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高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

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高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

  平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)稱(chēng):線線平行,則線面平行。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料,希望對(duì)大家有所幫助!

  一、高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)必備知識(shí)

  1.直線與平面平行的判定定理

  自然語(yǔ)言:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.簡(jiǎn)稱(chēng):線線平行,則線面平行.

  符號(hào)語(yǔ)言:a⊄α,b⊂α,且a∥b⇒a∥α.

  [提醒] 在推證線面平行時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi),否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

  2.直線與平面平行的性質(zhì)定理

  自然語(yǔ)言:一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.簡(jiǎn)稱(chēng):線面平行,則線線平行.

  符號(hào)語(yǔ)言:a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b.

  [提醒] 一條直線平行于一個(gè)平面,它可以與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行,但這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線可能平行,也可能異面.

  二、高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)典例分析

  解題方法技巧小結(jié):

  證明直線與平面平行,一般有以下幾種方法

  (1)若用定義直接判定,一般用反證法;

  (2)用判定定理來(lái)證明,關(guān)鍵是在平面內(nèi)找(或作)一條直線與已知直線平行,證明時(shí)注意用符號(hào)語(yǔ)言敘述證明過(guò)程;

  (3)應(yīng)用兩平面平行的一個(gè)性質(zhì),即兩平面平行時(shí),其中一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個(gè)平面.

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