高一數學必修一函數必背知識點整理
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函數是高中數學的基本知識,為歷年高考必考內容之一,下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩祵W必修一函數必背知識點整理,希望對你有幫助。
高一數學必修一函數必背知識點
1、函數定義域、值域求法綜合
2.、函數奇偶性與單調性問題的解題策略
3、恒成立問題的求解策略
4、反函數的幾種題型及方法
5、二次函數根的問題——一題多解
&指數函數y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)
指數函數對稱規(guī)律:
1、函數y=a^x與y=a^-x關于y軸對稱
2、函數y=a^x與y=-a^x關于x軸對稱
3、函數y=a^x與y=-a^-x關于坐標原點對稱
冪函數y=x^a(a屬于R)
1、冪函數定義:一般地,形如 的函數稱為冪函數,其中為常數.
2、冪函數性質歸納.
(1)所有的冪函數在(0,+∞)都有定義并且圖象都過點(1,1);
(2)時,冪函數的圖象通過原點,并且在區(qū)間上是增函數.特別地,當時,冪函數的圖象下凸;當時,冪函數的圖象上凸;
(3)時,冪函數的圖象在區(qū)間上是減函數.在第一象限內,當從右邊趨向原點時,圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸,當趨于時,圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.
方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念:對于函數,把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義:函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。
即:方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.
3、函數零點的求法:
1 (代數法)求方程的實數根;
2 (幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯系起來,并利用函數的性質找出零點.
4、二次函數的零點:
二次函數.
(1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數的圖象與軸有兩個交點,二次函數有兩個零點.
(2)△=0,方程有兩相等實根,二次函數的圖象與軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點.
(3)△<0,方程無實根,二次函數的圖象與軸無交點,二次函數無零點.
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