德智高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)的性質(zhì)
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德智高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)的性質(zhì)
冪函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個內(nèi)容,也是函數(shù)的重要模型,如何很好地掌握冪函數(shù)的性質(zhì)呢下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼牡轮歉咭粩?shù)學(xué)冪函數(shù)的性質(zhì),希望對你有幫助。
高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)的性質(zhì)
所有的冪函數(shù)在(0,+∞)上都有各自的定義,并且圖像都過點(1,1)。
(1)當(dāng)a>0時,冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì):
a、圖像都通過點(1,1)(0,0) ;
b、在第一象限內(nèi),函數(shù)值隨x的增大而增大;
c、在第一象限內(nèi),a>1時,圖像開口向上;0
d、函數(shù)的圖像通過原點,并且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)。
(2)當(dāng)a<0時,冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì):
a、圖像都通過點(1,1);
b、在第一象限內(nèi),函數(shù)值隨x的增大而減小,圖像開口向上;
c、在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右趨于原點時,圖象在y軸右方趨向于原點時,圖像在y軸右方無限逼近y軸,當(dāng)x趨于+∞時,圖象在x軸上方無限地逼近x軸[1]。
(3)當(dāng)a=0時,冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì):
a、y=x^0是直線y=1去掉一點(0,1) 它的圖像不是直線