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高考數(shù)學(xué)攻略:7個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)絕對值函數(shù)分析

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高考數(shù)學(xué)攻略:7個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)絕對值函數(shù)分析

  導(dǎo)讀:教書育人楷模,更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí),讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三語文學(xué)習(xí)方法文章《高考數(shù)學(xué)攻略:7個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)絕對值函數(shù)分析供考生們參考。

  高考數(shù)學(xué)易混淆的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  今天整理了高考高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望對大家有幫助哦!

  集合與簡單邏輯

  1易錯(cuò)點(diǎn)遺忘空集致誤

  錯(cuò)因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,對于集合B,就有B=A,B,B,三種情況,在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B這種情況,導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí),更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況??占且粋€(gè)特殊的集合,由于思維定式的原因,考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合,導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。

  2易錯(cuò)點(diǎn)忽視集合元素的三性致誤

  錯(cuò)因分析:集合中的元素具有確定性、無序性、互異性,集合元素的三性中互異性對解題的影響最大,特別是帶有字母參數(shù)的集合,實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,再具體解決問題。

  3易錯(cuò)點(diǎn)四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

  錯(cuò)因分析:如果原命題是若A則B,則這個(gè)命題的逆命題是若B則A,否命題是若┐A則┐B,逆否命題是若┐B則┐A。

  這里面有兩組等價(jià)的命題,即原命題和它的逆否命題等價(jià),否命題與逆命題等價(jià)。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí),一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

  另外,在否定一個(gè)命題時(shí),要注意全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題。如對a,b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a,b不都是偶數(shù),而不應(yīng)該是a,b都是奇數(shù)。

  4易錯(cuò)點(diǎn)充分必要條件顛倒致誤

  錯(cuò)因分析:對于兩個(gè)條件A,B,如果A=B成立,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;如果B=A成立,則A是B的必要條件,B是A的充分條件;如果AB,則A,B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性,所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

  5易錯(cuò)點(diǎn)邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

  錯(cuò)因分析:在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤,在這里我們給出一些常用的判斷方法,希望對大家有所幫助:

  p=p真或q真,

  p=p假且q假(概括為一真即真);

  pq真p真且q真,

  pq假p假或q假(概括為一假即假);

  ┐p真p假,┐p假p真(概括為一真一假)。

  函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

  6易錯(cuò)點(diǎn)求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

  錯(cuò)因分析:函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,列成不等式組,不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

  在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn):

  (1)分母不為0;

  (2)偶次被開放式非負(fù);

  (3)真數(shù)大于0;

  (4)0的0次冪沒有意義。

  函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù),要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

  7易錯(cuò)點(diǎn)帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤

  錯(cuò)因分析:帶有絕對值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),對于分段函數(shù)的單調(diào)性,有兩種基本的判斷方法:

  一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,最后對各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;

  二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象,學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題,尋找解決問題的方案。

  對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,千萬記住不要使用并集,只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

  8易錯(cuò)點(diǎn)求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤

  錯(cuò)因分析:求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域,對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

  判斷函數(shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱,如果不具備這個(gè)條件,函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

  在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下,再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

  9易錯(cuò)點(diǎn)抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

  錯(cuò)因分析:很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來的,在解決問題時(shí),可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。

  解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。

  抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,和幾何推理證明一樣,要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,每一步推理都要有充分的條件,不可漏掉一些條件,更不要臆造條件,推理過程要層次分明,書寫規(guī)范。

  10易錯(cuò)點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

  錯(cuò)因分析:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也是方程f(c)=0的根,這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。

  函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn),對于不變號(hào)零點(diǎn),函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的,在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題。

  11易錯(cuò)點(diǎn)混淆兩類切線致誤

  錯(cuò)因分析:曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線,這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線,曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí),首先要區(qū)分是什么類型的切線。

  12易錯(cuò)點(diǎn)混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

  錯(cuò)因分析:對于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,就會(huì)出錯(cuò)。

  研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意:一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

  13易錯(cuò)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

  錯(cuò)因分析:在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn),而沒有對這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。

  出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清??蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件,在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

  數(shù)列

  14易錯(cuò)點(diǎn)用錯(cuò)基本公式致誤

  錯(cuò)因分析:等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d,則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q,則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1,當(dāng)公比q1時(shí),前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),當(dāng)公比q=1時(shí),前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中,等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本,用錯(cuò)了公式,解題就失去了方向。

