新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識(shí)要點(diǎn)

時(shí)間：2016-12-06 09:12:34 舒雯911由分享

　　函數(shù)與方程備受段考和高考命題者的青睞，是必考內(nèi)容，又是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識(shí)要點(diǎn)同學(xué)們都掌握了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識(shí)要點(diǎn)的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。

　　新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識(shí)要點(diǎn)

　　一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

　　教材內(nèi)容分析新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是,結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。

　　1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

　　方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

　　3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

　　求函數(shù)的零點(diǎn)：

　　1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

　　2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

　　4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

　　1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

　　2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

　　3)△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).

　　二、用二分法求方程的近似解

　　用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又稱分半法,是一種方程式根的近似值求法。

　　1.二分法的概念

　　對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且____________的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間__________，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)______________，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.由函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，可用二分法來(lái)求________________________________________________________________________.

　　2.用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：

　　(1)確定區(qū)間[a，b]，驗(yàn)證____________，給定精確度ε;

　　(2)求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)____;

　　(3)計(jì)算f(c);

　?、偃鬴(c)=0，則________________;

　?、谌鬴(a)·f(c)<0，則令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈________);

　?、廴鬴(c)·f(b)<0，則令a=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈________).

　　(4)判斷是否達(dá)到精確度ε：即若|a-b|<ε，則得到零點(diǎn)近似值a(或b);否則重復(fù)(2)～(4).

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