高一數(shù)學(xué)必修3古典概型知識點(diǎn)
高一數(shù)學(xué)必修3古典概型知識點(diǎn)
古典概型是解決實(shí)際生活中概率問題的一個(gè)重要工具，也是高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生需要掌握相關(guān)知識點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)古典概型知識點(diǎn)，希望對你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修3古典概型知識點(diǎn)
基本事件的定義：
一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。
等可能基本事件：
若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。
古典概型：
如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿足：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；
(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的；
那么，我們稱這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型.
古典概型的概率：
如果一次試驗(yàn)的等可能事件有n個(gè)，那么，每個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是
如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為
古典概型解題步驟：
(1)閱讀題目，搜集信息；
(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；
(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m；
(4)用公式
求出概率并下結(jié)論。
求古典概型的概率的關(guān)鍵：
求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)。
高一數(shù)學(xué)必修3幾何概型知識點(diǎn)
幾何概型的概念：
如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)稱比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。
幾何概型的概率：
一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件"該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)"為事件A，則事件A發(fā)生的概率
說明：(1)D的測度不為0；
(2)其中"測度"的意義依D確定，當(dāng)D分別是線段，平面圖形，立體圖形時(shí)，相應(yīng)的"測度"分別是長度，面積和體積；
(3)區(qū)域?yàn)?quot;開區(qū)域"；
(4)區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)是指：該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只與該部分的測度成正比而與其形狀位置無關(guān)。
幾何概型的基本特點(diǎn)：
(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè)；
(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
高一數(shù)學(xué)必修3相互獨(dú)立事件概率知識點(diǎn)
相互獨(dú)立事件的定義：
如果事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。
若A，B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件，則A與
與
與B都是相互獨(dú)立事件。
相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：
兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，記做A·B，P(A·B)=P(A)·P(B)。
若A1，A2，…An相互獨(dú)立，則n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。
求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法：
(1)利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解；
(2)正面計(jì)算較繁或難以入手時(shí)，可從其對立事件入手計(jì)算。
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