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2017高考數(shù)學立體幾何解題技巧

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  在高考數(shù)學試題中,立體幾何題占有相當大的分值,考生要掌握基本的解題技巧。下面學習啦小編給大家?guī)砀呖紨?shù)學立體幾何解題技巧,希望對你有幫助。

  高考數(shù)學立體幾何解題技巧

  1平行、垂直位置關系的論證的策略:

  (1)由已知想性質(zhì),由求證想判定,即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。

  (2)利用題設條件的性質(zhì)適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。

  (3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高,在證明線線垂直時應優(yōu)先考慮。

  2空間角的計算方法與技巧:

  主要步驟:一作、二證、三算;若用向量,那就是一證、二算。

  (1)兩條異面直線所成的角:

 ?、倨揭品ǎ孩谘a形法:③向量法:

  (2)直線和平面所成的角

 ?、僮鞒鲋本€和平面所成的角,關鍵是作垂線,找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計算,或用向量計算。

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  (3)二面角:

  ①平面角的作法:

  (i)定義法;

  (ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

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  (i)找到平面角,然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算;

  (ii)射影面積法;

  (iii)向量夾角公式.

  3空間距離的計算方法與技巧:

  (1)求點到直線的距離:

  經(jīng)常應用三垂線定理作出點到直線的垂線,然后在相關的三角形中求解,也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

  (2)求兩條異面直線間距離:

  一般先找出其公垂線,然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下,可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

  (3)求點到平面的距離:

  一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線,進而計算;也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離;有時直接利用已知點求距離比較困難時,我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離,從而“轉(zhuǎn)移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點到平面的距離來求解。

  4熟記一些常用的小結論

  諸如:正四面體的體積公式是;面積射影公式;“立平斜關系式”;最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件,這可能是快速解答某些問題的前提。

  5平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題

  要注意翻折前、展開前后有關幾何元素的“不變性”與“不變量”。

  6與球有關的題型

  只能應用“老方法”,求出球的半徑即可。

  7立體幾何讀題:

  (1)弄清楚圖形是什么幾何體,規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

  (2)弄清楚幾何體結構特征。面面、線面、線線之間有哪些關系(平行、垂直、相等)。

  (3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直,線線平行、線面平行等。

  高考數(shù)學立體幾何解題程序

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  也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結論是什么?也就是我們常說的審題。

  ②擬定計劃。

  找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網(wǎng)絡中的有關信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

 ?、蹐?zhí)行計劃。

  以簡明、準確、有序的數(shù)學語言和數(shù)學符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。

  ④回顧。

  對所得的結論進行驗證,對解題方法進行總結。

  高考數(shù)學得分技巧

  1. 60分考生趕緊去啃公式

  對于做歷年試題、??碱}能考60分,目標分數(shù)是90分的同學來說,梳理知識點很關鍵,因為考60分說明知識點沒掌握好。數(shù)學科目中固定的公式其實沒有同學們想象得那么多,一口氣背下來,做題就會順利很多。

  2. 80—90分奔120+的考生要總結常考題型

  那些現(xiàn)在能考八九十分,努力要拿下120分的同學,一般缺乏的是知識框架和條理??忌砂褦?shù)學大題的每一道題作為一個章節(jié),自己或者找老師把每章節(jié)的知識脈絡捋順。在這個基礎上,再試著總結每道大題??嫉膸追N題型。例如,數(shù)列題基本上第一問求通項公式(記住求通項公式常用的幾種辦法),第二問求前N項和(通常裂項相消或錯位相減)或者數(shù)列的證明(包括不等式證明)。這樣做題的時候大部分的內(nèi)容就都了然于胸。只是要符合總結的框架套路的題,都是可以直接秒刷的,所花費的時間是用來計算、寫字的。能做到這樣,120分就不在話下了。

  其實要拿到120分并不難,只要分配好各種題型的丟分就可以了。選擇加填空最多錯3個,這個可以通過訓練達到,因為大部分的題都是固定的。一般來說,有集合的題(稱之為“簡單送分的)、向量的題(送分的)、充分必要條件的題(送分的)、復數(shù)的題(送分的),立體幾何三視圖還原求體積表面積的題(經(jīng)過訓練就是送分的),有的省份還有線性規(guī)劃的題(經(jīng)過訓練也是送分的)。當你總結出題目的出題策略時,答題就變得很簡單了。

  關于大題方面,基本上三角函數(shù)或解三角形、數(shù)列、立體幾何和概率統(tǒng)計應該是考生努力把分數(shù)拿滿的題目。至于解析幾何,按照套路去寫,有的題寫著寫著就有思路了。導數(shù)如果想出難題也可以非常難,但想拿滿分也是很困難的。所以建議同學這兩道題上可以丟一些分??偨Y下來,小題部分,15分可以丟;大題部分,丟分盡量控制在15分的范圍內(nèi)。

  3. 120+奔140+的考生要減少總體失分

  分數(shù)達到120+的同學,知識框架應該有了,做題的套路也有一些了。那么怎么提高?可以從上述丟分的地方搶分,把選填的分數(shù)拿到,把標準提高到最多錯一個;大題部分就在丟分那兩道題里再找提高的空間??忌⒁猓@個時候前4道大題基本是不可再丟分的,否則就永遠陷在120+的循環(huán)里出不來,最后都不知道該補哪一塊了。

  4. 140+奔150的同學要轉(zhuǎn)移復習中心

  現(xiàn)在數(shù)學140+,努力奔向150的同學們,只有一個建議——好好學英語、語文或其他科目去吧,你們的提升空間不在數(shù)學上。


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2017高考數(shù)學立體幾何解題技巧

在高考數(shù)學試題中,立體幾何題占有相當大的分值,考生要掌握基本的解題技巧。下面學習啦小編給大家?guī)砀呖紨?shù)學立體幾何解題技巧,希望對你有幫助。 高考數(shù)學立體幾何解題技巧 1平行、垂直位置關系的論證的策略: (1)由已知想性質(zhì),由求
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