遠不夠的。去學校旁邊買一本側重講解的參考書。在老師講課之前，先把課本中要學習的內容看一遍(用心看)，定義、公式可能記不住對嗎?對，看著寫著，一遍不行再來一遍，把這些基礎弄清楚為止。之后看你買的參考書，這比課本上所講解的又深了一個層次，每講解一個知識點，都會有一兩個例題?？赐旰?，把課本、參考書上面的知識點再回顧一遍，做課本后面的習題。

　　聽課

　　你的預習基本可以讓你明白90%了，至于課堂，有的放矢吧。你的選擇有很多，如果你的知識點掌握的已經很好，你可以再進行回顧，也可以自己找題做;如果你的知識點掌握的不是太好，你可以跟著老師再把知識點記憶一下。當老師拓展新的知識點時要認真聽，再聽一下，加深理解。

　　復習

　　對于各科而言，復習都很重要。拿數學來說，好多同學認為就是不斷的刷題。其實不然，當你要做課后習題的時候，首先應先溫習教材知識點，之后看你的課本后面是否有做錯的題目，如果有，再做一遍，最后就是找題做了。
看了<高一數學函數知識點>的人還看了：

1.高一數學必修一函數必背知識點整理

2.高一數學函數知識點歸納

3.高一數學函數的基本性質知識點梳理

4.高一數學必修1函數的知識點

5.高一數學必修一函數知識點總結