最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度)。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。

　　名稱 符號 周長C和面積S

　　1、長方形a和b-邊長 C=2(a+b) S=ab

　　2、正方形a—邊長C=4a S=a2

　　3、三角形a,b,c-三邊長; h-a邊上的高;s-周長的一半; A,B,C-內角

　　其中s=(a+b+c)/2

　　S=ah/2 =ab/2·sinC

　　=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

　　=a2sinBsinC/(2sinA)

　　4、四邊形 d,D-對角線長; α-對角線夾角

　　S=dD/2·sinα

　　5、平行四邊形a,b-邊長; h-a邊的高; α-兩邊夾角

　　S=ah =absinα

　　6、菱形a-邊長; α-夾角; D-長對角線長; d-短對角線長

　　S=Dd/2 =a2sinα

　　7、梯形a和b-上、下底長; h-高; m-中位線長

　　S=(a+b)h/2 =mh

　　8、圓 r-半徑;d-直徑;

　　C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4

　　9、扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數(shù)

　　C=2r+2πr×(a/360)

　　S=πr2×(a/360)

　　10、弓形 l-弧長; b-弦長; h-矢高; r-半徑; α-圓心角的度數(shù)

　　S=r2/2·(πα/180-sinα)

　　=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

　　=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

　　=r(l-b)/2 + bh/2

　　≈2bh/3

　　11、圓環(huán) R-外圓半徑 ;r-內圓半徑 ;D-外圓直徑 ;d-內圓直徑

　　S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4

　　12、橢圓 D-長軸;d-短軸; S=πDd/4