高一數(shù)學(xué)下冊(cè)《直線與直線的方程》練習(xí)題及答案
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高一數(shù)學(xué)《直線與直線的方程》練習(xí)題及答案
一、選擇題
1.(2010安徽文)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),且與直線
平行的直線方程是( ).
A.
B.
C.
D.
考查目的:考查兩條平行直線斜率的關(guān)系、直線的方程和待定系數(shù)法.
答案:A.
解析:設(shè)所求直線的方程為
.∵所求直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),∴
,∴所求直線的方程為
.也可逐個(gè)判斷四個(gè)選項(xiàng)所表示的直線是否都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線
平行.
2.下列說(shuō)法正確的是( ).
A.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
(
,
)的直線都可以用方程
表示;
B.經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)
,
的直線都可以用方程
表示;
C.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
(0,
)且斜率存在的直線都可以用方程
表示;
D.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程
表示.
考查目的:考查直線方程的幾種形式及其適用情形.
答案:C.
解析:A中的點(diǎn)斜式方程不能表示斜率不存在時(shí)的直線;B中的兩點(diǎn)式方程不能表示與坐標(biāo)軸平行時(shí)的直線,即只能表示
且
的直線;D中的截距式方程只能表示與坐標(biāo)軸都相交時(shí)的直線,而不能表示與坐標(biāo)軸垂直時(shí)的直線方程.四個(gè)選項(xiàng)中只有C正確.
3.(2009上海文)已知直線
,
平行,則
的值是( ).
A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
考查目的:考查兩條平行直線方程的基本特點(diǎn)和分類討論思想.
答案:C.
解析:當(dāng)
時(shí),
,
都與
軸垂直,此時(shí)
∥
;當(dāng)
時(shí),要使直線
∥
,必須
且
,解得
.
二、填空題
4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(0,1),
(2,0)的直線方程為 .
考查目的:考查直線方程的幾種常見(jiàn)形式及其求法.
答案:
.
解析:根據(jù)條件可寫(xiě)出直線的截距式方程為
,整理得
.本題也可用待定系數(shù)法求解.
5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),且在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有 條.
考查目的:考查直線截距的概念,和直線方程幾種常見(jiàn)的形式及其求法.
答案:2.
解析:若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),易求直線方程為
.若直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn),可設(shè)所求的直線方程為
,將點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,2)代入得
,∴直線
也符合題意.即符合題意的直線共有2條.
6.(2011安徽理)在平面直角坐標(biāo)系中,如果
與
都是整數(shù),則稱點(diǎn)(
,
)為整點(diǎn).下列命題中正確的是_____________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
?、俅嬖谶@樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn);
?、谌绻?/p>
與
都是無(wú)理數(shù),則直線
不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn);
③直線
經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)
經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn);
④直線
經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)
與
都是有理數(shù);
?、荽嬖谇『媒?jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線.
考查目的:考查對(duì)直線方程幾種常見(jiàn)形式的理解、數(shù)形結(jié)合思想和實(shí)數(shù)的知識(shí)。
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