北師大高一數(shù)學必修2第二章解析幾何知識點

時間：2017-03-16 09:09:09 鳳婷983由分享

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　　北師大高一數(shù)學必修2第二章解析幾何知識點

　　兩點距離公式：根號[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

　　中點公式：X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+Y2)/2

　　直線的斜率

　　傾斜角不是90°的直線`，它的傾斜角的正切，叫做這條直線的斜率.通常用k來表示，記作： k=tga(0°≤a<180°且a≠90°)

　　傾斜角是90°的直線斜率不存在，傾斜角不是90°的直線都有斜率并且是確定的.

　　點斜式:y-y1=k(x-x1);

　　斜截式：y=kx+b;

　　截距式：x/a+y/b=1

　　直線的標準方程：Ax+Bx+C=0

　　圓的一般方程：

　　x2+y2+Dx+Ey+F=0

　　圓的標準方程

　　(x-a)2+(y-b)2=r2 《2表示平方》

　　圓與圓的位置關系：

　　1 點在圓上(點到半徑的距離等于半徑)

　　點在圓外(點到半徑的距離大于半徑)

　　點在圓內(點到半徑的距離小于半徑)

　　2 (1)相切:圓心到直線的距離等于半徑

　　(2)相交:圓心到直線的距離小于半徑

　　(3)相離:圓心到直線的距離大于半徑

　　3 圓的切線是指垂直于半徑,直線到圓心距離等于半徑的直線,垂足叫切點

　　4 圓心距為Q 大圓半徑為R 小圓半徑為r

　　兩圓外切 Q=R+r

　　兩圓內切 Q=R-r (用大減小)

　　兩圓相交 Q

　　兩圓外離 Q>R+r

　　兩圓內含 Q

　　直線與圓的位置關系有三種:相離,相交,相切.

　　有如下關系

　　相離則d>r,反之d>r則相離,

　　相切則d=r,反之d=r則相切,

　　相交則d

　　空間直角坐標系的定義

　　ABCD – A′B′C′O是長方體，以O為原點，分別以射線OB、OA‘、OB‘為正方向，以線段OB、

　　OA‘、OB‘建立三條坐標軸：x軸、y軸、z軸，這樣就建立了一個空間直角坐標系O – xyz，點O叫做坐標原點，x、y、z軸叫做坐標軸，由兩條坐標軸組成的平面叫做坐標平面，分別叫做xOy平面、yOz平zOx平面，這種坐標系叫做右手直角坐標

　　空間直角坐標系內點的坐標表示方法

　　設點M為空間的一個定點，過點M分別作垂直于x、y、z軸的平面，依次交x、y、z軸于點P、Q、R設點P、Q、R在x、y、z軸上的坐標分別為x、y、z，那么就得到與點M對應惟一確定的有序實數(shù)組(x，y，z)，有序實數(shù)組(x，y，z)叫做點M的坐標，記作M(x，y，z)，其中x、y、z分別叫做點M的橫坐標、縱坐標、豎坐標。

　　空間內兩點之間的距

　　空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)的距離|P1P2|=√[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2 空間中點公式

　　空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中點P坐標[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2]