  15易錯(cuò)點(diǎn)an,Sn關(guān)系不清致誤

  錯(cuò)因分析:在數(shù)列問題中,數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系:

  這個(gè)關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的,但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的,在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方,在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn)。

  當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí),這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn,知道了Sn可以求出an,解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。

  16易錯(cuò)點(diǎn)對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤

  錯(cuò)因分析:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。

  一般地,有結(jié)論若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a,b,cR),則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列。

  解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面,把各種可能性都考慮進(jìn)去,認(rèn)為正確的命題給以證明,認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況,在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。

  17易錯(cuò)點(diǎn)數(shù)列中的最值錯(cuò)誤

  錯(cuò)因分析:數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù),要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題。

  但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn),或即使考慮了n為正整數(shù),但對于n取何值時(shí),能夠取到最值求解出錯(cuò)。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。

  18易錯(cuò)點(diǎn)錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤

  錯(cuò)因分析:錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是:數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的,求其前n項(xiàng)和?;痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn,在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式,這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,得到的和式要分三個(gè)部分:

  (1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);

  (2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;

  (3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分,否則就會(huì)出錯(cuò)。

  名師支招:高考數(shù)學(xué)怎么考?考生如何復(fù)習(xí)?

  沖刺比起跑更重要!對于決勝人生的高考而言,尤為如此。在臨近高考的最后一個(gè)多星期,如何把握高考命題的方向和趨勢,如何了解試題的重點(diǎn)和難點(diǎn),如何預(yù)測到試題的大致考核范圍,從而做到心中有數(shù)、胸有成竹,這是廣大考生們當(dāng)前最關(guān)心的事情。

  今天,我們一起來聽聽這些老師的意見!

  一、南雅中學(xué)數(shù)學(xué)教研組長:整體難度保持穩(wěn)定查漏補(bǔ)缺不可少

  嘉賓介紹:陳建明,男,44歲,1994年畢業(yè)于湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,數(shù)學(xué)高級教師,全國高中數(shù)學(xué)奧賽優(yōu)秀教練,湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員,首批授證的長沙市骨干班主任,長沙市骨干教師,長沙市名師工作室成員,長沙市南雅中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長和高中數(shù)學(xué)奧賽總教練。多次評為長沙市中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)科研先進(jìn)個(gè)人。在多篇雜志和刊物上發(fā)表論文,主持并參與多個(gè)課題,其中《中學(xué)數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)造性使用研究》獲省級優(yōu)秀課題。多年從事高三數(shù)學(xué)教學(xué)和班主任工作,所教班級的數(shù)學(xué)成績一直名列年級前茅。其中所教學(xué)生劉一民同學(xué)在2010年高考中以148分獲全省理科數(shù)學(xué)第一名。

  1、陳老師,您好!離高考只有半個(gè)月時(shí)間了,您可以對今年高考數(shù)學(xué)試題的整體面目進(jìn)行一下預(yù)測嗎?

  根據(jù)教育部考試中心的解讀,今年湖南高考數(shù)學(xué)文理科都將使用全國卷,作為多年由省自主命題再改為全國統(tǒng)一卷的第一年,數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和題型等方面都將有明顯的變化。去年的湖南卷文理科已經(jīng)初步與全國卷題型結(jié)構(gòu)接軌,但是選擇題為10個(gè),填空題為5個(gè),第16題為選做題中三個(gè)選二個(gè)題作答。預(yù)測今年文理科試卷與去年全國卷保持穩(wěn)定,滿分仍為150分,其中選擇題12道共60分,填空題4道共20分,解答題分必考題和選做題兩部分,其中第17-21題為必考題,第22-24題為選做題,從三個(gè)題中任選一題作答。相比于原來湖南卷增加了2道選擇題,減少1個(gè)填空題,選做題位置在最后三題中任選一題,結(jié)構(gòu)與題型都有明顯的變化,本人預(yù)測整體難度會(huì)保持穩(wěn)定。

