高考備戰(zhàn):高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法常見24個問題及解答
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高考備戰(zhàn):高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見24問及解答
問題1:我的基礎(chǔ)還可以,上課老師講的也都能聽懂,但是一到自己做就做不出來了,幫忙分析一下原因。
答:數(shù)學(xué)這個東西是靠著邏輯吃飯的,是靠著邏輯演繹向前推進(jìn)和發(fā)展的。當(dāng)一個老師把你抱到了邏輯的起點(diǎn)上,告訴你這個邏輯關(guān)系是怎樣的,比如說餓了就應(yīng)該找飯吃,下雨了就應(yīng)該找傘來打,告訴你了這個邏輯規(guī)則,你自己肯定會按照邏輯的順序往前跑,這就叫為什么上課聽得懂。
為什么課下自己不會做了呢?是因?yàn)檎n下你找不到邏輯的起點(diǎn),就像一個運(yùn)動員空有一身本領(lǐng),跑得飛快,沒有找到起點(diǎn),沒有到起點(diǎn)做好認(rèn)真的準(zhǔn)備,結(jié)果人家一發(fā)令,你沒反應(yīng)。
有兩種學(xué)習(xí)的模式,一種是靠效仿,老師給我變一個數(shù),出兩道類似的練習(xí)題,照老師的模子描下來,結(jié)果做對了,好象我學(xué)會了,這就是效仿的方式來學(xué)數(shù)學(xué),這種方式在小學(xué)是主要手段,在初中,這種手段還占著百分之六七十的分量,但是到了高中就不行了,靠模仿能得到的分?jǐn)?shù)也就是五六十分,其他的分?jǐn)?shù)都要靠你的理解。
所謂理解就是聽了老師的一段講解,看了老師的一個解題過程,你要把他提煉、升華成理性認(rèn)識,在你的頭腦中,應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題,他所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。當(dāng)你遇到新問題、新試題的時候,你應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它,這樣的話,你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里,這就是所謂通過理解,通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十的成分是要靠著這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
問題2:我有時候看基礎(chǔ)知識的時候定義都沒有問題,但是一做題的時候,就轉(zhuǎn)不過來了,耗的時間比較多,怎么辦?
答:那你就看看定理、定義、公式都是怎么使用,除了背下它們之外,關(guān)鍵是要把握住這些數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則,在解題中是如何運(yùn)用的,建議你好好從課本出發(fā),如何利用剛才講的這個定理或者定義去解題的,把它先搞清楚,適當(dāng)?shù)臅r候自己做做筆記,問問自己,這個定義是怎么使用的,在這個定理里怎么用的,你自己在旁邊注上一兩句話。若是一句話也寫不出來,顯然以后你還不會用。
問題3:現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法,最后是不是應(yīng)該加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,再突破一些難題?
答:目前的高考是確實(shí)通性通法,但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣,比如說中等題,在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露,比較直接。
在綜合性題目里面,這個通性通法的使用就比較靈活,必須剝掉幾層皮之后才能看到。
鑒于這種情況,針對不同層次的同學(xué)們,你們對通性通法可以做這樣不同層次的追求,比如我市高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個檔次的,你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用,要保證在中等題里面運(yùn)用通性通法做到萬無一失。
如果做得再好一點(diǎn),你這個分?jǐn)?shù)的期望值完全可以做到的。
在難題里運(yùn)用通性通法,這個外殼剝不開,個別看不透問題不太大。
如果你期望值是一百二十分以上,甚至達(dá)到一百四十幾分,相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的,你們攻克的要點(diǎn)就是通性通法在綜合題中間怎么使用,怎么穿破這個迷魂陣,能夠剝出里面的內(nèi)涵,把通性通法用上,這是大家要攻克的,當(dāng)然這個堡壘比前一個要困難一些。
問題4:老師,關(guān)于填空、選擇這樣小題我現(xiàn)在應(yīng)該怎樣準(zhǔn)備?而對于函數(shù)數(shù)列解析不等式等主體知識,哪部分是現(xiàn)在我應(yīng)該重點(diǎn)把握的,應(yīng)該怎樣來復(fù)習(xí)?
答:現(xiàn)在關(guān)于選擇和填空題,一般的安排是這樣,因?yàn)槲也涣私饽愕膶W(xué)習(xí)狀況,你的數(shù)學(xué)水平,所以我只能泛泛的說。
對于一般同學(xué)來講,剩下這四五十天,你可以每天,指的是中等以下,中等或中等以下的同學(xué),每天都做一個選擇和填空題的訓(xùn)練,做一次。
如果程度較好的同學(xué)你可以兩天做一次選擇和填空題的訓(xùn)練,這個就是所謂經(jīng)常熱身。另外在熱身中,尋求解題的成功率和提高解題速度。
至于說解答題中的屬于主體內(nèi)容的那些大的解答題,應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)。
首先應(yīng)該抓住解答題的前三個中等題,一般的考試?yán)锩?,我們要求考生中等題基本上不丟分,或者丟分不超過5分,看看你是否達(dá)到了這個要求。
我們?yōu)槭裁刺岢鲞@個要求,因?yàn)榻獯痤}的前三個題,考什么有章可循,題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易,而且它是憑步驟給分,所以應(yīng)該說得分是相對較為容易,是我們得分的基礎(chǔ)。
至于說最后兩道難題,你可以把你做過的屬于這個范疇內(nèi)的題目進(jìn)行歸類和總結(jié),看看這類題的一般解題規(guī)律,你在解這類題中的得與失,這樣備考也就足夠了。
問題5:老師,我現(xiàn)在基礎(chǔ)知識還不清楚,現(xiàn)在看高考大綱還能解決問題嗎?
