高考數學解析幾何公式大全+重難點總結
高考數學解析幾何公式大全+重難點總結
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高考數學重點難點總結
夯實基礎知識,形成知識的縱橫聯(lián)系的網絡。突出主干知識,重視思想方法的滲透和運用,這些始終是高考的主旋律。今年高考數學試題仍然會堅持知識面廣,起點低,坡度緩,難度適中,分題分層把關的特點;會繼續(xù)堅持較高區(qū)分度,能體現出不同考生對基本概念掌握的層次。眾所周知,高考中造成失分的禍首總是基礎知識掌握不牢,相當一部分學生數學公式記不熟,記不準,記不全,解題時選擇公式不恰當。相當一部分學生對概念的理解只停留在表面上,其內涵是什么,適用范圍是什么,怎樣表達,舉例說明,舉反例否定往往做不到。又特別要注意對薄弱環(huán)節(jié)的復習,知識是一環(huán)扣一環(huán)的,某一環(huán)節(jié)薄弱會影響整個知識鏈條,就像木桶盛水的多少取決于最短的木板,而高考失分最多的是由薄弱環(huán)節(jié)造成的。因為一道數學題是由多個知識點組合而成的,其中一個知識點出了偏差就可能導致“滿盤皆輸”。
因為基礎知識融匯于主干內容之中,主干內容又是整個學科知識體系的重要支撐,理所當然是高考的重之中重。主干內容包括:函數、不等式、三角、數列、解析幾何、向量等內容?,F分塊闡述如下:
1.函數
函數是貫穿中學數學的一條主線,近幾年對函數的考察既全面又深入,保持了較高的內容比例,并達到了一定深度。題型分布總體趨勢是四道小題一道大題,題量穩(wěn)中有變,但分值基本在35分左右。選填題覆蓋了函數的大部分內容,如函數的三要素,函數的四性(奇偶性、單調性、周期性、對稱性)與函數圖像、常見的初等函數,反函數等。小題突出考察基礎知識,大題注重考察函數的思想方法和綜合應用。
2.三角函數
三角部分是高中數學的傳統(tǒng)內容,它是中學數學重要的基礎知識,因而具有基礎性的地位,同時它也是解決數學本身與其它學科的重要工具,因此具有工具性。高考大部分以中低檔題的形式出現,至少考一大一小兩題,分值16分左右,其中三角恒等變形、求值、三角函數的圖象與性質,解三角形是支撐三角函數的知識體系的主干知識,這無疑是高考命題的重點。
3.立體幾何
承載著空間想象能力,邏輯推理能力與運算能力考察的立體幾何試題,在歷年的高考中被定義于中低檔題,多是一道解答題,一道選填題;解答一般與棱柱,棱錐有關,主要考察線線與線面關系,其解法一般有兩種以上,并且一般都能用空間向量方法來求解。
4.數列與極限
數列與極限是高中數學重要內容之一,也是進一步學習高中數學的基礎,每年高考占15%。高考以一大一小兩題形式出現,小題主要考察基礎知識的掌握,解答題一般為中等以上難度的壓軸題。由于這部分知識處于交匯點的地位,比如函數、不等式,向量、解幾等都與它們有密切的聯(lián)系,因此大題目具有較強的綜合性與靈活性和思維的深刻性。
5.解析幾何
直線與圓的方程,圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質是支撐解析幾何的基礎,也是高考命題的重點,以下三個小題一道大題的形式出現約占30分。客觀題主要考察直線方程,斜率、兩直線位置關系,夾角公式、點到直線距離,圓錐曲線的標準方程,幾何性質等基礎知識。解答題為難度較大的綜合壓軸題。解析幾何融合了代數,三角幾何等知識是考察學生綜合能力的絕好素材。
高考數學解析幾何公式大全
1、直線
兩點距離、定比分點 直線方程
|AB|=| |
|P1P2|=
y-y1=k(x-x1)
y=kx+b
兩直線的位置關系 夾角和距離
或k1=k2,且b1≠b2
l1與l2重合
或k1=k2且b1=b2
l1與l2相交
或k1≠k2
l2⊥l2
或k1k2=-1 l1到l2的角
l1與l2的夾角
點到直線的距離
2.圓錐曲線
圓 橢圓
標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2
圓心為(a,b),半徑為R
一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
其中圓心為( ),
半徑r
(1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關系
(2)兩圓的位置關系用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓
焦點F1(-c,0),F2(c,0)
(b2=a2-c2)
離心率
準線方程
焦半徑|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
雙曲線 拋物線
雙曲線
焦點F1(-c,0),F2(c,0)
(a,b>0,b2=c2-a2)
離心率
準線方程
焦半徑|MF1|=ex0+a,|MF2|=ex0-a拋物線y2=2px(p>0)
焦點F
準線方程
坐標軸的平移
這里(h,k)是新坐標系的原點在原坐標系中的坐標。