  2、您能結(jié)合具體的試題,談一談嗎?特別是突出和往年的變化。

  根據(jù)全國卷的特點(diǎn),在一些具體題型考查方面會(huì)與湖南卷有較大的側(cè)重點(diǎn)的不同。湖南卷每年都喜歡出一道數(shù)列或函數(shù)方面的應(yīng)用題,但全國卷對此類純粹應(yīng)用題型較少出現(xiàn)。理科對概率統(tǒng)計(jì)的考查將偏重對統(tǒng)計(jì)方面應(yīng)用能力的考查,而原來的湖南卷偏重點(diǎn)考查概率計(jì)算。立體幾何內(nèi)容可能會(huì)加強(qiáng)對球有關(guān)知識(shí)的考查。另外文科數(shù)學(xué)的選做題也是三選一與理科基本要求一致,相比于原來湖南文科卷的選做題增加了《平面幾何》的考查,同時(shí)也增加了對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的要求,這幾點(diǎn)明顯變化要提請文科考生特別關(guān)注。

  3、今年試題的考查重點(diǎn)及其對策?

  今年高考數(shù)學(xué)試題文理科難度總體應(yīng)該會(huì)與去年全國卷保持穩(wěn)定,與以往湖南卷相比題型更注重基礎(chǔ)以及通性通法的考查,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法,不會(huì)出現(xiàn)偏題怪題。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用,考查應(yīng)用意識(shí),主要會(huì)出現(xiàn)在小題和概率統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用問題??疾樘骄烤?,開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的空間,預(yù)測以數(shù)列和函數(shù)為背景會(huì)出現(xiàn)1-2道開放和創(chuàng)新題。

  為了體現(xiàn)要求層次,控制試卷難度,仍會(huì)采用分散把關(guān)、分層設(shè)問,使解答題易入口,難深入。預(yù)測會(huì)在解析幾何和函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用兩個(gè)重點(diǎn)考查內(nèi)容進(jìn)行分層把關(guān),其中圓錐曲線估計(jì)以橢圓和拋物線結(jié)合出題的可能性較大,多關(guān)注橢圓和拋物線中常見的定點(diǎn)定值問題以及拋物線中焦點(diǎn)弦和切點(diǎn)弦的相關(guān)結(jié)論。估計(jì)全國卷的壓軸題像湖南卷那樣將幾個(gè)板塊知識(shí)綜合出題的可能性不大,預(yù)測函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查將重點(diǎn)關(guān)注單調(diào)性的判斷與極值點(diǎn)的應(yīng)用,通過構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)來解決有關(guān)不等式的恒成立或存在性求參數(shù)范圍的問題出現(xiàn)的可能性較大,其中有關(guān)函數(shù)極值的偏移及多次求導(dǎo)問題可重點(diǎn)關(guān)注。

  4、根據(jù)您多年的經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)考試中的失分情況一般有哪些?

  高考中,基礎(chǔ)知識(shí)的漏洞正是考生失分的主要原因。不少考生數(shù)學(xué)概念不清,定理、公式記憶有誤,方法掌握不牢,解題一開始便出錯(cuò)。不少考生由于運(yùn)算求解、推理論證等基本技能沒過關(guān),加上考場上的緊張情緒,導(dǎo)致頻頻出錯(cuò)。比如部分考生三角函數(shù)題看不懂題意,弄不清正弦型函數(shù),記不準(zhǔn)公式與特殊角的三角函數(shù)值,導(dǎo)致求值出錯(cuò)。在考場習(xí)慣方面由于心理壓力過度緊張或過早得意導(dǎo)致筆誤,比如把答案填錯(cuò)位置。答題策略失當(dāng),時(shí)間安排缺乏計(jì)劃性,處理問題過于老套死板,缺乏靈活性,錯(cuò)失得分良機(jī)。在強(qiáng)調(diào)考查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的今天,閱讀理解不到位成了考生最大的失分點(diǎn)。解題習(xí)慣不好,審題不細(xì)致,顛三倒四說不清,抓不到關(guān)鍵步驟,如立體幾何證明題目標(biāo)不明確、自造條件、沒有因?yàn)橹挥兴?,如概率?jì)算題,一定要有列式(或文字說明)的過程!有的考生一眼看出結(jié)果,沒寫適當(dāng)過程只寫出答案,則只能得1分。解析幾何題中,不會(huì)選用合適的直線方程形式,導(dǎo)致運(yùn)算復(fù)雜,失去得高分的機(jī)會(huì)。

  5、距高考只有半個(gè)月了,對于提高成績,您有什么好的建議嗎?

