不卡AV在线|网页在线观看无码高清|亚洲国产亚洲国产|国产伦精品一区二区三区免费视频

學習啦 > 學習方法 > 高中學習方法 > 高一學習方法 > 高一數(shù)學 > 高一數(shù)學冪函數(shù)知識點歸納

高一數(shù)學冪函數(shù)知識點歸納

時間: 鳳婷983 分享

高一數(shù)學冪函數(shù)知識點歸納

  要想提高數(shù)學解題能力,首先需要掌握基礎知識點,下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學冪函數(shù)知識點歸納,希望對你有幫助。

  高一數(shù)學冪函數(shù)知識點

  定義:

  形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù),即以底數(shù)為自變量冪為因變量,指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

  定義域和值域:

  當a為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:如果a為任意實數(shù),則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù),則x肯定不能為0,不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數(shù),則x不能小于0,這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的值域的不同情況如下:在x大于0時,函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時,則只有同時q為奇數(shù),函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù),0才進入函數(shù)的值域

  性質:

  對于a的取值為非零有理數(shù),有必要分成幾種情況來討論各自的特性:

  首先我們知道如果a=p/q,q和p都是整數(shù),則x^(p/q)=q次根號(x的p次方),如果q是奇數(shù),函數(shù)的定義域是R,如果q是偶數(shù),函數(shù)的定義域是[0,+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時,設a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點,一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù),那么我們就可以知道:

  排除了為0與負數(shù)兩種可能,即對于x>0,則a可以是任意實數(shù);

  排除了為0這種可能,即對于x<0和x>0的所有實數(shù),q不能是偶數(shù);

  排除了為負數(shù)這種可能,即對于x為大于且等于0的所有實數(shù),a就不能是負數(shù)。

  總結起來,就可以得到當a為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:

  如果a為任意實數(shù),則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);

  如果a為負數(shù),則x肯定不能為0,不過這時函數(shù)的定義域還必須根據q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數(shù),則x不能小于0,這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。

  在x大于0時,函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。

  在x小于0時,則只有同時q為奇數(shù),函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。

  而只有a為正數(shù),0才進入函數(shù)的值域。

  由于x大于0是對a的任意取值都有意義的,因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.

  可以看到:

  (1)所有的圖形都通過(1,1)這點。

  (2)當a大于0時,冪函數(shù)為單調遞增的,而a小于0時,冪函數(shù)為單調遞減函數(shù)。

  (3)當a大于1時,冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時,冪函數(shù)圖形上凸。

  (4)當a小于0時,a越小,圖形傾斜程度越大。

  (5)a大于0,函數(shù)過(0,0);a小于0,函數(shù)不過(0,0)點。

  (6)顯然冪函數(shù)無界。

高一數(shù)學冪函數(shù)知識點歸納相關文章:

1.高一數(shù)學冪函數(shù)知識點總結

2.2017高一數(shù)學冪函數(shù)知識點總結

3.高一數(shù)學必修一冪函數(shù)知識點

4.高一數(shù)學必修一冪函數(shù)概念知識點

5.高一數(shù)學函數(shù)的基本性質知識點梳理

2499390