高考必記數(shù)學(xué)公式匯總
高考數(shù)學(xué)里有很多公式需要學(xué)生掌握。為了幫助大家更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，下面學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)高考必記數(shù)學(xué)公式，希望對(duì)你有幫助。
高考必記數(shù)學(xué)公式(一)
1、函數(shù)的單調(diào)性
(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù).
(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù).
2、函數(shù)的奇偶性
對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù); 對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。
3、解三角形公式
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓的半徑
余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA
sin(A+B)=sinC
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA
sin2A=2sinAcosA
cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2
tan2A=2tanA/[1-(tanA)2]
(sinA)2+(cosA)2=1
4、常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：
公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα
公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα
公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα
高考必記數(shù)學(xué)公式(二)
橢圓
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
參數(shù)方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數(shù)，0≤θ≤2π)
雙曲線
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
參數(shù)方程：x=asecθ;y=btanθ(θ為參數(shù))
拋物線
參數(shù)方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數(shù))t=1/tanθ(tanθ為曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線的斜率)特別地，t可等于0
直角坐標(biāo):y=ax²+bx+c(開(kāi)口方向?yàn)閥軸，a≠0)x=ay²+by+c(開(kāi)口方向?yàn)閤軸，a≠0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)01時(shí)為雙曲線。
| 圓錐曲線 | 橢圓 | 雙曲線 | 拋物線 |
| 標(biāo)準(zhǔn)方程 | x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) | x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) | y²=2px(p>0) |
| 范圍 | x∈[-a,a] | x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) | x∈[0,+∞) |
| y∈[-b,b] | y∈R | y∈R | |
| 對(duì)稱性 | 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 | 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 | 關(guān)于x軸對(duì)稱 |
| 頂點(diǎn) | (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) | (a,0),(-a,0) | (0,0) |
| 焦點(diǎn) | (c,0),(-c,0) | (c,0),(-c,0) | (p/2,0) |
| 【其中c²=a²-b²】 | 【其中c²=a²+b²】 | ||
| 準(zhǔn)線 | x=±a²/c | x=±a²/c | x=-p/2 |
| 漸近線 | —————— | y=±(b/a)x | ————— |
| 離心率 | e=c/a,e∈（0,1) | e=c/a,e∈（1,+∞） | e=1 |
| 焦半徑 | ∣PF₁∣=a+ex | ∣PF₁∣=∣ex+a∣ | ∣PF∣=x+p/2 |
| ∣PF₂∣=a-ex | ∣PF₂∣=∣ex-a∣ | ||
| 焦準(zhǔn)距 | p=b²/c | p=b²/c | p |
| 通徑 | 2b²/a | 2b²/a | 2p |
| 參數(shù)方程 | x=a·cosθ | x=a·secθ | x=2pt² |
| y=b·sinθ，θ為參數(shù) | y=b·tanθ，θ為參數(shù) | y=2pt,t為參數(shù) | |
| 過(guò)圓錐曲線上一點(diǎn) | x0·x/a²+y0·y/b²=1 | x0x/a²-y0·y/b²=1 | y0·y=p(x+x0) |
| (x0,y0）的切線方程 | |||
| 斜率為k的切線方程 | y=kx±√(a²·k²+b²) | y=kx±√(a²·k²-b²) | y=kx+p/2k |
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略
一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，發(fā)現(xiàn)考試就是拿不了高分，甚至考試題比平時(shí)訓(xùn)練的題目還要簡(jiǎn)單!這主要是因?yàn)椋?/p>
(1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，老師一定都會(huì)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型題型的思維方法。
(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不夠靜。心不靜則思維不清晰，思維不清晰則復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前先靜下心認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)習(xí)哪一塊，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。
?、窃诘谝惠啅?fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。
因此，我建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出他的成效。
二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題
要把書(shū)本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽略了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。
可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。
三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無(wú)計(jì)劃
每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)，一節(jié)復(fù)習(xí)課，老師所解決的是共同點(diǎn)，而你自己的個(gè)別問(wèn)題可以通過(guò)自己的思考，與同學(xué)們的討論，向老師求問(wèn)得以解決，我們提倡學(xué)生多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)學(xué)生必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問(wèn)問(wèn)題之前最好先經(jīng)過(guò)自己思考，不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。
高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，就要做到不缺不漏。因此，僅靠做題一定達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。
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