  一、查漏補(bǔ)缺以章節(jié)知識(shí)點(diǎn)為線索把相關(guān)知識(shí)串起來,包括解題的基本套路和思想方法.如圓錐曲線,知識(shí)點(diǎn):定義、方程(參數(shù))、圖形(形狀位置)、性質(zhì);解題基本套路:建系、寫坐標(biāo)、列方程寫等式、畫圖、作結(jié)論等;思想方法:數(shù)形結(jié)合(方程形式與圖形位置配對的一致性,)、函數(shù)與方程(在多個(gè)字母中確定自變量與因變量,利用各自優(yōu)勢解決問題)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系中應(yīng)包括解題基本策略知識(shí)。如解三角形問題:包括正、余弦定理,勾股定理,和、差角的三角函數(shù)公式,最值問題,不等式知識(shí),函數(shù)與方程思想(正、余弦定理的變形)等。

  二、整理好自己的筆記,特別是考試過的錯(cuò)題或一些典型的例題需要回顧和反思。

  三、做適量的模擬題以便保持對知識(shí)的熟練和考試的答題技巧的訓(xùn)練。

  四、根據(jù)高考的特點(diǎn)、和從考試院了解近3年考生的答題情況,對所有考生提出十點(diǎn)應(yīng)答建議,以供參考。

  (1)保持積極應(yīng)答心態(tài)正確對待試卷難易

  (2)合理分配答題時(shí)間獲取最高得分機(jī)會(huì)

  (3)仔細(xì)審題理解題意理清思路

  (4)選好解題策略,用好解題工具

  (5)解答題要有適當(dāng)?shù)倪^程,特別是關(guān)鍵性步驟

  (6)能直接解出的中間結(jié)果應(yīng)盡量寫在前面

  (7)書寫答案要快,計(jì)算要準(zhǔn)

  (8)主動(dòng)展示自我素養(yǎng)爭取一切得分機(jī)會(huì)

  (9)做了不要輕易劃掉

  (10)尊重試卷作答要求各題寫在規(guī)定位置

  二、麓山國際名師談高考數(shù)學(xué):知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣回歸教材有必要

  嘉賓介紹:張榮祥,中學(xué)高級教師,長沙市第二批骨干教師,現(xiàn)任教麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩個(gè)理科班數(shù)學(xué),且擔(dān)任高三理科數(shù)學(xué)備課組長。執(zhí)教過一十八屆高三,也取得一些成績,如2009屆、2010屆有三名學(xué)生數(shù)學(xué)成績進(jìn)入全省前萬分之一,2010屆高考數(shù)學(xué)平均分達(dá)131分,2013屆高考數(shù)學(xué)平均分為127.3分。

  1、今年湖南高考數(shù)學(xué)試題的整體面目,您能不能預(yù)測并描述一下?

  (1)試題組成部分與分值情況;12道選擇題,共計(jì)60分,4道填空題,共計(jì)20分,6道解答題(其中包括選修4系列的三選一),共計(jì)70分(前5道題各12分,最后選修三選一計(jì)10分)

  (2)知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍廣,高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)有一百多個(gè),本次考點(diǎn)覆蓋率蔣達(dá)百分八十,因?yàn)橥甑恼n標(biāo)全國卷考點(diǎn)覆蓋率均達(dá)這個(gè)數(shù)字。

  (3)試題由前往后,梯度合理,難度上升較平緩,因前些年的全國課標(biāo)卷都是這樣設(shè)置梯度與難度的,并且今年高考新增了一些省份加入全國卷考試,而各省份教育水平不均衡,所以,偏題、怪題基本沒有。

  2、您能結(jié)合具體的試題談一談嗎?特別是突出與往年的變化。

  (1)、試卷結(jié)構(gòu)上:增加兩道選擇題,分值增加10分,填空題減少一道,分值減少5分。解答題個(gè)數(shù)設(shè)置相同,但分值減少5分,并且三選二道解答題改為三選一,設(shè)置為最后一道題,且分值降為10分。盡管分?jǐn)?shù)值降了2分,其實(shí)難度降了許多。

  (2)知識(shí)點(diǎn)覆蓋率擴(kuò)大。往年省考試院命制高考試題,不強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)覆蓋率,主干知識(shí)重復(fù)考,核心知識(shí)重點(diǎn)考。

