新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點
函數(shù)與方程備受段考和高考命題者的青睞，是必考內(nèi)容，又是考試的重點和難點，數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點同學(xué)們都掌握了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。
新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點
一、方程的根與函數(shù)的零點
教材內(nèi)容分析新課程標準的要求是,結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
求函數(shù)的零點：
1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.
2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.
二、用二分法求方程的近似解
用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又稱分半法,是一種方程式根的近似值求法。
1.二分法的概念
對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且____________的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間__________，使區(qū)間的兩個端點______________，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.由函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，可用二分法來求________________________________________________________________________.
2.用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟：
(1)確定區(qū)間[a，b]，驗證____________，給定精確度ε;
(2)求區(qū)間(a，b)的中點____;
(3)計算f(c);
?、偃鬴(c)=0，則________________;
?、谌鬴(a)·f(c)<0，則令b=c(此時零點x0∈________);
?、廴鬴(c)·f(b)<0，則令a=c(此時零點x0∈________).
(4)判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|<ε，則得到零點近似值a(或b);否則重復(fù)(2)～(4).
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