高中數(shù)學(xué)公式大全之弧度公式

　　在數(shù)學(xué)和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制導(dǎo)出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長等于半徑的弧，其所對(duì)的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線的夾角的弧度為1)。

　　根據(jù)定義，一周的弧度數(shù)為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.806''，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角(即180°角)為π弧度，直角為π/2弧度。

　　在具體計(jì)算中，角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數(shù)，如sin 8π、tan (3π/2)。

　　在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過圓弧長公式：

　　弧長=nπr2/360，在這里n就是角度數(shù)，即圓心角n所對(duì)應(yīng)的弧長。

　　但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會(huì)變得更簡單：(注意，弧度有正負(fù)之分)

　　l=|α| r，即α的大小與半徑之積。

　　同樣，我們可以簡化扇形面積公式：

　　S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當(dāng)|α|=2π，即周角時(shí)，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式!)

　　在 Windows 操作系統(tǒng)附帶的計(jì)算器程序(電腦左下角的開始→程序→附件→計(jì)算器)的科學(xué)計(jì)算法里，可以調(diào)用弧度來進(jìn)行計(jì)算。

　　特殊角度數(shù)和弧度數(shù)對(duì)應(yīng)表