高考數(shù)學(xué)知識點：軌跡方程的求解

　高考數(shù)學(xué)知識點：軌跡方程的求解
　符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.

　　軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

　　【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　?、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo);

　　⒉寫出點M的集合;

　?、沉谐龇匠?0;

　　⒋化簡方程為最簡形式;

　?、禉z驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

　?、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　?、捕x法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　?、诚嚓P(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

　?、磪?shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

　　⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　　①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

　?、谠O(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);

　?、哿惺?mdash;—列出動點p所滿足的關(guān)系式;

　　④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

　?、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

　　高考備戰(zhàn)：高考數(shù)學(xué)主要考點

　　數(shù)學(xué)是最重要的一科了，高考復(fù)習(xí)資料很多，現(xiàn)在學(xué)生經(jīng)常陷入書山題海不能自拔!高考題千變?nèi)f化，萬變不離其宗。宗就是“高考考點”，我們給您總結(jié)了各科高考的重點!

　　專題一：集合

　　考點1:集合的基本運算

　　考點2：集合之間的關(guān)系

　　專題二：函數(shù)

　　考點3：函數(shù)及其表示

　　考點4：函數(shù)的基本性質(zhì)

　　考點5：一次函數(shù)與二次函數(shù).

　　考點6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

　　考點7：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

　　考點8：冪函數(shù)

　　考點9：函數(shù)的圖像

　　考點10：函數(shù)的值域與最值

　　考點11：函數(shù)的應(yīng)用

　　專題三：立體幾何初步

　　考點12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖

　　考點13：空間幾何體的表面積和體積

　　考點14：點、線、面的位置關(guān)系

　　考點15：直線、平面平行的性質(zhì)與判定

　　考點16：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

　　考點17：空間中的角

　　考點18：空間向量