答:看考試大綱只是了解高考的考試內(nèi)容,考試要求,試卷的組成等等,看這個并不能提高你的應(yīng)試能力,因此還是要回到基礎(chǔ),回到課本上去。
問題6:在考前最后一個月里,數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)才能保證高考能夠達(dá)到正常的分?jǐn)?shù)?
答:學(xué)習(xí)方法、準(zhǔn)備方法確實(shí)是個大問題。大家不要小看這件事情。
比如說,明天就要高考數(shù)學(xué)了,今天晚上你做什么,如果事先不做好準(zhǔn)備,這天晚上過得忙亂的話,想看書看不進(jìn)去,看書的時候又不知道看哪篇好,是看解析幾何還是看代數(shù)呢?是看片子呢還是看書呢?還是看參考書呢?
如果事先不計(jì)劃好,當(dāng)時很忙亂的話,會給你的心理造成負(fù)面影響,使得你當(dāng)天心理不踏實(shí),晚上睡覺也睡不好,那會直接影響第二天的考試。所以最后這二十幾天,學(xué)習(xí)方法和準(zhǔn)備方法是非常非常重要的。
在這里,我給大家關(guān)于這方面提幾點(diǎn)建議。
第一,應(yīng)該認(rèn)識到,就數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力而言,你經(jīng)過這一年的復(fù)習(xí),到了這個時候,基本上已經(jīng)定型了,你是哪個級別的,那么基本上二十幾天不會對這個級別產(chǎn)生更大的變化。因此,我們的工作關(guān)鍵是要把你這一年來復(fù)習(xí)工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結(jié)。
比如說,我們可以做這樣一些工作,按照數(shù)學(xué)的各個章節(jié),比如說函數(shù),比如三角函數(shù),三角變換,不等式、數(shù)列等等,按照課本的這樣一個自然的章節(jié)順序,把每一章主要的知識點(diǎn)、基本方法、典型例題,是不是可以做成卡片。
一天做一章,數(shù)學(xué)有11個左右章節(jié),你11天可以完成這個工作。
這個工作完全之后,有這樣的好處,使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍,那么知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)我們就比較清楚了,這一章涉及到的通性通法我也就明白了,再上一點(diǎn)選擇例題,作為借鑒,作為參考,這是非常有意義的。
當(dāng)你做好了這十一張卡片之后,那么你明天高考數(shù)學(xué),今天晚上干什么?我就看我自己做的卡片就好了,我把這十幾張的卡片從頭到尾細(xì)細(xì)回味一下,沖個澡,踏踏實(shí)實(shí)睡一覺,因?yàn)榘褦?shù)學(xué)又重新過了一遍,非常有好處,而且對你大腦的刺激非常明顯,短時間內(nèi)大量的信息進(jìn)入大腦,使得你對數(shù)學(xué)的掌握又快又好。這是一個工作要做的,這個工作做好了,對你這二十幾天,甚至考前的晚上都會有很好的作用。
其次是你的練習(xí)卷子,一定要整理好。按照你做題的先后順序,把它整理好,裝訂好。
然后,你就花時間在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里面,就沿著你這一年走過的足跡好好地翻閱你做過的練習(xí),翻閱這個練習(xí),要確定一個主題思想,比如我現(xiàn)在確定這樣一個主題,就看我立體幾何試題做得如何,那好,這一年做過的卷子,就光看立體幾何題,選擇填空中的立體幾何試題,都看完了,而且一遍做一遍做筆記,這個題虧了,當(dāng)時做錯了,一道題就得了這么一點(diǎn)分,吃虧在什么地方,哪個地方?jīng)]過來,你想一想,做點(diǎn)筆記,這樣的話,這一年走過的足跡,短時間之內(nèi)在你腦子里又過了一遍電影,好壞得失就歸納開來,這樣等于立體集合又復(fù)習(xí)了一遍。
第二個,可以復(fù)習(xí)函數(shù)或者數(shù)列,從知識的角度確定主題,確定十幾個、二十幾個,一天解決一個。
另外一方面,你的主題可以是考試過程,考試方法和答題技巧,看看這張卷子選擇題,你回憶一下當(dāng)時用了多長時間,第二張卷子當(dāng)時用了多長時間,一直到最后一張卷子,用了多長時間,看看是不是時間用得越來越少,還有成功率是不是保持在85%左右,如果你能在二十到二十五分鐘之內(nèi)把12道題都做完,而且成功率達(dá)到85%,那么我告訴你,祝賀你,高考選擇題這一段你已經(jīng)達(dá)到要求了,在選擇題上已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)了。
