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數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)解題策略,如何安排復(fù)習(xí)?

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  高考復(fù)習(xí):高考數(shù)學(xué)臨場解題策略

  高考數(shù)學(xué)臨場解題策略

  一、調(diào)理大腦思緒,提前進入數(shù)學(xué)情境

  考前要摒棄雜念,排除干擾思緒,使大腦處于空白狀態(tài),創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,進而醞釀數(shù)學(xué)思維,提前進入角色,通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等,進行針對性的自我安慰,從而減輕壓力,輕裝上陣,穩(wěn)定情緒、增強信心,使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應(yīng)考。

  二、內(nèi)緊外松,集中注意,消除焦慮怯場

  集中注意力是考試成功的保證,一定的神經(jīng)亢奮和緊張,能加速神經(jīng)聯(lián)系,有益于積極思維,要使注意力高度集中,思維異常積極,這叫內(nèi)緊,但緊張程度過重,則會走向反面,形成怯場,產(chǎn)生焦慮,抑制思維,所以又要清醒愉快,放得開,這叫外松。

  三、沉著應(yīng)戰(zhàn),確保旗開得勝,以利振奮精神

  良好的開端是成功的一半,從考試的心理角度來說,這確實是很有道理的,拿到試題后,不要急于求成,立即下手解題,而應(yīng)通覽一遍整套試題,摸透題情,然后穩(wěn)操一兩個易題熟題,讓自己產(chǎn)生旗開得勝的快意,從而有一個良好的開端,以振奮精神,鼓舞信心,很快進入最佳思維狀態(tài),即發(fā)揮心理學(xué)所謂的門坎效應(yīng),之后做一題得一題,不斷產(chǎn)生正激勵,穩(wěn)拿中低,見機攀高。

  四、六先六后,因人因卷制宜

  在通覽全卷,將簡單題順手完成的情況下,情緒趨于穩(wěn)定,情境趨于單一,大腦趨于亢奮,思維趨于積極,之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時,考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功,結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu),選擇執(zhí)行六先六后的戰(zhàn)術(shù)原則。

  1.先易后難。就是先做簡單題,再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。

  2.先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處。對后者,不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示,確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的策略,即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達到拿下中高檔題目的目的。

  3.先同后異,就是說,先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行興奮灶的轉(zhuǎn)移,而先同后異,可以避免興奮灶過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔(dān),保持有效精力。

  4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應(yīng)爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創(chuàng)造一個寬松的心理基礎(chǔ)。

  5.先點后面,近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的梯度題,解答時不必一氣審到底,應(yīng)走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎(chǔ)和解題條件,所以要步步為營,由點到面。

  6.先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;估計兩題都不易,則先就高分題實施分段得分,以增加在時間不足前提下的得分。

  五、一慢一快,相得益彰

  有些考生只知道考場上一味地要快,結(jié)果題意未清,條件未全,便急于解答,豈不知欲速則不達,結(jié)果是思維受阻或進入死胡同,導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說,審題要慢,解答要快。審題是整個解題過程的基礎(chǔ)工程,題目本身是怎樣解題的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成,則可盡量快速完成。

  六、確保運算準確,立足一次成功

  數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題,時間很緊張,不允許做大量細致的解后檢驗,所以要盡量準確運算(關(guān)鍵步驟,力求準確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上,更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從數(shù)量上,而且從性質(zhì)上影響著后繼各步的解答。所以,在以快為上的前提下,要穩(wěn)扎穩(wěn)打,層層有據(jù),步步準確,不能為追求速度而丟掉準確度,甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得的說,就只好舍快求對了,因為解答不對,再快也無意義。

  七、講求規(guī)范書寫,力爭既對又全

  考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全,全而規(guī)范。會而不對,令人惋惜;對而不全,得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,進而使閱卷老師認為考生學(xué)習(xí)不認真、基本功不過硬、感情分也就相應(yīng)低了,此所謂心理學(xué)上的光環(huán)效應(yīng)。書寫要工整,卷面能得分講的也正是這個道理。

  八、面對難題,講究策略,爭取得分

  會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

  1.缺步解答。對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數(shù)學(xué)表達式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù),設(shè)軌跡題的動點坐標,依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產(chǎn)生頓悟,形成思路,獲得解題成功。

  2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時,可以承認中間結(jié)論,往下推,看能否得到正確結(jié)論,如得不出,說明此途徑不對,立即否得到正確結(jié)論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制,中間結(jié)論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為已知,完成第二問,這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了,或在時間允許的情況下,經(jīng)努力而攻下了中間難點,可在相應(yīng)題尾補上。

  九、以退求進,立足特殊,發(fā)散一般

  對于一個較一般的問題,若一時不能取得一般思路,可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強條件,等等。總之,退到一個你能夠解決的程度上,通過對特殊的思考與解決,啟發(fā)思維,達到對一般的解決。

