名師指導(dǎo)：如何攻克“圓錐曲線”大關(guān)及命題預(yù)測

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　　名師指導(dǎo)：高三學(xué)生如何攻克“圓錐曲線”大關(guān)

　　高中數(shù)學(xué)難，圓錐曲線又是難中之難，這已經(jīng)成為幾乎所有高三學(xué)生的心頭痛。其實，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點撥，完全可以讓高考數(shù)學(xué)的圓錐曲線難題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。

　　圓錐曲線高考的命題趨勢：

　　(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個選填題，一個解答題上，分值約為25分左右，占總分值的近20%。

　　(2)整體平衡，重點突出：《考試說明》中解析幾何部分19個知識點，一般會考查到其中的半數(shù)以上，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。近幾年高考對圓錐曲線內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型：

　　曲線方程(類型確定、類型未定);

　　直線與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);

　　與曲線有關(guān)的最(極)值問題;

　　與曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);

　　探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;

　　(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：一些常見的基本題型，如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案，比死算要節(jié)省很多時間。

　　(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必會有大難點。所以與相關(guān)知識的聯(lián)系加深加大(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，將會是今后解析幾何的出題重心。

　　下面具體的來看一下，圓錐曲線到底考些什么。

　　直線與圓的內(nèi)容主要考查兩部分：

　　(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：

　?、倥c本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;

　?、趯ΨQ問題(包括關(guān)于點對稱，關(guān)于直線對稱)要熟記解法;

　?、叟c圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。

　　(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強，難度也較大。

　　高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點考查內(nèi)容等方面不會有太大的變化。

　　相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等。

　　近十年高考試題看大致有以下三類：

　　(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);

　　(2)求曲線方程和求軌跡;

　　(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題。

　　選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題，所以，解析幾何的基本方法--坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視。

　　高考數(shù)學(xué)命題趨勢預(yù)測及指導(dǎo)

　　高考已進(jìn)入最后的倒計時，高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師孟祥飛結(jié)合歷年數(shù)學(xué)高考題目，對2013年高考數(shù)學(xué)的變化態(tài)勢及考試重點進(jìn)行了預(yù)測，并給出具體的分析與備考建議，希望能對廣大考生的備考有所幫助。

　　一、簡單題，多而全，最核心

　　高考的主要目的是為高校選拔合格的新生，為了使高考選拔出來的新生進(jìn)入大學(xué)后能正常有效的學(xué)習(xí)。可見在高考中，所考察的主要是一些基礎(chǔ)題，高考數(shù)學(xué)的考查也是。高考數(shù)學(xué)所考查的題目往往是一些簡單題，而且這些題目也是學(xué)科中最為核心最為關(guān)鍵和最為基礎(chǔ)的題目。那么我們在備考的過程中應(yīng)該對于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最為基礎(chǔ)的知識點能夠做到舉一反三的運用，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行拔高訓(xùn)練，才會使數(shù)學(xué)成績有一個有效的提高。

　　預(yù)測2013年的高考數(shù)學(xué)試題，試卷整體考查起點也應(yīng)該較低，入手容易，難度都不大。所以落實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題是我們在備考過程最應(yīng)該關(guān)注的，回歸課本中及時地查缺補漏，做到對知識點進(jìn)行全面而有效地把握。

　　二、能力題，年年有，是亮點

　　高考數(shù)學(xué)中除了基礎(chǔ)題之外，能力題是每年肯定會有的，也是考卷的亮點所在。那么在這些亮點題中，主要是以抽象概括和推理論證為核心，所強調(diào)的是同學(xué)們的空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力和實際應(yīng)用能力，對同學(xué)們的運算能力和創(chuàng)新能力有了更高的要求。

　　2013高考，回歸到課本中的具體內(nèi)容，其中立體幾何中的三視圖、概率統(tǒng)計、解析幾何和立體幾何的變化問題等內(nèi)容需要廣大考生注意。

　　三、傳統(tǒng)題，有創(chuàng)新，重本質(zhì)

　　對于傳統(tǒng)題，我們可以根據(jù)之前的一些做題方法進(jìn)行解決。但是預(yù)計在今年的高考題目傳統(tǒng)題中會有所創(chuàng)新，針對這種或小或大的變化，我們應(yīng)該重本質(zhì)，即抓住考察這一題目的本質(zhì)，找到相關(guān)的知識點，然后運用到題目的解決之中。對于傳統(tǒng)題目要關(guān)注本質(zhì)，不能機械記憶。

　　總而言之，在2013年的高考復(fù)習(xí)過程中，復(fù)習(xí)的核心是傳統(tǒng)題和傳統(tǒng)題基礎(chǔ)上的創(chuàng)新題，鍛煉自己分析問題與解決問題的能力。在復(fù)習(xí)過程中要注意基本功的練習(xí)，回歸課本，杜絕考試中的盲點和漏洞。而在做題過程中一些分值較高，出現(xiàn)頻率較高的題目分布的知識點一定要重點解決。