烏魯木齊地區(qū)2017屆高三文理科數(shù)學(xué)試卷(2)
烏魯木齊地區(qū)2017屆高三文理科數(shù)學(xué)試卷
烏魯木齊地區(qū)2017屆高三文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.已知集合，則
A. B. C. D.
2.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.設(shè)，且，則等于
A. 1 B.2 C.3 D. 4
4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)為
A. B. C. D.
5.已知直線及平面，下列命題中正確的是
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
6.已知向量滿足，且，則的夾角為
A. B. C. D.
7.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(正視圖是兩個(gè)正方形，俯視圖是兩個(gè)正三角形)，則其體積為
A. B. C. D.
8.先把函數(shù)的圖象上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值可以是
A. B. C. D.
9.在中，“”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
10.在中，且，則邊上的高等于
A.1 B. C. D.
11.雙曲線上存在一點(diǎn)與其中心及一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此雙曲線的離心率為
A.2 B. C. D.
12.已知函數(shù)存在極小值，則有
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.
13.某高中有學(xué)生2000人，其中高一年級(jí)有760人，若從全校學(xué)生中隨機(jī)抽出1人，抽到的學(xué)生是高二學(xué)生的概率為0.37，現(xiàn)采用分層抽(按年級(jí)分層)在全校抽取20人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)為 .
14.若，則的最大值是 .
15.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，已知，則等于 .
16. 定義在R上的函數(shù)為減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若，且，則的取值范圍是 .
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
17、(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足，且
(1)求的值;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求的最小值.
18、(本小題滿分12分)
如圖，在多面體中，四邊形為邊長(zhǎng)為4的正方形，M是BC的中點(diǎn)，EF//平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.
(1)求證:平面;
(2)求多面體ABCDEF的體積.
19、(本小題滿分12分)
學(xué)校某文具商店經(jīng)營(yíng)某種文具，商店每銷售一件該文具可獲利3元，若供大于求則削價(jià)處理，每處理一件文具虧損1元;若供不應(yīng)求，則可以從外部調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每件文具僅獲利2元.為了了解市場(chǎng)需求的情況，經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了去年一年(52周)的銷售情況.
以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場(chǎng)需求量的概率.
(1)要使進(jìn)貨量不超過(guò)市場(chǎng)需求量的概率大于0.5，問進(jìn)貨量的最大值是多少?
(2)如果今年的周進(jìn)貨量為14，平均來(lái)說(shuō)今年每周的利潤(rùn)是多少?
20、(本小題滿分12分)
橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)是拖橢圓C左焦點(diǎn)的一條直線，若橢圓上存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線對(duì)稱，求面積的最大值.
21、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)其中為非零常數(shù).
(1)求時(shí)，的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若對(duì)恒成立，求的最小值.
請(qǐng)考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上.
在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn),M斜率為1的直線交圓C于A,B兩點(diǎn).
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)求的范圍.
23、(本小題滿分10分)選修4-5 不等式選講
設(shè)函數(shù)
(1)解不等式;
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.
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