  十、執(zhí)果索因,逆向思考,正難則反

  對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時,用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證。如用分析法,從肯定結(jié)論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結(jié)論入手找必要條件。

  十一、回避結(jié)論的肯定與否定,解決探索性問題

  對探索性問題,不必追求結(jié)論的是與否、有與無,可以一開始,就綜合所有條件,進行嚴格的推理與討論,則步驟所至,結(jié)論自明。

  十二、應(yīng)用性問題思路:面點線

  解決應(yīng)用性問題,首先要全面調(diào)查題意,迅速接受概念,此為面;透過冗長敘述,抓住重點詞句,提出重點數(shù)據(jù),此為點;綜合聯(lián)系,提煉關(guān)系,依靠數(shù)學(xué)方法,建立數(shù)學(xué)模型,此為線。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當然,求解過程和結(jié)果都不能離開實際背景。

  高考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo):如何安排復(fù)習(xí)

  離高考還有不到三個月的時間,2014年高考數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí),如何有策略、有針對性來備考?《教育面對面》2014北京高招咨詢節(jié)目邀請北京新東方優(yōu)能中學(xué)教育高考數(shù)學(xué)課程主力教師孟祥飛為考生備考提供指導(dǎo)。

  1、復(fù)習(xí)階段什么最重要?

  因為每個人會有個體的差異,不管你有什么形式復(fù)習(xí),最重要一點就是兩個字有效。何為有效的復(fù)習(xí)呢?簡單講人家考什么你就復(fù)習(xí)什么,很多同學(xué)其實不是特別明白考試考什么,打一個比方,比如說人家的考察方向是往東,但是很多學(xué)生往西走了,很多學(xué)生偏離方向往南往北復(fù)習(xí)了。因此,考生還要特別重視《考生說明》,尤其是后面有28個樣題,這非常有必要。

  2、怎樣夯實基本功?

  數(shù)學(xué)考試其實分為三種類型題,一種叫選擇、一種填空、一種解題。選填一般是屬于客觀類型題,客觀的講的話,規(guī)律性不如解答題強,而且知識點分布是比較雜。所以如果學(xué)生在最后階段的話,再把所有的小題板塊認真展開復(fù)習(xí)一遍,我覺得時間可能會相對比較緊。所以我們一般建議考生是這樣的:解答題可以適當分類總結(jié),你可以把近幾年考題或者是平時做錯的題放在一塊進行分類總結(jié)??陀^題其實有兩個板塊,第一是知識量比較大,另外難度也比較大,還有一個函數(shù)板塊,另外是解析幾何板塊,當然包含了雙曲線、拋物線、橢圓和直線橢圓都屬于這個范疇。希望同學(xué)們把客觀題中的函數(shù)板塊和解析板塊也可以總結(jié)訓(xùn)練一下,然后留下其他小題的板塊是可以通過綜合訓(xùn)練去解決的。希望同學(xué)們可以檢查,比如每周綜合訓(xùn)練小題,把小題中暴露出來的問題進行總結(jié),總體來講對于核心六個大題板塊,如果不算20題的話,20題有可能體現(xiàn)過雜。6個大題板塊同學(xué)們還是可以規(guī)劃一下,認真分類總結(jié)研究細一點還是比較好。小題板塊也可以進行一些分類,那么留下的一些板塊可以通過綜合訓(xùn)練解決一下自己的問題。

  3、考前不同階段的復(fù)習(xí)安排?建議考生做相對長期的規(guī)劃。

  3月和4月這兩個月做專項訓(xùn)練比較適合,數(shù)學(xué)本身大的板塊不是很多,隨便買一個書都可以看出來數(shù)學(xué)的板塊差不多,你可以專項過一遍。

  5月份強調(diào)綜合訓(xùn)練,可以訓(xùn)練解題能力。你一定要想一明白一個問題,我們考試的時候一定會遇到不會做的題,你遇到不會做的題怎么辦,一定不能放棄。數(shù)學(xué)學(xué)的好,不一定考的好,你在考試的時候可能預(yù)見很多障礙,可以用另外一種角度,另外一種思維方式去解決。

  6月份就是調(diào)整心態(tài)。不可能把所有題都做完,不可能把每個知識點想的明明白白。6月份要果斷停止做所有的題。建議同學(xué)們把之前考過的卷子或者是去年高考題肯定做過,選擇在每天下午的時候自己去真實模擬一下考試的感覺。你做考過的題有一個好處,可以保持做題的感覺。你一個月一天不算可能手感就沒了,一個星期不做感覺就少掉一半。最后的幾天,很重要的一點你要保持做題的手感。建議不做新題,避免卡住,可以做舊題保持手感。保持手感其實也是保持心態(tài)的穩(wěn)定。

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