比如說這次考試我是按照題號答的題,看看你的成敗得失,下一份試卷是按照我會的題先做,不會的題后做,看看那次考試情況怎么樣,總結(jié)一下哪個方法最適合你。
另外再看看自己的習(xí)慣性錯誤,比如說數(shù)字計(jì)算你怎么樣,是不是經(jīng)常馬虎啊,數(shù)字計(jì)算這方面錯誤多嗎?如果多的話,看看都在什么時候發(fā)生的,發(fā)生在哪一類問題上,恐怕這一年一大摞卷子放在那兒,你就會掌握一個犯錯誤的基本規(guī)律,這樣你就有了自知之明,到考場上,一看到又是這樣的題,可能會犯錯誤,小心一點(diǎn),你就會用非常平常的心微笑地面對這個困難,可能這時候你過去常犯的錯誤就不會再犯了。
所以把試卷整理好,裝訂好,回顧你一年來走過的路,回顧一年來的成敗得失、辛酸苦辣,這樣你的二十幾天就會過得非常充實(shí),越過越豐滿,越過越覺得有信心,高考就更有平常心,發(fā)揮得更好。
反過來,天天啃難題,每天都焦頭爛額,今天做一道題,半個小時做不出來,第二天又一道題,又半個小時做不出來,心里就發(fā)毛了,這樣二十幾天過去,考試前就沒有好心態(tài)了,所以建議大家考試前做我上面說過的工作,收獲的季節(jié)做收獲的工作,不要再做播種、耕耘的工作,那個時間已經(jīng)過去了。
當(dāng)然了,有的同學(xué)也說,在考試前總得熱熱身啊,總得拿幾個題來做做啊,這也是必要的,但是要做就做那些別太難,能夠增強(qiáng)自己的信心,能夠發(fā)現(xiàn)自己問題的試題,不要做那些難題。
不論你是哪個層次的學(xué)生,我剛才說的工作你都應(yīng)該做好,特別是想考名牌大學(xué)的學(xué)生,我一說你們就明白,你們做這個工作可能能力就更強(qiáng),幾天可能就把這個工作做好了。
高三第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):一個中心 兩個基本點(diǎn)
大家翹首以盼中紛然而至,當(dāng)日歷翻過舊歲,高考倒計(jì)時的鐘聲也開始滴答做聲。馬上就要開始第二輪復(fù)習(xí)了,優(yōu)秀生要夯實(shí)基礎(chǔ),提高選拔性試題的得分率;中等生則把握基礎(chǔ)題、突破中檔能力題;薄弱生則可主抓基礎(chǔ)題,關(guān)注能力題。現(xiàn)在老師就大家目前的復(fù)習(xí)情況對數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)提出了以下幾點(diǎn)建議。
以課本為中心,突破難點(diǎn)關(guān)注熱點(diǎn)。近幾年的高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難,難題不怪的命題方向。強(qiáng)調(diào)對通性通法的考查,并且一些高考試題能在課本中找到原型。老師建議大家盡管剩下的復(fù)習(xí)時間不多,但仍要注意回歸課本,只有透徹理解課本例題,習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法,才能以不變應(yīng)萬變。在每一次考試或練習(xí)中,學(xué)生要及時查找自己哪些地方復(fù)習(xí)不到位,哪些知識點(diǎn)和方法技能掌握不牢固,做好錯題收集與診斷,并及時回歸課本,查漏補(bǔ)缺,修正不足之處,在糾正中提高分析問題和解決問題的能力,進(jìn)行鞏固練習(xí),取得很好的效果。學(xué)生制定復(fù)習(xí)計(jì)劃不宜貪多求難,面對各種各樣的習(xí)題和試卷,應(yīng)該選擇那些適合自己水平的習(xí)題去做,并逐步提高能力,通過反思達(dá)到理清基礎(chǔ)知識、掌握基本技能、鞏固復(fù)習(xí)成果的目的。
在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎(chǔ)上,第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點(diǎn)突出。需要強(qiáng)調(diào)的是猜題、押題是不可行的,但分析、琢磨、強(qiáng)化、變通重點(diǎn)卻是完全必要的??忌艘粜臍v年考卷變化的內(nèi)容外,更要關(guān)注不變的內(nèi)容,因?yàn)椴蛔兊膬?nèi)容才是精髓,在考試中處于核心、主干地位,應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時,還應(yīng)關(guān)注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)問題,并能夠用所學(xué)的知識進(jìn)行簡單的分析、歸納,這對提高活學(xué)活用知識的能力就大有裨益。