不卡AV在线|网页在线观看无码高清|亚洲国产亚洲国产|国产伦精品一区二区三区免费视频

學(xué)習(xí)啦>學(xué)習(xí)方法>高中學(xué)習(xí)方法>高三學(xué)習(xí)方法>高三數(shù)學(xué)>

高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

時(shí)間: 鳳婷983 分享

  在新課標(biāo)高中課程中,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)占有極其重要的地位,相關(guān)知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生掌握,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有幫助。

  高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

  第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,考生想要在考場(chǎng)上準(zhǔn)確求出定義域,就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái),列成不等式組,不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

  在求一般函數(shù)定義域時(shí),要注意以下幾點(diǎn):分母不為0;偶次被開(kāi)放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無(wú)意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬(wàn)別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。

  第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法:第一,在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二,畫(huà)出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開(kāi)函數(shù)圖象,而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),考生在解答函數(shù)題時(shí),要第一時(shí)間在腦海中畫(huà)出函數(shù)圖象,從圖象上分析問(wèn)題,解決問(wèn)題。

  對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,千萬(wàn)記住,不要使用并集,指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

  第三、求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見(jiàn)的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域,對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊取E袛嗪瘮?shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果不具備這個(gè)條件,函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。

  在用定義進(jìn)行判斷時(shí),要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

  第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)的,在解答此類問(wèn)題時(shí),考生可以通過(guò)類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法,通過(guò)特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),這往往是問(wèn)題的突破口。

  抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理,和幾何推理證明一樣,考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件,別漏掉條件,更不能臆造條件,推理過(guò)程層次分明,還要注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

  第五、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且有f(a)f(b)<0。那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c∈(a,b),使得f(c)=0。這個(gè)c也可以是方程f(c)=0的根,稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,分為“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”,而對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”,函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的,在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí),考生需格外注意這類問(wèn)題。

  第六、混淆兩類切線曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線,這樣的切線只有一條;曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線,曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。

  因此,考生在求解曲線的切線問(wèn)題時(shí),首先要區(qū)分是什么類型的切線。

  第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型,如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,很容易就會(huì)出錯(cuò)。

  解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意,一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

  第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問(wèn)題時(shí),容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn),卻沒(méi)有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn),往往就會(huì)出錯(cuò),出錯(cuò)原因就是考生對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒(méi)搞清楚??蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件,小編在此提醒廣大考生,在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),一定要對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)檢查。

  高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納

  (1 ) 抓教材處理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是活的,老師教學(xué)的對(duì)象也是活的,都在隨著教學(xué)過(guò)程的發(fā)展而變化,尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候,教材是反映不出來(lái)的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的,無(wú)論是形成一個(gè)概念,掌握一條法則,會(huì)做一個(gè)習(xí)題,都應(yīng)該從不同的能力角度來(lái)培養(yǎng)和提高。通過(guò)老師的教學(xué),理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位,弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等,只有把握住教材,才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。

  (2 ) 抓知識(shí)形成。數(shù)學(xué)的一個(gè)概念、定義、公式、法則、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),這些知識(shí)的形成過(guò)程容易被忽視。事實(shí)上,這些知識(shí)的形成過(guò)程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過(guò)程。一個(gè)定理的證明,往往是新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,在掌握知識(shí)的過(guò)程中,就培養(yǎng)了數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。因此,要改變重結(jié)論輕過(guò)程的教學(xué)方法,要把知識(shí)形成過(guò)程看作是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的過(guò)程。

  (3 ) 抓學(xué)習(xí)節(jié)奏。數(shù)學(xué)課沒(méi)有一定的速度是無(wú)效學(xué)習(xí),慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度,訓(xùn)練不出思維的敏捷性,是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的,這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏,這樣久而久之,思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。

  (4 ) 抓問(wèn)題暴露。在數(shù)學(xué)課堂中,老師一般少不了提問(wèn)與板演,有時(shí)還伴隨 著問(wèn)題討論,因此可以聽(tīng)到許多的信息,這些問(wèn)題是現(xiàn)開(kāi)銷的,對(duì)于那些典型問(wèn)題,帶有普遍性的問(wèn)題都必須及時(shí)解決,不能把問(wèn)題的結(jié)癥遺留下來(lái),甚至沉淀下來(lái),現(xiàn)開(kāi)銷的問(wèn)題及時(shí)抓,遺留問(wèn)題有針對(duì)性地補(bǔ),注重實(shí)效。

  (5 )抓課堂練習(xí)、抓好練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、測(cè)試分析課的教學(xué)。數(shù)學(xué)課的課堂練習(xí)時(shí)間每節(jié)課大約占1 / 4 - 1 / 3 ,有時(shí)超過(guò)1 / 3 ,這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)記憶、理解、掌握的重要手段,堅(jiān)持不懈,這既是一種速度訓(xùn)練,又是能力的檢測(cè)。學(xué)生做題是無(wú)心的,而教師所尋找的例題是有心的,哪些知識(shí)需要補(bǔ)救、鞏固、提高,哪些知識(shí)、能力需要培養(yǎng)、加強(qiáng)應(yīng)用。上課應(yīng)有針對(duì)性。

  高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

  復(fù)習(xí)還是要以課本為主,俗話說(shuō),萬(wàn)變不離其宗,無(wú)論考題怎么千變?nèi)f化,都是來(lái)自于課本上的知識(shí),因此我們必須牢牢掌握好課本上的基礎(chǔ)知識(shí),熟練使用各項(xiàng)公式。這輪復(fù)習(xí)一定要仔細(xì),不可馬馬虎虎,一掃而光,對(duì)于不是很理解的,應(yīng)該及時(shí)問(wèn)老師或者同學(xué)進(jìn)行解決,并且把它記錄下來(lái),有空的時(shí)候要經(jīng)常翻出來(lái)看看。

  課本復(fù)習(xí)完了,但是不能就把他收藏起來(lái),俗話說(shuō)溫故而知新,要在空閑的時(shí)候,經(jīng)常拿出來(lái)看看,這時(shí)對(duì)于里面的一些公式的運(yùn)用,你可以學(xué)著舉一反三,看看變換一種形式你會(huì)不會(huì)使用,如果能舉一反三,那么數(shù)學(xué)拿高分就沒(méi)問(wèn)題了。

  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

  基礎(chǔ)知識(shí)都掌握好了以后,我們可以進(jìn)行一些專心訓(xùn)練,每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目都多做上幾道,做完之后,我們要學(xué)會(huì)總結(jié),看看這類題目的出題方式,這樣就可以舉一反三了。
看了<高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總>的人還看了:

1.高考數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)匯總

2.高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

3.高中數(shù)學(xué)常用導(dǎo)數(shù)公式

4.高二文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式知識(shí)點(diǎn)歸納

5.高中導(dǎo)數(shù)公式大全

6.2017高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)總結(jié)

7.文科高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2765473