函數(shù)的概念是函數(shù)整章的核心概念,學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,是高中數(shù)學(xué)主要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的概念考試題及答案解析，希望對(duì)你有幫助。

　　高一數(shù)學(xué)函數(shù)的概念考試題及答案解析

　　1.下列說(shuō)法中正確的為(　　)

　　A.y=f(x)與y=f(t)表示同一個(gè)函數(shù)

　　B.y=f(x)與y=f(x+1)不可能是同一函數(shù)

　　C.f(x)=1與f(x)=x0表示同一函數(shù)

　　D.定義域和值域都相同的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)

　　解析：選A.兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)與所取的字母無(wú)關(guān)，判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，主要看這兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同.

　　2.下列函數(shù)完全相同的是(　　)

　　A.f(x)=|x|，g(x)=(x)2

　　B.f(x)=|x|，g(x)=x2

　　C.f(x)=|x|，g(x)=x2x

　　D.f(x)=x2-9x-3，g(x)=x+3

　　解析：選B.A、C、D的定義域均不同.

　　3.函數(shù)y=1-x+x的定義域是(　　)

　　A.{x|x≤1}　　　　　　　B.{x|x≥0}

　　C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}

　　解析：選D.由1-x≥0x≥0，得0≤x≤1.

　　4.圖中(1)(2)(3)(4)四個(gè)圖象各表示兩個(gè)變量x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有________.

　　解析：由函數(shù)定義可知，任意作一條直線x=a，則與函數(shù)的圖象至多有一個(gè)交點(diǎn)，對(duì)于本題而言，當(dāng)-1≤a≤1時(shí)，直線x=a與函數(shù)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a>1或a<-1時(shí)，直線x=a與函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn).從而表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有(2)(3).

　　答案：(2)(3)

　　1.函數(shù)y=1x的定義域是(　　)

　　A.R B.{0}

　　C.{x|x∈R，且x≠0} D.{x|x≠1}

　　解析：選C.要使1x有意義，必有x≠0，即y=1x的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}.

　　2.下列式子中不能表示函數(shù)y=f(x)的是(　　)

　　A.x=y2+1 B.y=2x2+1

　　C.x-2y=6 D.x=y

　　解析：選A.一個(gè)x對(duì)應(yīng)的y值不唯一.

　　3.下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　A.函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)

　　B.函數(shù)的定義域和值域可以是空集

　　C.函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集

　　D.函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了

　　解析：選C.根據(jù)從集合A到集合B函數(shù)的定義可知，強(qiáng)調(diào)A中元素的任意性和B中對(duì)應(yīng)元素的唯一性，所以A中的多個(gè)元素可以對(duì)應(yīng)B中的同一個(gè)元素，從而選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同樣由函數(shù)定義可知，A、B集合都是非空數(shù)集，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C正確;對(duì)于選項(xiàng)D，可以舉例說(shuō)明，如定義域、值域均為A={0,1}的函數(shù)，對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，還可以是x→x2，x∈A.

　　4.下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是函數(shù)的是(　　)

　　A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的數(shù)平方

　　B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的數(shù)開方

　　C.A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)

　　D.A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值

　　解析：選A.按照函數(shù)定義，選項(xiàng)B中集合A中的元素1對(duì)應(yīng)集合B中的元素±1，不符合函數(shù)定義中一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)唯一的函數(shù)值的條件;選項(xiàng)C中的元素0取倒數(shù)沒(méi)有意義，也不符合函數(shù)定義中集合A中任意元素都對(duì)應(yīng)唯一函數(shù)值的要求;選項(xiàng)D中，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素與其對(duì)應(yīng)，也不符合函數(shù)定義，只有選項(xiàng)A符合函數(shù)定義.

　　5.下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是(　　)

　　A.y=x2-3x-3與y=x+3(x≠3)

　　B.y=x2-1與y=x-1

　　C.y=x0(x≠0)與y=1(x≠0)

　　D.y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z

　　解析：選C.A、B與D對(duì)應(yīng)法則都不同.

　　6.設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的函數(shù)，如果B={1,2}，則A∩B一定是(　　)

　　A.∅ B.∅或{1}

　　C.{1} D.∅或{2}

　　解析：選B.由f：x→x2是集合A到集合B的函數(shù)，如果B={1,2}，則A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以A∩B=∅或{1}.

　　7.若[a,3a-1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________.

　　解析：由題意3a-1>a，則a>12.

　　答案：(12，+∞)

　　8.函數(shù)y=x+103-2x的定義域是________.

　　解析：要使函數(shù)有意義，

　　需滿足x+1≠03-2x>0，即x<32且x≠-1.

　　答案：(-∞，-1)∪(-1，32)

　　9.函數(shù)y=x2-2的定義域是{-1,0,1,2}，則其值域是________.

　　解析：當(dāng)x取-1,0,1,2時(shí)，

　　y=-1，-2，-1,2，

　　故函數(shù)值域?yàn)閧-1，-2,2}.

　　答案：{-1，-2,2}

　　10.求下列函數(shù)的定義域：

　　(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

　　解：(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則必須

　　-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

　　故所求函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤0，且x≠-12}.

　　(2)要使y=34x+83x-2有意義，則必須3x-2>0，即x>23， 故所求函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>23}.

　　11.已知f(x)=11+x(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2(x∈R).

　　(1)求f(2)，g(2)的值;

　　(2)求f(g(2))的值.

　　解：(1)∵f(x)=11+x，

　　∴f(2)=11+2=13，

　　又∵g(x)=x2+2，

　　∴g(2)=22+2=6.

　　(2)由(1)知g(2)=6，

　　∴f(g(2))=f(6)=11+6=17.

　　12.已知函數(shù)y=ax+1(a<0且a為常數(shù))在區(qū)間(-∞，1]上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　解：函數(shù)y=ax+1(a<0且a為常數(shù)).

　　∵ax+1≥0，a<0，∴x≤-1a，

　　即函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1a].

　　∵函數(shù)在區(qū)間(-∞，1]上有意義，

　　∴(-∞，1]⊆(-∞，-1a]，

　　∴-1a≥1，而a<0，∴-1≤a<0.

　　即a的取值范圍是[-1,0).