2017年高一數(shù)學(xué)隨機事件及其概率知識點

　　學(xué)好數(shù)學(xué)就是要掌握主要知識點，那高一數(shù)學(xué)中隨機事件的一些知識點需要同學(xué)們理解，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼?017年高一數(shù)學(xué)隨機事件及其概率知識點，希望對你有幫助。

　　隨機事件及其概率知識點一

　　隨機事件的定義：

　　在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件，隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。

　　必然事件的定義：

　　必然會發(fā)生的事件叫做必然事件;

　　不可能事件：

　　肯定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件;

　　概率的定義：

　　在大量進行重復(fù)試驗時，事件A發(fā)生的頻率

　　總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。

　　m，n的意義：事件A在n次試驗中發(fā)生了m次。

　　因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率0。

　　隨機事件概率的定義：

　　對于給定的隨機事件A，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率

　　總是接近于區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)，我們就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。

　　頻率的穩(wěn)定性：

　　即大量重復(fù)試驗時，任何結(jié)果(事件)出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這個常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率;

　　“頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別是：

　　頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現(xiàn)的可能性;概率是一個客觀常數(shù)，它反映了隨機事件的屬性。

　　隨機事件及其概率知識點二

　　1、隨機事件的概念

　　在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。

　　(1)隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;

　　(2)必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件;

　　(3)不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。

　　2、隨機事件的概率

　　事件A的概率：在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率

　　總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。

　　由定義可知0≤P(A)≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

　　3、事件間的關(guān)系

　　(1)互斥事件：不能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件;

　　(2)對立事件：不能同時發(fā)生，但必有一個發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件;

　　4、事件間的運算

　　(1)并事件(和事件)

　　若某事件的發(fā)生是事件A或事件B發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的并事件。

　　注：當(dāng)A和B互斥時，事件A+B的概率滿足加法公式：

　　P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+

　　)=P(A)+P(

　　)=1。

　　(2)交事件(積事件)

　　若某事件的發(fā)生是事件A和事件B同時發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的交事件。

　　5、古典概型

　　(1)古典概型的兩大特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等;

　　(2)古典概型的概率計算公式：P(A)=

　　;

　　一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件，通常此試驗中的某一事件A由幾個基本事件組成.如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，即此試驗由n個基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是

　　。如果某個事件A包含的結(jié)果有m個，那么事件A的概率P(A)=

　　。

　　6、隨機數(shù)的概念

　　隨機數(shù)是在一定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個范圍內(nèi)任何一個數(shù)的機會是均等的。

　　7、隨機數(shù)的產(chǎn)生方法

　　(1)利用函數(shù)計算器可以得到0~1之間的隨機數(shù);

　　(2)在Scilab語言中，應(yīng)用不同的函數(shù)可產(chǎn)生0~1或a~b之間的隨機數(shù)。

　　8、幾何概型的概念

　　如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

　　9、幾何概型的概率公式：

　　P(A)=

　　。

　　10、幾種常見的幾何概型

　　(1)設(shè)線段l是線段L的一部分，向線段L上任投一點.若落在線段l上的點數(shù)與線段L的長度成正比，而與線段l在線段L上的相對位置無關(guān)，則點落在線段l上的概率為：

　　P=l的長度/L的長度

　　(2)設(shè)平面區(qū)域g是平面區(qū)域G的一部分，向區(qū)域G上任投一點，若落在區(qū)域g上的點數(shù)與區(qū)域G的面積成正比，而與區(qū)域g在區(qū)域G上的相對位置無關(guān)，則點落在區(qū)域g上概率為：P=g的面積/G的面積

　　(3)設(shè)空間區(qū)域上v是空間區(qū)域V的一部分，向區(qū)域V上任投一點。若落在區(qū)域v上的點數(shù)與區(qū)域V的體積成正比，而與區(qū)域v在區(qū)域V上的相對位置無關(guān)，則點落在區(qū)域v上的概率為：P=v的體積/V的體積