上海高一數(shù)學下冊直線和圓的位置關系練習題及答案
上海高一數(shù)學下冊直線和圓的位置關系練習題及答案
直線和圓的位置關系是高中數(shù)學考試必考的一個知識點，需要加強練習下面是學習啦小編給大家?guī)淼纳虾８咭粩?shù)學下冊直線和圓的位置關系練習題及答案，希望對你有幫助。
高一數(shù)學直線和圓的位置關系練習題及答案
一、選擇題(每小題3分，共18分)
1.設直線過點(0，a)，其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則a的值為( )
A.±4 B.±2 C.±2 D.±
【解析】選C.直線方程為y-a=x，即x-y+a=0.該直線與圓x2+y2=2相切，所以a=±2.
2.圓x2+y2+4x-2y+4=0上的點到直線y=x-1的最近距離為( )
A.2 B. -1 C.2 -1 D.1
【解析】選C.圓心(-2，1)到直線y=x-1的距離是d= =2 .
所以圓上的點到直線的最近距離是2 -1.
【變式訓練】已知點P為圓x2+y2-2x-2y+1=0上一點，且點P到直線x-y+m=0距離的最小值為 -1，則m的值為( )
A.-2 B.2 C.± D.±2
【解題指南】圓上的點到直線的距離的最小值等于圓心到直線的距離減去圓的半徑，進而可求出m的值.
【解析】選D.圓x2+y2-2x-2y+1=0化為標準方程為(x-1)2+(y-1)2=1，圓心為(1，1)，半徑為1，因為圓上的點P到直線x-y+m=0距離的最小值為 -1，所以圓心到直線的距離等于 ，即 = ，解得m=±2.
3.(2014•海淀高一檢測)設m>0，則直線 (x+y)+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關系為( )
A.相切 B.相交
C.相切或相離 D.相交或相切
【解析】選C.因為圓心到直線的距離d= ，圓的半徑長r= .
所以d-r= - = (m-2 +1)= ( -1)2≥0，
所以直線與圓的位置關系是相切或相離，故選C.
4.(2014•杭州高一檢測)平行于直線2x-y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線方程是( )
A.2x-y+5=0
B.2x-y-5=0
C.2x+y+5=0或2x+y-5=0
D.2x-y+5=0或2x-y-5=0
【解析】選D.設切線方程為2x-y+b=0(b≠1)，則 = ，所以b=±5，故選D.
5.(2014•大連高一檢測)以點P(-4，3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離，則圓P的半徑r的取值范圍是( )
A.(0，2) B.(0， )
C.(0，2 ) D.(0，10)
【解析】選C.P到直線的距離d= =2 ，
因為圓與直線相離，所以0
6.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為( )
A.(x+1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2
D.(x+1)2+(y+1)2=2
【解析】選B.因為圓心在直線x+y=0上，排除C，D.
驗證當圓心為(1，-1)時，適合題意.
二、填空題(每小題4分，共12分)
7.(2013•山東高考)過點(3，1)作圓(x-2)2+(y-2)2=4的弦，其中最短的弦長為________.
8.(2014•武漢高一檢測)已知點M(1，3)，自點M向圓x2+y2=1引切線，則切線方程是________.
9.(2014•重慶高考)已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓(x-1)2+(y-a)2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=________.
三、解答題(每小題10分，共20分)
10.已知圓C：x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P(3，1)，求直線AB的方程.
11.(2014•南通高一檢測)已知點P(2，0)及☉C：x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)當直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程.
(2)設過點P的直線與☉C交于A，B兩點，當AB=4時，求以線段AB為直徑的圓的方程.
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