高一數(shù)學(xué)直線與方程知識點總結(jié)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧,更要學(xué)會對知識點進行歸納整理。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)直線與方程知識點,希望對大家有所幫助!
數(shù)學(xué)必修二知識點:直線與方程
直線與方程:
(1)直線的傾斜角
定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
?、俣x:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時,。當(dāng)時,;當(dāng)時,不存在。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:(1)當(dāng)時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關(guān);
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。
(3)直線方程
?、冱c斜式:直線斜率k,且過點
注意:當(dāng)直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
?、蹆牲c式:()直線兩點,
?、芙鼐厥剑浩渲兄本€與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。
?、菀话闶剑?A,B不全為0)
?、菀话闶剑?A,B不全為0)
注意:○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如:平行于x軸的直線:(b為常數(shù));平行于y軸的直線:(a為常數(shù));
(4)直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))
(二)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系:,直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直
當(dāng),時,;注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點
相交:交點坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合
(7)兩點間距離公式:設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點,則
(8)點到直線距離公式:一點到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式:在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解。
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