  (3)往年前六道選擇題基本是送分題,選擇題最后一題考生只能猜、靠運(yùn)氣,填空題第15題全省只有極少數(shù)考生能做正確。但全國卷選擇題和填空題的壓軸題對于基礎(chǔ)扎實(shí),數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的同學(xué)來說時(shí)可以做正確的,但基本沒有直接送分的題目。今年全國卷的第20題解析幾何大題無論從轉(zhuǎn)化、推理、運(yùn)算等方面都比往年要簡單一些。第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題仍然重點(diǎn)考函數(shù)單調(diào)性、極值、參數(shù)范圍與不等式,但會(huì)比湖南卷容易一些。有關(guān)統(tǒng)計(jì)的解答題難度不大,主要考數(shù)據(jù)的處理能力,但對閱讀和轉(zhuǎn)化能力要求較高,因文字?jǐn)?shù)字字符達(dá)四百個(gè)之多。

  3、今年試題的考查重點(diǎn)和對策是什么?

  考查重點(diǎn):

  (1)知識(shí)點(diǎn)方面:仍然是三角、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與倒數(shù)等十九個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)。

  (2)能力方面:空間想象能力,如:立體幾何題。抽象概括能力,統(tǒng)計(jì)概率。推理論證能力,如導(dǎo)數(shù)題。運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

  (3)思想方法:函數(shù)與方程,數(shù)形結(jié)合,分類與整合,轉(zhuǎn)化與化歸。

  對策:

  (1)聽聽老師講推理過程中遇到的坎是怎么跨過的,聽題目的已知條件的作用是什么。

  (2)練畫示意圖,練代數(shù)式與數(shù)的運(yùn)算,練書面表達(dá),練時(shí)間分配,練舍與得。

  (3)改獨(dú)立完成套題,然后面對參考答案比較得分點(diǎn)、失分點(diǎn),找差距,尋求解決問題的正確方法。

  4、根據(jù)你們多年的經(jīng)驗(yàn),在數(shù)學(xué)考試中,失分情況一般有哪些?

  在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面:

  概念不清,定理公式不熟;知識(shí)準(zhǔn)確性不夠;知識(shí)綜合性不強(qiáng),如解析幾何導(dǎo)數(shù)第二問無從下手動(dòng)筆通性通法不足;常規(guī)套路欠缺。

  在考試行為能力方面:

  讀不懂題意,找不到比較合理的解決方法,如應(yīng)用題;顛三倒四說不清,抓不到關(guān)鍵步驟;運(yùn)算出錯(cuò),如解析幾何中去分母的問題;分類討論時(shí),分不清標(biāo)準(zhǔn),如何分類;考場上心理過度緊張?jiān)斐捎洃浭СEc筆誤

  在難度適應(yīng)性方面:

  基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用題得分低;思想方法(特別是分類討論)的綜合應(yīng)用題得分低;在新情景(新概念或新定義)下解決問題得分低;高水平數(shù)學(xué)思維品質(zhì)應(yīng)用題得分低;應(yīng)試時(shí)間分配不合理(題目做不完)。

  在考場習(xí)慣方面:

  (1)心理過度緊張與過早得意導(dǎo)致失常。

  (2)答題策略不當(dāng),處理問題死板,缺乏靈活性錯(cuò)失得分良機(jī)。

  (3)解題習(xí)慣不好,導(dǎo)致到處出錯(cuò)丟分,審題不細(xì)致;解題表述不完整;有部分考生作答與題號(hào)不符,馬虎從事不嚴(yán)謹(jǐn)。

  (4)時(shí)間安排缺乏計(jì)劃性

  5.距離高考只有半個(gè)月了,對提高成績,您有什么好建議?

  (1)回歸教材:對每個(gè)知識(shí)點(diǎn)重新掃描,對知識(shí)網(wǎng)絡(luò)再次打補(bǔ)丁,不留任何漏洞與死角,其中包括邊緣性知識(shí)如正態(tài)分布、二進(jìn)制等。

  (2)通性通法,常規(guī)套路要熟記于心,絕大部分知識(shí)應(yīng)用是有章可循的,如導(dǎo)數(shù)問題,第一步,求定義域,第二步求導(dǎo),第三步,與0比較大小,第四步,找到單調(diào)區(qū)間等。

  (3)每天堅(jiān)持練筆一小時(shí),特別針對弱項(xiàng)(如解析幾何大題)

  (4)心理調(diào)整,不急不嬌不躁,多想想過去的輝煌,少回憶失敗的經(jīng)歷,對于考練題,應(yīng)抱有人易我易,人難我難的平衡心態(tài)。

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